数学分析期末模拟考试题单项选择部分.pdf

单项选择题222 一 函数 1 设则等于 B A 0 B 1 C D 2 设则 D A B C D 3 若为连续奇函数 则为 A A 奇函数 B 偶函数 C 非负偶函数 D 既不是非正的函数 也 不是非负的函数 4 若为连续奇函数 则为 B A 奇函数 B 偶函数 C 非负偶函数 D 既不是非正的函数 也 不是非负的函数 5 若 则为 A A 奇函数 B 偶函数 C 非负偶函数 D 既不是非正的函数 也 不是非负的函数 6 若为连续偶函数 则为 B A 奇函数 B 偶函数 C 非负偶函数 D 既不是非正的函数 也 不是非负的函数 7 若为连续偶函数 为非负偶函数 则为 B A 奇函数 B 偶函数 C 非负偶函数 D 既不是非正的函数 也 不是非负的函数 8 设 则在上是 D A 有界函数 B 单调函数 C 周期函数 D 偶函数 8 设则 D A B C D 9 设则下列选项正确的是 B A B C D A B C 都不正确 10 设 则 C A B C D 以上都不对 11 下列各对函数中 相同的是 D A 与 B 与 C 与 D 与 12 将函数表示为分段函数时 B A B C D 13 设与的图形关于直线对称 则 A A B C D 14 已知的定义区间是 则函数 D 的定义区间仍为 A B C D 15 函数与的图形关于 A A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 对称 16 设函数 则该函数是 A A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶 函数 二 数列极限 1 已知 则正确的选项是 B A 对 有 B 当时 有 C 使 D 对 2 设 当时 恒有 已知 则正确的选项是 A A B C D A和B的大小关系不定 3 若 则 A A 且 B 且 C 且 D 且 4 设 则 C A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 5 设数列与满足 则下列命题正确的是 D A 若发散 则必然发散 B 若无界 则必然有界 C 若有界 则必为无穷小量 D 若为无穷小量 则必为无穷小量 三 函数极限 1 极限 D A B C D 不存在 2 极限 A A B C D 不存在 3 极限 B A 等于1 B 等于 C 不存在 D 等于 4 极限 D A B C D 不存在 5 极限 A A 1 B C 0 D 不存在 6 若极限存在 则 B A B 及 当时 C 及 当时 D 7 若 且 则 C A 当时 恒有 B 当时 恒有 C 当时 恒有 D 当时 恒有 8 设在内有定义 存在的充要条件是 对 数列 且 都 且相等 正确的选项是 C A B C D 9 设为正整数 极限 D A B 0 C 与的奇偶性有关 D 不存在 10 若 则常数分别为 C A 0 2 B 1 2 C 1 2 D 以上对不对 11 已知 则当时 B A 与是等价无穷小 B 与是同阶无穷小但不等价 C 是比较高 阶的无穷小量 D 是比教低阶的无穷小量 12 若 则常数 C A 1 B 8 C 2 D 以上都不对 13 函数当 D 时为无穷大量 A B C D 14 若 下列式子成立的是 D A B C D 15 设 则当时 B A 与是等价无穷小量 B 与是同阶但非等价无穷小量 C 是比高阶的无穷小量 D 是比较低阶的无穷小量 16 下列各式正确的是 C A B C D 17 当时 与等价的无穷小量是 A A B C D 18 若当时 是的高阶无穷小 则 D A B C D 四 连续函数 1 设函数在内连续 且 则常数满足 D A B C D 2 设函数则是函数的 D A 连续点 B 第一类间断点 C 跳跃间断点 D 无穷间断点 3 设 则是的 B A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 无穷间断点 D 震荡间断点 4 设函数则 B A 与均为的可去间断点 B 为的无穷间断点 为的第一类间断点 但不为可去间断点 C 为的无穷间断点 为的可去间断点 D 和均为的第一类间断点 5 设与均为上有定义的函数 在上连续且 有间断点 则下列选项中正 确的是 D A 有间断点 B 有间断点 C 有间断点 D 有间断点 6 设是二阶常系数微分方程满足处始条件的特解 则当时 函数的极 限 C A 不存在 B 等于1 C 等于2 D 等于3 7 方程在内实根的个数为 B A 0 B 1 C 2 D 3 8 函数的连续区间是 C A B C D 9 设则在处 D A 不连续 B 连续但不可导 C 连续且 D 连续且 10 设则是的 D A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 振荡间断点 D 连续点 11 设函数 若函数在连续 则常数 D A B C D 五 导数与微分 1 若极限 则函数在处 A A 不一定可导 B 不一定可导 但 C 不一定可导 但 D 不一定可导 但 2 若极限 则函数在处 C A 可导 且 B 不一定可导 但 C 不一定可导 但 D 不一定可导 但 3 若极限 则函数在处 B A 不可导 B C D 4 设函数是可导函数 则 A A 为奇函数时 为偶函数 B 为单调函数时 为单调函数 C 为非负函数时 也为非负函数 D 为连续函数 5 设在区间内有定义 若当时 恒有 则必是的 C A 间断点 B 连续而不可导的点 C 可导点 且 D 可导的点 且 6 设则在处 函数 A 不连续 B 连续但不可导 C 可导 但导数不连续 D 可导 且 导数连续 7 设雨滴为球体状 若雨滴聚集水份的速率与表面积成正比 则在雨滴 行成过程中 一直保持球体状 雨滴半径的增加率 D A 与球体体积的立方根成正比 B 与球体半径成正比 C 与球 体体积成正比 D 为一常数 解 因为表面积体积 其中为时间 球体体积增长的速率 而已知 故 答案为D 33 设在点处可导 则 D A B C D 8 设函数在处可微 且和分别是在处的增量和微分 则当时 A 是比高阶的无穷小量 B 是比低阶的无穷小量 C 与是同阶的无穷小量 D 与是等价的无穷小量 9 设 则在点处可导的充要条件为 B A 存在 B 存在 C 存在 D 存在 10 设其中是有界函数 则在处的性态是 D A 极限存在 但不连续 B 连续 但不可导 C 可导 但 D 可导 且 11 设可导 若使在处可导 则必有 A A B C D 12 若 则 A A B C 0 D 不存在 13 若 则 A A B C 0 D 不存在 39 设 则使存在的最高阶数为 C A 0 B 1 C 2 D 3 14 设则在处的 B A 左 右导数都存在 B 左导数存在 但右导数不存在 C 左导数不存在 但右导数存在 D 左 右导数都不存在 15 设为常数 在处的增量满足 则在处 C A 连续 不一定可微 B 可微 不一定连续 C 可微 且 D 可微 且 16 设为常数 在处的增量满足 则在处 C A 连续 不一定可微 B 可微 且 C 可微 且 D 可微 且 17 设在任意点有定义 且为常数 若对任意满足 则函数在内 D A 连续 不一定可微 B 可微 且 C 可微 且 D 可微 且 18 若对 函数在处的增量满足 其中为常数 则函数 C A 在处连续 不一定可导 B 在处可导 不一定在上处处可导 C 在上处处可导 且 D 在上处处可导 且 19 曲线在点处的切线与轴的夹角是 C A B C D 20 设 则 B A B C D 21 的10阶导数是 D A B C D 22设函数有反函数 且 那么 B A 2 B C D 23 设在处可导 则 C A B C D 以上都不对 24 设 则 D A B C D 25 设函数在处可导 则极限 D A B C D 26 设函数的导数存在 则 C A B C D 以上都不对 27 设 其中 则 B A B C D 28 设二阶可导 则 B A B C D 29 设函数 其中有连续的导数且 若在处连续 则 C A B C D 以上都不对 30 函数的不可导点的个数为 C A 0 B 1 C 2 D 3 31 设为连续函数 且 在内 则在内 为 C A B C D 32 用微分近似计算公式求得的近似值为 B A 0 05 B 1 05 C 0 95 D 1 33 设 则 B A 0 B C D 34 设为可导函数 且满足条件 则曲线在点处的切线斜率为 A 2 B C D 35 设函数对任意均满足等式 且有 其中为非零常数 则 题目有问题 A 在处不可导 B 在处可导 且 C 在处可导 且 D 在处可导 且 36 设 则 A B C D 六 中值定理和导数应用 1 设在上连续 在内可导 若在内 且存在唯一的 使得 则 C A 在内恒正 在内恒负 B 在内除以外 还有 使 C 在内恒负 在内恒正 D 在内满足 2 设是方程的一个解 且 则在 A A 取得极小值 B 取得极大值 C 某个邻域内单调增加 D 取得拐 点 3 设函数在内连续 的曲线如图所示 则有 C 图 51 A 两个极小值点 一个极大值点 三个拐点 B 一个极小值点 一个极大值点 两个拐点 C 一个极小值点 一个极大值点 三个拐点 D 一个极小值点 两个极大值点 三个拐点 4 设在上有二阶导数 在上为单调减函数 则函数在上为 D A 有界函数 B 无界函数 C 单调增函数 D 单调减函数 5 设 则 A A B C D 6 若是与同阶的无穷小量 则 A A 且 B 且 C 且 D 且 7 当时 曲线 A A 有且仅有水平渐近线 B 有且仅有垂直渐近线 C 既有水平渐近线 也有垂直渐近线 D 既无水平渐近线 也无垂 直渐近线 8 曲线 D A 没有渐近线 B 仅有水平渐近线 C 仅有垂直渐近线 D 既有水平渐近线 也有垂直渐近线 9 设函数在上可导且单调增加 则在内 D A 单调增加且连续 B 单调减少且连续 C 单调 D 选项 A B C 都不正确 10 若为内的奇函数 在内且 则在内有 B A 且 B 且 C 且 D 且 11 设 且 则 B A 是的极大值 B 是的极小值 C 是的拐点 D 不是的极值点 也不是的拐点 12 设 则方程在内实根的个数恰为 B A 1 B 2 C 3 D 4 13 设对一切满足 若 其中 则 B A 是的极大值 B 是的极小值 C 是的拐点 D 不是的极值点 也不是的拐点 14 设 且 则 B A 是的极大值 B 是的极小值 C 是的拐点 D A B C 都不一定正确 15 设为上的二阶可导函数 且 则下列命题中错误的是 D A 对 均有 B 在内不改变凹凸性 C 至少存在一点使得 D 必存在一点使得 16 设任意常数 函数在定义域内的零点个数为 C A 0 B 1 C 2 D 3 17 设函数在定义域内可导 的图形如图65 1所示 则导函数的图形 如 图65 1 A B C D 所示 为 D 图65 1 图65 1 A 图65 1 B 图65 1 C 图65 1 D 18 设函数在的某个邻域内连续 且为其极大值 则存在 当时 必有 C A B C D 19 设为正整数 则在内的零点个数为 B A 0 B 1 C 2 D 3 20 设 则在处 D A 的导数不存在 B 的导数存在 且 C 取极小值 D 取极大值 21 设一产品的需求量是价格的函数 已知函数关系为 则需求量对价 格的弹性是 D A B C D 22 设 而当时 有 则当时 有 B A B C D 23 函数在区间上 D A 最小值是0 B 最大值是0 C 最小值是 D 最大值是 24 某商品的销售量是价格的函数 若该商品的销售收入在价格变化 的情况下保持不变 则该商品对价格的需求弹性是 C A 0 B 1 C 1 D 任意常数 25 下列结论成立的是 C A 若 则不是函数的极值点 B 若是函数的极值点 则必有 C 若 则是函数的极小值点 D 若函数在不可导 则是的极值点 26 下列结论正确的是 C A 若 则点是曲线的拐点 B 若 且在的左右邻近异号 则点是曲线的拐点 C 若点是曲线的拐点 且在点二阶可导 则 D 若 不存在 且在的左右邻近存在且异号 则点是曲线的拐点 27 函数的 B 原函数 称为不定积分 A 任意一个 B 所有 C 某一个 D 唯一 28 函数具有二阶连续导数 且 则 C A 是的极大值 B 是的极小值 C 是曲线的拐点 D 不是的极值 也不是曲线的拐点 29 曲线的渐近线为 B A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 30 设偶函数具有连续的二阶导数 且 则 B A 不是函数的驻点 B 一定是函数的极值点 C 一定不是的极值点 D 不能确定是否为的极值点 31 设周期函数在内可导 周期为4 又 则曲线在点处的切线斜率为 D A 1 2 B 0 C 1 D 2 1 单项选择 每小题4分 共20分 1 如果 则 2 设 则 在x 0处 导函数连续