指数函数及其性质说课稿

1 指数函数及其性质说课稿指数函数及其性质说课稿 一 教材分析一 教材分析 1 教材的地位和作用 本小节把指数从整数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的 而指数函 数是本节的重要内容 学生在初中已经初步探讨了简单的函数 对函数有了一 定的感性认识 初步了解了函数的意义 本节通过学习研究指数函数的概念 性质和图象 帮助学生进一步认识函数 熟悉函数的思想方法 对后续内容如 三角函数等基本初等函数学习打下基础 起到承上启下的作用 2 教材的分析和处理 指数函数共分 2 个课时 本节课是第 1 课时 主要研究指数函数的定义 图象及性质 从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识 使学生得到较系 统的函数知识和研究函数的方法 并且为学习对数函数作好准备 是本章的重 点内容之一 3 教学目标 知识与技能目标 使学生理解指数函数的定义 掌握指数函数的图象和性质 初步学会运用 指数函数解决问题 过程与方法目标 在引入 剖析 定义指数函数的过程中 启动认识 研究 提炼 应用 总结等思维活动 培养学生的思维能力 体会数学概念的学习方法 通过运用 多媒体的教学手段 引领学生主动探索指数函数性质 体会学习数学规律的方 法 体验成功的乐趣 情感 态度与价值观目标 通过本节课的学习 使学生获得研究函数的规律和方法 提高学生的学习 能力 养成积极主动 勇于探索 不断创新的学习习惯和品质 树立学科学 爱科学 用科学的精神 4 教学重难点 教学重点 由于指数函数的图象能够形象的揭示指数函数的本质特征并且是研究函数 性质的重要工具 而指数函数的性质又是指数函数应用的依据 因此本节课的 重点是指数函数的性质及图象 教学难点 难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索 概括指数函数的性质 二 教法与学法二 教法与学法 1 学情分析 知识层面 学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法 通过第一章集合与 函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想 能力层面 2 学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能 情感层面 学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性 不足之处 学生的数学基础较差 学习兴趣不高 分析能力和概括能力不是很强 2 教法选择 1 教学上以启发式为主 启发帮助学生 采用边问边答的方式 分析 通 过实例引入 培养学生严谨的思维 利用指数函数的图像让学生发现 概括 记忆函数的性质 尽可能引导学生通过观察图像 自己归纳概括 2 充分应用多媒体教具的电教手段 增大教学容量 提高教学效率 展现准确 完整的图像 给学生一个规范的模式 三 教学过程三 教学过程 我采取 五环教学法 即认识 研究 提炼 应用 总结 它体现 了教育心理学的五个心理因素 准备 感知 理解 发展和反馈 环节一 认识 为了充分调动起学生的学习兴趣 由生活中的一个细胞分裂的实例引入新 课 让学生认识指数函数 引例 材料 1 某种细胞分裂时 由 1 个分裂成 2 个 2 个分裂 4 个 一个这样的细胞分裂 x 次后 得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是 2 Nxy x 材料 2 即课本第二章开始的问题 2 得到时间 t 和 C 14 的含量 P 的 关系式 5730 2 1 t P 这两个函数有什么共同特征 从而得出这两个关系式中的底数是一个正数 1 5730 1 2 t P t 5730 1 把P 变成 2 自变量为指数 即都可以用 0 且 1 来表示 x ya aa 在学生认识了指数函数之后让他们根据自己的认识对指数函数给出一个一 般性的概念 我在学生回答后进行总结 给出指数函数的定义 在给定义之后 我让学生思考一个问题 为什么要强调 a 0 且 a 1 让学生仔细观察 交流讨论 我进行提示点拨 最后进行总结 并及时鼓 励表扬给出正确结论的学生 引导学生在不断的探索中提高自己应用知识的能 力 通过一个判别指数函数的反馈练习及时反馈学生对指数函数定义的理解程 度 让学生清楚指数函数形式上的三大特征 指数是自变量 底数是非 1 正常数 系数为 1 3 环节二 借助多媒体手段画出和的图象 为了突破根据函数 x y2 x y 2 1 图象研究函数性质这一难点 我先让学生自行用描点法画出两个函数的图像 给出图像后可让学生观察两图像的特点 即关于 y 轴对称 并利用这种图像特 点用画出的图像 最后把 x y2 x y 2 1 x y5 x y3 x y2 x y 5 1 的图像画在同一坐标系中 让后让学生判断对称图形中那条 x y 3 1 x y 2 1 是 从而熟练的掌握两个函数的对称性 x y 5 1 x y 3 1 x y 2 1 环节三 提炼 根据前面的研究总结出指数函数的性质 并且将指数函数的图象和性质总 结到下面这张表格中 1 a10 a 图 像 1 定义域 R 2 值域 0 3 过点 0 1 即 0 时 1xy 4 在上为增函数R 4 在上为减函数R 性 质 5 当 x 0 时 y 1 当 x 0 时 0 y0 时 0 y 1 当 x1 环节四 应用 为了加深学生对指数函数的定义和图象性质的理解 让学生更好地掌握本 y 1 a ay x 1y 0 1 0 x 10 a ay x y 1y 0 1 0 x 4 节课的教学重点和教学难点 我设计了两个例题 例 1 下列函数中那个是指数函数 1 2 3 4 x y3 x y 3 x y3 3 xy 这道例题的用意是让学生熟练掌握指数函数的形式 不至混淆 例 2 已知指数函数 f x ax a 0 且 a 1 的图象经过点 3 求 f 0 f 1 f 3 的值 此例题是让学生熟练掌握指数函数的形式及指数函数的应用 例 3 比较下列各题中两个值的大小 1 1 52 5 1 53 2 2 0 5 1 2 0 5 1 5 3 1 5 0 3 0 81 2 设计这个例题的意图是让学生熟悉指数函数的性质 加强对性质的理解 之后让学生运用所学的知识来做两个课堂练习 练习 比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 5与 1 73 2 0 8 0 1与 0 8 0 2 3 1 70 3与 0 93 1 这个练习题的设计意图是强化学生对所学知识的理解和灵活运用 及时得 到反馈信息 环节五 总结 新课结束后 指数函数的定义 指数函数的性质和数学思想的总结三个方 面进行总结 有助于学生的学习 记忆和应用 并发挥知识系统的整体优势 为后续学习打好基础 作业也是教师检查教学效果 学生巩固所学知识的重要环节 本节课我 给学生布置的作业是课本第 59 页练习 A 组 5 7 8 家庭作业为 B 组 1 2 B 组题相对 A 组题较难 因此应先让学生思考 产生问题 使得学生带着