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文档简介
北京课改版八级上133三角形中的主要线段WORD教案【精品教案】 13.3三角形中的主要线段【教学目标】 1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们; 2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题; 3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线,体会它们各自的共同性质【重点难点】重点作出三线。 难点正确理解三线的概念。 【教学准备】教师圆规、三角形纸片、三角。 【教学过程】 一、提出问题给出一个ABC,请你回忆作出ABC的高问题 (1)三条高有什么特点? (2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗?设计意图回忆旧知识,通过操作拓展知识,体验高的性质。 二、探究新知中线的概念 1、如图1,教师给出一个准备好的三角形纸片,把B,C重合对折,折痕与BC交于点D.问题 (1)D点有什么特殊性? (2)连接线段AD,AD把ABC分成的两个三角形的面积有何关系? (3)请归纳线段AD的特点 (4)你能用尺规作出中线AD吗?并用语言描述中线定义 2、如图2,教师再给出一个三角形纸片,对折,使AC与AB所在直线重合,折痕与BC交于D.问题 (1)通过这个操作你认为AD有什么位置特点? (2)你能用尺规作出AD吗? (3)请给出三角形角平分线的定义 3、多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形问题(1)你能观察到这些结构的特点吗? (2)你解释一下为何要做这样的结构 三、巩固新知问题 1、你认为一个三角形有几条高,几条中线,几条角平分线?并分别作出来 2、通过本组作出的三线,请说明它们各自的共性 3、你认为“三线”定义中,高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同? 4、高的交点有何特别之处?通过实际操作,小组合作,让学生真切地体会三线关系。 四、练习AD是ABC的角平分线,那么BAD=21AE是ABC的中线,那么BE=BC如图3,在ABC中BAC=60度,B=45度,AD是BAC的角平分线,求ADB的度数。 你认为图4的图形具有稳定性吗? 五、解决问题如图5,D、E分别是ABC的边AC、BC的中点,下列说法正确吗?DE是BDC的中线。 BD是ABC的中线AD=CD、BE=ECC的对边是DE。 如图6,ABC的角平分线AD、CE相交于点F,设B=,请你用的式子表示AFC的度数。 请举出生活中利用三角形稳定性的例子。 六、总结归纳 1、请小组同学回忆一下本课主要内容,由师生共同用较准确语言描述 2、三线定义 3、角形为什么具有稳定性,要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述 七、布置作业必做题教科书课后习题节选选做题 (1)一个三角形有条中线、条角平分线。 (2)任意三角形三条中线、角平分线都在三角形部。 (3)直角三角形ABC中,C=90度,A=40度,BD是ABC的角平分线,则CDB=.【教学反思】本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程,遵循从感性到理性的渐进认识规律,暴露了知识发生过程,体现了数学学习的必然性教学先从学生折纸开始,让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质,而后通过尺规作图,加深学生对中线、角平分线的认识,增加了数学学习兴趣讲三角形高时,学生也想用折纸折出三角形高,结果碰到困难(钝角三角形),使新、旧知识大碰撞,加速知识同化在探究三角形稳定性时,课堂出现很多三角形结构,并让同学解释,使学生认识到数学生活同时数学也
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