高中数学 第一章 计数原理 排列（第一课时）课件 北师大版选修23.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 设x n 则 x 8 x 9 x 10 x 60 等于 a x 60 b c d 解析 选d 本题中是53个连续自然数的积 最大数为x 60 最小数为x 8 利用排列数公式可知选d 知能巩固提升 2 2010 海口高二检测 某校高二年级在一次社会实践中 有4个班级被学校安排去5所 希望 小学 每所小学安排一个班 每个班至少去一所小学 则不同的安排方法数有 a 10 b 120 c 240 d 480 解析 选c 由题意知 有一班去两所学校 故先将这两所学校选出来有10种选法 再安排 故总的安排方法为10 10 4 3 2 1 240种 3 下列各式中与排列数相等的是 a b n n 1 n 2 n m c d 解析 选d n n 1 n 2 n m 1 二 填空题 每题5分 共10分 4 解题提示 该问题中含有字母x 要利用排列数定义中对字母m n的限制 求出x的值 然后将x的值代入进行计算 解析 根据排列数的定义可知解得 3 x 4 又因为x是正整数 当x 3时 原式 9 1 10 当x 4时 原式 1 9 10 答案 10 5 已知则x 解析 由已知得所以 11 x 10 x 6 解得x 8或x 13 又因为x 9 所以x 8 答案 8 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 1 10个人走进只有6把不同椅子的屋子 若每把椅子必须且只能坐一个人 共有多少种不同的坐法 2 6个人走进放有10把椅子的屋子 每个人必须且只能坐一把椅子 则共有多少种不同的坐法 解析 1 坐在椅子上的6个人是走进屋子的10个人中的任意6个人 若我们把人抽象地看成元素 将6把椅子当成6个不同的位置 则原问题便抽象为 从10个元素中任取6个占据6个不同的位置 显然是从10个元素中任取6个元素的排列问题 所以共有 151200种坐法 2 从10把椅子中选出6把对应6个人排列 共有排列 151200种坐法 7 一条铁路线上原有n个车站 为适应客运需要 新增加了m个车站 m 1 客运车票增加了62种 问原有多少个车站 现在有多少个车站 解析 因为原有n个车站 所以原有客运车票种 又现有 n m 个车站 故现有客运车票种 由题意可知 所以 n m n m 1 n n 1 62 即2mn m2 m 62 所以n m 1 m 1 又62 m m 1 即m2 m 62 0 又m 1 所以1 m 1 m 8 当m 2时 n 15 当m 3 4 5 6 7 8时 n均不为整数 所以n 15 m 2 故原有15个车站 现有17个车站 1 5分 2010 邯郸高二检测 用0 1 2 3 4 5六个数字能组成没有重复数字的六位数 这样的六位数中奇数有 a 288个 b 600个 c 360个 d 312个 解析 选a 因为这个六位数为奇数 所以末位数字有3种安排法 安排好末位数字之后 再将0安排好 除了首位和末位其他位置都可以 所以有4种安排法 剩下的4个数字进行排列即可 所以满足条件的六位奇数有3 4 12 4 3 2 1 288个 2 5分 不等式的解集是 a x x 3 b x x 4 x n c x 33 x n 解析 选d x x 2 3 解得x 3或x3 x n 3 5分 1 2 3 2010 的个位数是 解题提示 正确理解n 1 2 n是解决问题的关键 先找到何时积的末尾数为0 然后计算末位不是0的情况即可 解析 当n 5时 n 的个位数一定是0 所以求其个位数是多少 只需看1 2 3 4 的个位数的和即可 1 1 2 2 3 6 4 24 所以和式中的个位数为3 答案 3 4 15分 安排5名歌手的演出顺序时 要求某名歌手不第一个出场 另一名歌手不最后一个出场 求不同排法的总数 用数字作答 解析 分两类情