江苏省盐城市文峰中学高中数学 3.4《互斥事件》（2）课件 苏教版必修3.ppt

互斥事件 2 复习回顾 一 什么是互斥事件 互斥事件 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 二 什么是对立事件 对立事件和互斥事件的关系是什么 对立事件 必有一个发生的互斥事件互称对立事件 彼此互斥 一般地 如果事件a1 a2 an中的任何两个都是互斥的 那么就说事件a1 a2 an彼此互斥 对立事件必互斥 互斥事件不一定对立 四 在求某些复杂事件 如 至多 至少 的概率时 通常有两种方法 1 将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和 2 求此事件的对立事件的概率 n个彼此互斥事件的概率公式 对立事件的概率之和等于1 即 三 互斥事件与对立事件的概率 练一练 2 判别下列每对事件是不是互斥事件 如果是 再判别它们是不是对立事件 从一堆产品 其中正品与次品都多于2个 中任取2件 其中 1 恰有1件次品和恰有2件正品 2 至少有1件次品和全是次品 3 至少有1件正品和至少有1件次品 4 至少有1件次品和全是正品 不互斥 不互斥 互斥对立 互斥但不对立 例题讲解 例1黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示 已知同种血型的人可以输血 o型血可以输给任一种血型的人 任何人的血都可以输给ab型血的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是b型血 若小明因病需要输血 问 1 任找一个人 其血可以输给小明的概率是多少 2 任找一个人 其血不能输给小明的概率是多少 例2班级联欢时 主持人拟出了以下一些节目 跳双人舞 独唱 朗诵等 指定3个男生和2个女生来参与 把5个人编号为1 2 3 4 5 其中1 2 3表示男生 4 5表示女生 将每个人的号分别写在5张相同的卡片上 并放入一个箱子中充分混和 每次从中随机地取出一张卡片 取出谁的编号谁就参与表演节目 1 为了取出2人来表演双人舞 连续抽取2张卡片 求取出的2人不全是男生的概率 2 为了取出2人分别表演独唱和朗诵 抽取并观察第一张卡片后 又放回箱子中 充分混合后再从中抽取第二张卡片 求 i 独唱和朗诵由同一个人表演的概率 ii 取出的2个不全是男生的概率 例3一只口袋有大小一样的5只球 其中3只红球 2只黄球 从中摸出2只球 求两只颜色不同的概率 解 从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10 记 从5只球中任意取2只球颜色相同 为事件a 从5只球中任意取2只红球 为事件b 从5只球中任意取2只黄球 为事件c 则a b c 则 从5只球中任意取2只球颜色不同 的概率为 答 从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为 例4袋中装有红 黄 白3种颜色的球各1只 从中每次任取1只 有放回地抽取3次 求 1 3只全是红球的概率 2 3只颜色全相同的概率 3 3只颜色不全相同的概率 思考 3只颜色全不相同 概率是多少 若 红球3个 黄球和白球各两个 其结果又分别如何 解 有放回地抽取3次 所有不同的抽取结果总数为33 1 3只全是红球的概率为 2 3只颜色全相同的概率为 3 3只颜色不全相同 的对立事件为 三只颜色全相同 故 3只颜色不全相同 的概率为 1 0 24 0 16 0 40 2 1 0 13 0 87 3 0 16 0 13 0 29 例7某学校成立了数学 英语 音乐课外兴趣小组 3组各有39 32 33人 参加情况如图 随机选取1名成员 求 1 他至少参加2个小组的概率 2 他参加不超过2个小组的概率 回顾小结 一 知识要点 互斥事件 对立事件的概念及它们的关系 n个彼此互斥事件的概率公式 对立事件的概率之和等于1 即 回顾小结 二 在求某些复杂事件 如 至多 至少 的概率时 通常有两种方法 1 将所求事