高一理科班万有引力练习卷一.doc

高一理科班万有引力练习卷一一、不定项选择题1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ）（A）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大（B）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小（C）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大（D）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）（A）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（B）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的3. 对于人造地球卫星，可以判断（ ）（A）根据，环绕速度随R的增大而增大（B）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半（C）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的（D）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的4. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为1、2和v1、v2，如果它们的轨道半径之比R1:R2=1:2，则下列说法中正确的是（ ）（A）（B）1:2=2:1 （C）（D）5. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ）（A）火卫一距火星表面较近 （B）火卫二的角速度较大（C）火卫一的运动速度较大 （D）火卫二的加向心速度较大6. 2004年1月国务院正式批准绕月探测工程，第一颗绕月卫星被命名为“嫦娥一号”，为月球探测后续工程积累经验。当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球作圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动器作出短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为 （ ）（A）与v的方向一致 （B）与v的方向相反（C）垂直v的方向向右 （D）垂直v的方向向左7.在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则 （ ）（A）卫星运动的速度为 （B）卫星运动的周期为（C）卫星运动的加速度为 （D）卫星的动能为8. 启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（ ）（A）速率增大 （B）周期减小 （C）机械能增大 （D）加速度增大9. 气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（）（A）发射速度小 （B）线速度大 （C）覆盖地面区域大 （D）向心加速度小10. 2004年，我国和欧盟合作正式启动伽利略卫星导航定位系统计划，这将结束美国全球卫星定位系统（GPS）一统天下的局面。据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4104 km，倾角为56，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是（ ）（A）替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度（B）替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度（C）替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度（D）替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度二、填空题11. 2004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星。已知火星半径与地球半径之比R火R地12，火星质量与地球质量之比m火m地110，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火r地32；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火g地_，火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比T火T地_。 12. “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的数值，（保留两位有效数字）T= (表达式)= （数值）。 三、计算题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）14继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。15某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W，求该星球的平均密度r。16在电视直播节目里，可以发现中央电视台现场的主持人与驻国外记者进行电话对话时，总会发现当主持人问话后，记者的反应好象有点“迟钝”，这种信号是以微波的形式通过通讯卫星（同步卫星）进行转接的。（1）试说明产生这种现象的原因；（2）试根据生活常识及括号内所给的数据估算同步卫星离地高度。（已知月地间的距离约为，地球半径约为）17神舟六号载人飞船在绕地球飞行了5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道. 已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期.18两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则：（1）a、b两卫星的周期之比Ta:Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？高一理科班万有引力练习卷二一不定项选择题1两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为( ) A4F BF CF DF2行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设=k，则k的大小( ) A只与恒星的质量有关 B与恒星的质量及行星的质量有关系 C只与行量的质量有关系 D与恒星的质量及行星的速度有关系3人造卫星中的物体处于失重状态是指物体 （ ） A不受地球引力作用 B受到的合力为零 C对支持它的物体没有压力 D不受地球引力，也不受卫星对它的引力5关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是： ( ) A它一定在赤道上空运行 B各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间6最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 （ ）A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比7若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是 ( ) A小球做匀速下落 B小球做加速运动，但加速度减小 C小球先加速下落，后减速下落 D. 小球的加速度增大，速度也增大8某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运转的轨道会慢慢减小。每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是（ ） A变大、变小、变大 B变小、变大、变小 C变大、变大、变小 D变小、变小、变大9一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的 ( ) A4倍 B0.5倍 C0.25倍 D2倍10如果引力常量G值为已知，地球质量的数量级也就成为可知，若已知引力常量 G=6.671011Nm2/kg2，重力加速度g=9.8ms2，地球半径R=6.4l06m，则可知地球质量的数量级是( ) A1018kg B1020kg C1022kg D1024kg二填空题（本题共5小题，共20分）11已知地球的质量为 M,万有引力恒量为G ,地球半径为R .用以上各量表示,在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度 .12地表上重力加速度为g，地球半径为R，则距离地面高度为h的地方重力加速度为_。13已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T= ，设万有引力恒量为G，该行星的质量为M= 。14无人飞船“神州二号”曾在离地面高度H=3.4105m的圆轨道运动了47h，求在这段时间里它绕地球 少周？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g=9.8m/s2）15已知地球半径约为64106m，又知月球绕地球运动可以近似地看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 m(结果只保留一位有效数字)三计算题16试求赤道上空同步卫星离地面的高度h 和运动线速度各是多少?（已知地球质量6.01024kg地球的赤道半径R=6.4,引力常量G=6.67m ,地球自转周期 T=24h ）17地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，质量M=5.981024kg， (1)物体在两极受的引力与在赤道所受的引力之比值是多少? (2)在赤道、两极附近用弹簧测力计测量质量为lkg的物体重力时，示数分别是多少?18设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重，若存在这样的星球，它的半径R应是多大?19某人在一星球上以速度竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？ 2021世纪，我国某宇航员踏上一半径为R的球状星体，该宇航员在该星体上能否用常规方法测量出该星球的质量?如果能，需要何种常用器材?21两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量22阅读下列材料，并提出和解决问题 据科技日报报道：英国伦敦大学科学家最新测算表明，被称为地核的地球最内层的温度可达5500C，这一结果大大高出早先的一些估算 地球内部是一种层状结构，由表及里分别划分为地壳、地幔和地核，主要由铁元素组成的地核又细分为液态外核和固态内核，其中外核距地球表面约为2900km,地核距地球表面如此之深，直接测量其温度几乎是不可能的，为此科学家提出，如果能估计出地核主要成分铁元素的熔点，特别是固态内核和液态外核交界处的熔融温度，那么就可以间接得出地核温度的高低地核中铁元素处于极高压力环境中，其熔点比其位于地表时的1800要高出许多，伦敦大学学院的研究人员在研究中采用了新的研究方法，来估算巨大压力下铁的熔点变化情况，研究人员最终估算认为，地核的实际温度可能在5500（1）至少提出三个与此文有关的物理知识或方法的问题(不必回答问题，提问要简单明了，每一问不超过15字)_(2)若地核的体积约为整个地球体积的a，地核质量约为地球质量的b，试估算地核的平均密度为_ (可提供的数据还有：地球自转角速度，地球自转周期T，地球半径R，地球表面处的重力加速度g，万有引力常量练习一答案：一、选择题题号12345678910答案BDCDCACACABDCABCC二、填空题11、, 12、 ，三、计算题13、解析：设月球质量为M，探测器质量为m，引力常量为G，在圆轨道上运行周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律得 ，由题意得 探测器在月球表面上时 由以上各式得，离地面的高度 ，14、解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供. ，由题意 ，所以：又 ，得 15、解：题目中弹簧秤称得物重W与W，实质上是弹簧秤的读数，即弹簧的弹力，在星球的两极物体受星球的引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，因该处的物体无圆运动，处于静止状态，有F引=W=G （3分）（其中M为星球质量，m为物体质量，R为星球半径）又M=V = R3， （2分）代入式后整理得= （2分）在星球赤道处，物体受引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，物体随星球自转做圆运动，所以F引 W = m(2/T)2R（2分）又F引=W 磁场改变一次方向，t时间内粒子运动半个圆周。 W- W= m(2/T)2R （2分）mR= （2分）将式代入式，整理后得 = （2分）16、解：（1）因为电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路程较大，虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”。 （2）设同步卫星的离地高度为，质量为，周期为地球的自转周期，由万有引力定律和牛顿运动定律得： 设月球的轨道半径为，月球绕地球公转的周期为，由万有引力定律和牛顿运动定律得： 、两式整理后相比得： 根据生活常识知地球自转周期天，月球公转周期天，将及、 代入得17、解析：（12）设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为r 根据万有引力定律和牛顿第二定