北师大版七年级数学第六章教案

北师大版七年级数学第六章教案 601认识一百万【教学目标】知识目标借助身边熟悉的事物，从不同角度感受100万，发展数感；能用计算器处理较复杂的数据.能力目标通过学习活动，发展学生的有条理思索与语言表达能力，使不同层次的学生有不同的发展。 情感目标培养学生对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够参与教师组织的数学活动.【教材分析】教材地位和作用【教材分析】教材地位和作用标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。 使学生体会数据的作用，更好地理解数据所表达的信息，感受生活。 重点感受大数的意义，并能进行估计.难点对大数的解释、判断.教法、学法引导、启发、自主探索、合作交流【教学准备】大米若干、茶杯、天平、米尺【教学过程】1.情境导入，提出问题先让学生看下面一组信息（出示幻灯片）我国的国土面积是960万平方公里；在第五次人口普查时，中国人口约为13亿人；xx年我国微机的产量达1181.76万台；（先让学生从身边的较熟悉的事物出发，感受大数，然后提出问题同学们，我们感受到100万这个数字很大，你能估计出100万粒大米有多重吗？有什么办法？）2.探讨问题每4人一小组，先讨论估测方法，找一代表口述。 学生的答案可能不唯一，教师要让学生阐述自己的理由，只要理由合理给予鼓励。 方法总结为先数后秤再计算或先称后数再计算。 确定好估测方法后，再分小组活动。 在小组活动中，要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算。 分工要明确，四个人中，找个“火眼金睛”来数，找个“小秤砣”来称量，找个“能言善辩”作总结，最后一个当“计算器”。 明确任务后，每个学生才能真正地活动起来，避免小组活动时只有学习好的操作。 在使用天平时，教师要进行正确的指导。 （教师要注意观察学生在小组中的表现，如是否愿意积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否想出估计的方法与同伴合作完成，能否从多种角度体会某个数据等。 ）教师要注意观察学生在小组中的表现，如是否愿意积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否想出估计的方法与同伴合作完成，能否从多种角度体会某个数据等。 ）3.知识理顺、得出答案每个小组派代表把活动过程和结果进行描述，全班讨论哪几种办法最切实可行。 100万粒大米大约有60斤，再举身边的例子感受60斤。 若一个学生每天需要2斤大米，则100万粒大米则是此学生大约一月的生活需要。 一月我们一人要吃掉100万粒大米。 4.应用练习 （1）估测自己的步长，你的1万步大约有多长？100万步呢？相当于你围着操场跑几圈？ （2）测量数学教科书的厚度，估计100万册这样的数学教科书摞在一起有多高。 你的教室能装下这些书吗？说一说你是怎样估计的。 （3）估计教室的面积，回答以下问题1万米2的面积相当于多少间这样的教室的面积？100万人站在一起，约占多少间这样的教室？（通过一些具体的情景，使学生能更切实感受到大数，并能理解认识它们。 师可进一步指明在不同的生活素材中，通过一些具体的情景，使学生能更切实感受到大数，并能理解认识它们。 师可进一步指明在不同的生活素材中，100万所表示的意义不一样。 ）5.拓展创新 （1）一小偷偷了100万元新版人民币，1张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，要装下100万元人民币，他用一个长、宽、高大约是50cm30cm4cm的皮箱行吗?此题可让学生先独立思考，后相互质疑，充分激发学生的探究欲望，发挥其聪明才智，教师适时进行点拨，进一步培养学生分析问题、类比、归纳的能力，体验数学生活，又服务于生活。 （2）读一读棋盘上的学问古时候，在某个王国里，有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说“就在这个棋盘上，放一些米粒吧。 第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。 “你真傻！就要这么一点点米粒？”国王哈哈大笑。 大臣说“就怕你的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？教师可让学生再举一些类似的例子（根据平常的课外阅读或上网查寻的资料），来进一步认识大数与生活的密切联系，从而培养他们分析、解决问题、估计、创新的能力。 6.小结回顾通过这节课的学习，你有哪些收获？对你生活有知道作用吗？（感受生活中的数字）7.布置作业必做（ （11）110000万万秒可以折合成多少天？（ （22）一年应有多少秒？6.02科学计数法【教学目标】知识目标:借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.能力目标:1.通过收集数据、数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。 【教材分析】在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受。 学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。 【教学准备】教师准备多媒体教学设施及相关课件及资料.学生准备课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器。 【教学过程】1.创设情境，提出问题.我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。 课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.学生2我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。 学生3我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。 通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生1我发现我国的人口众多，资源丰富。 学生2我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。 教师伺机点拨同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（学生沉思）2.小组合作，探讨交流刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。 你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？学生小组合作，交流讨论。 教师巡视，了解情况，伺机点拨.3.择优反馈，提升理论小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？学生1对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单。 例如1300000000可以写作1.3亿。 学生2我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。 例如1300000000可以写作1.3109。 学生3计算器用1.e+48表示1000连续5次平方。 大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？生1.3109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如1300000000000写作13000亿会受到限制。 师那么这种写法有什么特点呢？归纳一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。 板书课题科学记数法4.应用练习 （1）用科学记数法表示下列各数696000000300000000 （2）省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元。 （用科学记数法表示结果表明）集体订正。 5拓展创新一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？（屏幕展示）例1北京故宫的占地面积为7.2105平方米。 2山东省的面积约为1.5105平方千米。 3人体中约有2.51013个红细胞。 学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。 科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？生计算器中出现10的多少次方时生记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额师既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例（屏幕展示）中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位 （1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量。 中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。 （2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。 学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想。 美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位美元，1美元=8.27元人民币）如下第一次世界大战为6.31010美元；第二次世界大战为4.481011美元；朝鲜战争为6.71010美元；越南战争为1.671010美元。 某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想。 6小结回顾通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下。 7布置作业6.03扇形统计图【教学目标】知识目标 1、体会数据在现实生活中的作用。 2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。 能力目标培养学生搜集数据、处理数据并根据的能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力.情感目标通过学生收集数据，组织讨论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯,【教材分析】在小学已学过一些统计知识，并把扇形统计图作为选学内容，因此教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。 地位和作用课标中指出，在第一学断，通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图），并能根据数据回答一些简单的问题,来更好的指导、服务于我们的生活。 这正是本节课要达到的目标。 重点、难点:培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策.【教学准备】教师可以再准备课本以外的扇形统计图【教学过程】1.情境导入“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买一些什么样的水果，各买多少合适呢？”为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。 然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。 这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。 要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。 人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？2.提出问题出示下图，学生通过观察统计图获取信息。 （让学生感受扇形统计图的特点） （1）种球类活动最受欢迎？ （2）哪两种球类活动受欢迎的程度差不多？ （3）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？ （4）图中的各个扇形分别代表了什么？ （5）你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少? （6）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛.为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？3.分析问题让同桌交流，还要让学生观察还有没有其它的信息。 （数据的）说明 （1）和 （2）可以从扇形或图中所标百分比的大小得出。 （4）和 （5）的目的是引导学生体会扇性统计图的特点，学生只要能用自己的语言回答清楚即可 （6）目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。 4.引出概念提问请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？（应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可，不要求学生背诵。 ）强调 （1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 （2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分 （3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小5.应用反思观察右图，并回答问题 (1)如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？ (2)如果用整个圆表示我班的人数，那么扇形B大约代表多少人？ (3)如果用整个圆表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大约代表多少蛋糕？6.拓展练习从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？?（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量）更多练习 7、归纳小结通过本节课的学习，你认为应掌握什么或有什么体会？ 8、作业布置:A CB33.3%女生40%男生60%男生50%女生50%4你有信心吗 一、学生状况分析1扇形统计图在小学作为选学内容让学生学习过，学生在本章第3节中已经学习了扇形统计图，学生学会了从扇形统计图中获取信息，感受理解了扇形统计图的特点及其对决策所起的作用，并能完成简单的扇形统计图，这些，都为这一节的系统学习制作扇形统计图做了充分的准备。 2此年龄阶段的学生动手实践的愿望很强烈，通过（借助计算器）计算，利用量角器、圆规、直尺等工具，把计算的结果设计成统计图形，在制作的工程中，让学生体验一种“做数学”的乐趣和成功的愉悦。 二、教学任务分析1.理解、掌握制作扇形统计图的步骤，结合实际问题制作扇形统计图来描述数据。 学生在处理生活中问题时，提高自己的制图、计算、归纳和合作交流的能力。 （知识与技能）2让学生在学习制作扇形统计图、创新运用的过程中，掌握计算、制图、提炼信息的方法，掌握理解问题的思维技巧和方法。 （过程与方法）3通过对现实生活中的数据分析，把统计的数据制作扇形统计图，从统计图中获得信息，使学生感受数学与现实生活的密切联系，了解扇形统计图在现实生活中的应用，增强学生的数学应用意识，提高了数学学习兴趣。 （情感与态度） 三、教学过程与分析本节课由五个教学环节组成，它们是复习铺垫，情境导入探究作法，归纳步骤随堂练习，熟悉步骤中考连线，创新拓展小结归纳强化目标布置作业巩固目标。 其具体内容与分析如下第一环节复习铺垫，情境导入内容 （1）复习提问自己的语言描述什么是扇形统计图吗？从一个扇形统计图中可以获得什么信息呢？ （2）进行现场调查，调查的内容是你对学好数学有信心吗？ （3）将调查结果按一定的要求，以统计图表的形式呈现。 引导学生进入本节课的主要学习内容制作规范的扇形统计图。 注意合作交流，相互提醒，相互补充。 总结出制作扇形统计图的步骤。 目的创设问题情境，让学生回忆前一节课学过的扇形统计图的特点，为这节课学生探索扇形统计图制作方法打下基础；创设现场调查的情境，让学生下位调查，意在培养学生的兴趣和实事求是的工作态度，同时，把这节课的学习重点内容的情境载体与学生自身联系在一起，有利于消除学生对新知的陌生感。 效果学生在前一节学习了扇形统计图及其完成简单的扇形统计图，因此，对第一环节中的几个问题，很快就解决了，收到了很好的复习效果，为制作统计图打了基础。 对实际问题“你有信心吗”的人数统计，少数同学对统计图的选择有点争议，但通过学生之间的辨析，顺利解决，自然过渡到下一环节探究扇形统计图的制作。 第二环节探究作法，归纳步骤内容学生探究扇形统计图的制作方法。 目的给学生充分的时间，让学生以自主探究、合作交流的形式去体验、去归纳扇形统计图的制作步骤，而不是教师讲步骤，学生机械地模仿，这样，学生才能进一步深刻理解扇形统计图的特点，才能在实际生活中灵活运用扇形统计图。 效果通过学生自主探究、小组内合作交流、小组之间相互补充，这一环节的设计目的完全达到。 学生不仅作出706班学生对学好数学的想法统计图，还归纳出了作扇形统计图的一般步骤。 理解计算扇形圆心角的度数，是这节课的难点，也是制作扇形统计图的关键，这个难点很多学生是明白的，但不一定理解透彻了，不一定能表达出来，在老师的适时的启发下，实现了突破。 学生展示小组的两幅作品涂有彩色阴影的扇形统计图和没有涂阴影的扇形统计图，如下图第三环节随堂练习，熟悉步骤内容随堂练习下面是小颖一天的时间安排统计图706班“有信心”45“没信心”6“谈不上”或“其他”9706班学生对学好数学的想法人数分布统计图75%10%15%“有信心”“没信心”“谈不上”或“其他”步行20%乘车50%骑车乘车步行骑车图6-4-5 （1）根据上图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排； （2）比较两幅统计图的不同之处.）目的这个环节的设计是让学生在学习了扇形统计图的制作步骤后，进一步熟练掌握扇形统计图的作法，理解每个步骤细节，初步体会条形统计图和扇形统计图的关系。 效果通过这题的练习，达到了目的学生熟练掌握了扇形统计图的制作步骤，学生通过交流反思，理解了制图细节和每个步骤的必要性。 从条形统计图中获取数据，通过计算制成扇形统计图，因为小学学过条形统计图，所以这个过渡比较自然，学生也能体会到了这两种统计图之间的联系，为下节课统计图的选择打下了基础。 第四环节中考连线，创新拓展内容练习学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图6-4-5 （1）和图6-4-5 （2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题 （1） （2） （1）求该班共有多少名学生？ （2）在图 （1）中，将表示“步行”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；人数（人）048121620乘车步行骑车人数（人）上学方式 （4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数。 目的在同学们掌握了扇形统计图的画法步骤的基本技能后，从作出（或部分作出）的扇形统计图中提炼出有用的信息，再与其他的统计图中的信息或相关条件整合，从而得出对现实的判断或对现实有决策意义的结论，这就需要学生有有一定的综合运用创新的能力，提高学生综合运用创新的能力是这一环节设计的主要目的。 第五环节小结归纳强化目标对本节课学习的内容进行梳理，是这一环节设计的主要目的。 教学中鼓励学生畅所欲言，养成良好的归纳、反思习惯哪些我已经学有所得了，哪些还是比较模糊不清的。 6.05统计图的选择【教学目标】知识目标学生通过实践活动了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点和意义；能力目标培养学生能够根据不同的需要选择合适的统计图来表达数据，形成解决问题的能力.情感目标通过学生逐步形成统计观念，培养尊重事实、用数据说话的态度；通过展示我国改革开放以来的成就图表，增强学生爱党、爱国的情感。 【教材分析】 1、本节地位作用由于学生在小学阶段已经接触条形统计图、折线统计图、扇形统计图，对它们的特点、意义已经有所了解，为进一步学习统计的其他知识，本节起到承上启下的作用，一方面是对小学知识的回顾总结，起到复习巩固作用，一方面是继续学习频率分布的需要。 2、重点能根据具体情况，绘出适当的统计图,体会统计对决策的作用 3、难点准确地设计、描绘统计图【教学准备】 1、教辅工具多媒体、教学图片、直尺、三角板 2、素材若干统计图，实际生活中运用统计的例子。 【教学方法】自主发现、讨论【教学过程】1