勾股定理教案范文

勾股定理教案范文 勾股定理（新知）1.观察下面图片，思考几个问题 （1）A,B,C三者的面积之间有什么关系？ （2）如果设A.B.C这三个正方形的变长分别为a,b,c，试表示刚才你得到的结论。 （3）通过 （2）的结论，你能发现什么？2.我们猜测出的结论是否正确？如何证明？介绍两种方法，作为了解。 （不考）方法 （1）方法 （2）如此一来，我们就验证了我们的猜想，将它归纳如下命题 （1）如果的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，则。 我们把这个定理称为。 例1.求以下三角形中，边的长度。 5168171220例2.关于命题1(自己画图) （1）在等腰Rt?ABC中，a?b?1,则c?() （2）在Rt?ABC中，?A?30?，AB?2，则BC?（），AC?() （3）在一个直角三角形中长为（），两边长分别为3，4.则第三边的思考一个问题如果给了我们一个三角形，并且告诉我们三边长度有这样的关系，a?b?c，那么这个三角形，是不是直角三角形？命题2.如果三角形的三边长直角三角形222a,b,c满足a?b?c,那么?ABC为了解)222.(利用全等三角形证明，例3.关于命题21.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形.2.已知a,b,c,是?ABC的三边，且a c?b c?a?b,试判断三角形的形状2222443.已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2当n是多少时三角形是一个直角三角形命题1和命题2的条件与结果相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个是原命题，一个是逆命题。 例4.关于互逆命题的选择题1.下列这些真命题中，其逆命题也真的是()A全等三角形的对应角相等B两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形C等边三角形是锐角三角形D直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半2.下列命题的逆命题是真命题的是()3.A直角都相等B钝角都小于180。 4.C如果x2+y2=0，那么x=y=0D对顶角相等习题训练1.直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则它的斜边长为（）2.等腰三角形腰长为10,底长为12,则底边上的高为()3.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为（）4.如图ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于（）第4题图第五题图5.如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4则阴影部分的面积为（）6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7,则正方形ABCD的面积之和为（）7.求边长为a的等边三角形的高和面积8.如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积。 9.已知如图，?ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DACA于A。 求BD的长。 10.如图一梯子AB长2.5米顶端A靠在墙