勾股定理学教案14

勾股定理学教案14 承留二中师生共用学教案班级姓名学习目标1.知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。 2.掌握勾股定理，通过动脑实践理解勾股定理的证明过程。 3.能利用勾股定理进行简单的几何计算。 学习重点掌握勾股定理的内容及其应用。 学习难点勾股定理的证明。 学习过程一课前预习，细心认真。 、图1中是一个直角边分别为3，4的直角三角形，以这个直角三角形各边为边长在三角形的外部画A,B,C三个正方形。 请计算一下正方形A,B,C的面积观察SA，SB，S C之间的关系我们若设正方形A，B,C的三边长分别为a,b,c找出这个直角三角形三边的关系。 2.命题在如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么。 图2二小组合作，展示提升。 证法一:如图用四个全等的直角三角形，直角三角形的两直角边分别是a,b，斜边是c拼成一大正方形，大正方形的边长是_.小正方形的边长是_.图3S大正方形=c2年级八年级学科数学课题18.1勾股定理 （1）课型新授执笔周卫东审核数学组时间xx年3月30日总课时S大正方形=4S?RT+S小正方形=_+_=_+_=_+_=_证法二3.同学们观察图C Ca c (1) (2) (3) (4)图回答下列问题如图4-2边长分别是a，b(ba)的正方形经过分割变成两个长为_,宽为_的长方形，和一个边长为_的小正方形。 图4-2怎样运动变成图4-4。 图4-1的面积是_，图4-4中大正方形的边长是_,面积是_。 因为图4-1与图4-4都有四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，所以它们的面积相等。 因此_=_。 4.得出结论勾股定理_。 （理解记忆）.公式变形a2+b2=c2a2=b2=c2=a=b=c=三小试身手，我是最棒的！1.勾股定理的具体内容是。 2如图，直角ABC的主要性质是C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系；若D为斜边中点，则斜边中线；若B=30，则B的对边和斜边；ACBD三边之间的关系。 4已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c=。 （已知a、b，求c）a=。 （已知b、c，求a）b=。 （已知a、c，求b）5.在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c=。 在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c=。 6根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。 四学（教）后感承留二中师生共用学教案班级姓名学习目标1会用勾股定理进行简单的计算。 2树立数形结合的思想、分类讨论思想。 学习重点运用勾股定理进行计算。 学习难点勾股定理的灵活运用。 学习过程一课前预习，细心认真。 1.复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。 文字语言符号语言:变形2.在RtABC，C=90（要求画图，把已知条件和所求问题标到图形上）已知a=b=5,求c。 已知a=1,c=2,求b。 已知c=17,b=8,求a。 年级八学科数学课题18.1勾股定理 （2）课型新授执笔周卫东审核数学组时间xx年3月30日总课时baabDCAEB二小组合作，展示提升。 3.在RtABC，C=90 （1）已知ab=12,c=5,求a。 （2）已知b=15，A=30，求a，c。 （需要画图的）4.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 提示已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。 我们考虑问题要全面，认真体会分类讨论思想。 5.已知如图，等边ABC的边长是6cm。 求等边ABC的高。 求SABC。 提示勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要构造直角三角形，作高是常用的构造直角三角形的辅助线做法。 欲求高CD，可将其置身于RtADC或RtBDC中，但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=CD=21AB=3cm，则此题可解。 三当堂检测，我能做全对。 6.填空题 (1)在RtABC，C=90，c=10，ab=34，则a=，b=。 (2)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。 (3)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为。 (4)已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。 （5）在RtABC，C=90A=30，a=4，则b=。 （6）在RtABC，C=90A=45，a=3，则c=。 D CB A7已知如图，在ABC中，C=60，AB=34，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 8已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。 （图！）9.已知如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的长。 四学（教）后感承留二中师生共用学教案班级姓名学习目标1会用勾股定理解决简单的实际问题。 2树立数形结合的思想。 学习重点勾股定理的应用。 学习难点实际问题向数学问题的转化。 学习过程一课前预习，细心认真。 学生通过预习学习P66的探究1和P67的探究2，然后学生在课堂上展示着三个题，教师点评。 1.提示探究1在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。 深入探讨如何构建直角三角形？图中标字母的线段哪年级八学科数学课题18.1勾股定理 （3）课型新授执笔周卫东审核数学组时间xx年3月31日总课时ACBDBCDA条最长？为何指出是薄木板？在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，可以采用多种方法。 注意小结数学建模思想。 2.探究2可以转化为2个问题，你会吗?二小试身手，我是最棒的！3.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。 4.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。 6ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，SABC=。 7ABC中，若A=2B=3C，AC=32cm，则A=度，B=度,C=度，BC=，SABC=。 8ABC中，C=90，AB=4，BC=32，CDAB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,SABC=。 四小组合作，展示提升。 9已知在RtABC中，ACB=90，CDBC于D，A=60，CD=3，求线段AB的长。 10.已知如图，ABC中，AC=4，B=45，A=60，根据题设可知什么？30ABCB ACDCABD五当堂检测，我能做全对。 1在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD=3，AB=。 2在RtABC中，C=90，SABC=30，c=13，且ab，则a=，b=。 3已知如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=22，求 （1）AB的长； （2）SABC。 六学（教）后感承留二中师生共用学教案班级姓名学习目标1会用勾股定理解决较综合的实际问题。 2树立数形结合的思想。 学习重点勾股定理的综合应用。 学习难点实际问题向数学问题的转化。 学习过程一课前预习，细心认真。 1.学习P68的探究3，理解做法，并完成下题。 我们知道，和数轴上的点是一一对应的，5是一个数，请在数轴上做出52.完成课本P70第四题。 （不抄题，画图）3.完成P71第九题。 （不抄题，画图）年级八学科数学课题18.1勾股定理 （4）课型新授执笔周卫东审核数学组时间xx年4月1日总课时AB C二小试身手，我是最棒的！4.完成P69练习的第二题。 （抄题画图）5.完成P70第八题。 （抄题画图）