八年级数学上册 1.5 用“角边角”判定三角形全等课件 （新版）浙教版.ppt

1 5三角形全等的判定 用 角边角 判定三角形全等 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 角边角 asa 角边角 的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分 他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形 他该怎么办 你能帮他画出来吗 1 知识点 角边角 asa 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗 用量角器和刻度尺画 abc 使bc 3cm b 40 c 60 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较 你发现了什么 知1 导 问题 知1 导 归纳 两个角及其 对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 用几何语言叙述如下 如图所示 在 abc和 a b c 中 abc a b c asa 来源于 点拨 夹边 已知 如图 1 2 c e ac ae 求证 abc ade 知1 讲 例1 1 2 已知 1 bae 2 bae 即 bac dae 在 abc和 ade中 abc ade asa 证明 1 知1 练 已知 如图 点d e分别在ac ab上 b c ab ac 求证 ae ad 来自 教材 知1 练 来自 典中点 如图 已知 abc的六个元素 则下列甲 乙 丙三个三角形中一定和 abc全等的图形是 a 甲 乙b 甲 丙c 乙 丙d 乙 2 3 知1 练 如图 某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块 现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃 最省事的方法是 a 带 1 和 2 去b 只带 2 去c 只带 3 去d 都带去 来自 典中点 2 知识点 角边角 的应用 知2 讲 知道一个三角形的两个角相等 就去找它们的夹边 如果夹边相等 这两个三角形全等 如果不是夹边 可以转化为夹边 因为三角形有两个角相等 那么第三个角也相等 已知 如图 点b f e c在同一条直线上 ab cd 且ab cd a d 求证 ae df 知2 讲 例2 导引 要证明ae df 可以通过证明 abe dcf来实现 知2 讲 证明 ab cd 已知 b c 两直线平行 内错角相等 在 abe和 dcf中 abe dcf asa ae df 全等三角形的对应边相等 1 知2 练 来自 教材 阅读下面一段文字 泰勒斯 thales 约公元前625 前547年 是古希腊哲学家 相传 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等 就是由泰勒斯首先提出的 泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离 如图 a是观察点 船p在a的正前方 过a作ap的垂线l 在垂线l上截取任意长ab o是ab的中点 观测者从点b沿垂直于ab的bk方向走 直到点k 船p和点o在一条直线上 那么bk的距离即为船离岸的距离 请给出证明 知2 练 来自 典中点 如图 a b c d在同一直线上 ab cd de af 若要使 acf dbe 则根据 asa 判定方法 还需要补充一个条件 2 知2 练 来自 典中点 如图 点b在ae上 cae dae 要通过 asa 判定 abc abd 可补充的一个条件是 a cba dbab acb dbec ac add bc bd 3 1 证明三角形全等的 三类条件 1 直接条件 即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角 2 隐含条件 即已知没有给出 但通过读图得到的条件 如公共边 公共角 对顶角 3 间接条件 即已知中所给条件不是三角形的对应边和对应角 需要进一步推理 2 证明一条线段等于两条线段的和的方法 截长法 或 补短法 截长法 的基本思路是在长线段上取一段 使之等于其中一条短线段 然后证明剩下的线段等于另一条短线段 补短法 的基本思路是延长