北师大版九上 21花边有多宽(第二课时) 教案【精品教案】

北师大版九上 21花边有多宽(第二课时) 教案【精品教案】 第二课时课题212花边有多宽 (二)教学目标 (一)教学知识点1探索一元二次方程的解或近似解2培养学生的估算意识和能力 (二)能力训练要求1经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力 (三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，激发学生探求知识的欲望，从而加强学生估算意识和能力的培养教学重点探索一元二次方程的解或近似解教学难点培养学生的估算意识和能力教学方法分组讨论法教具准备投影片五张第一张花边有多宽(记作投影片212A)第二张议一议(记作投影片212B)第三张上节课的问题(记作投影片212C)第四张做一做(记作投影片212D)第五张小亮的求解过程(记作投影片212E)教学过程I创设现实情景，引入新课师前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家来回忆一下生甲把只含有一个数并且都可以化为ax2+bx+c0(a、b、c为常数，a0)的整式方程叫做一元二次方程生乙一元二次方程的一般形式是ax2称为二次项，bx称为一次项，c为常数项；a和b分别称为二次项系数和一次2+bx+cO(a、b、c为常数，a0).其中ax项系数师很好，现在我们来看上节课的问题花边有多宽(出示投影片212A)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中2，那么花边有多宽?央长方形图案的面积为18m师生共析我们设花边的宽度为x，m，那么地毯中央长方形图案的长为(8-2x)m，宽为(5-2x)m根据题意，就得到方程(8-2x)(5-2x)18师大家想一下能求出这个方程中的数x吗?师这节课我们继续来探讨“花边有多宽”讲授新课师要求地毯的花边有多宽，由前面我们知道地毯花边的宽x(m)满足方程(8-2x)(5-2x)18可以把它化为2x2-13x+11=02-13x+110由此可知只要求出2x的解，那么地毯花边的宽度即可求出如何求呢?生可以选取一些值代入方程，看能否有使得方程左、右两边的值都相等的数值如果有，则可求出花边的宽度师噢，那如何选取数值呢?大家来分组讨论讨论(出示投影片212B)1x可能小于0吗?说说你的理由2x可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由，并与同伴进行交流3x的值应选在什么范围之内?4完成下表x00.511.522.52x2-13x+115你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流生甲因为x表示地毯的宽度，所以不可能取小于0的数生乙x既不可能大于4，也不可能大于25因为如果x大于4，那么地毯的长度8-2x就小于0，如果x大于25时，那么地毯的宽度同样是小于0生丙x的值应选在0和25之间生丁表中的值为当x0时，2x2-13x+1111(依次类推)，即x00.511.522.52x2-13x+11114.750-4-7-9生戊由上面的讨论可以知道当x=1时，2x2-13x+110，正好与右边的值相等所以由此可知x1是方程2x2-13x+11=0的解，从而得知；地毯花边的宽为1m生己我没有把原方程化为一般形式，而是把18分解为68然后凑数8-2x6，5-2x3，两个一元一次方程的解正好为同解，x1这样，地毯花边的宽度就可以求出来，即它为1m师同学们讨论得真棒，接下来大家来看上节课的另一实际问题，(出示投影片212C)如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?师上节课我们通过设数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足2+7方程(x+6)2=102把这个方程化为一般形式为2+12x-150x那么你知道梯子底端滑动的距离是多少吗?即你能求出x吗?同学们来做一做(出示投影片212D)1小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?2底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?3你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?4x的整数部分是几?十分位是几?生甲小明认为底端也滑动了1m，他的说法不正确因为当x1时，x2+12x-15-20，即x1不满足方程，所以他的说法不正确生乙底端滑动的距离既不可能是2m，也不可能是3m因为当x2时，x2+12x-15=300，即x2，x3都不满足方程，所以都不可能2+12x-15=130，当x=3时，x生丙因为梯子滑动的距离是正值，所以我选取了一些值，列表如下x01234x2+12x-15-15-2133049由表中可知，当x1，x2时，x2+12x-15的值分别为-2，13，而0介于负数和正数之间，所以我猜测；的大致范围是在1和2之间生丁由刚才的讨论可知x的大致范围是在1和2之间，所以x的整数部分是1我在1和2之间取了一些值，如下表x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29由表中可知x在11和12之间，所以x的十分位是1师同学们回答得很好，下面来看小亮的求解过程(出示投影片212E)小亮把他的求解过程如下x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513所以1 (一)课本P46习题2 21、2 (二)1预习内容P47P482预习提纲 (1)复习完全平方公式 (2)会用开平方法解形如(x+m)2n(n0)的方程活动与探究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0，我们已经能猜出滑动距离x(m)的大致范围是1和2之间，并且知道x的整数部分是1，十分位是1，那么你能求出x的百分位吗?过程这道题也是一个求方程的近似解的题,要求学生估计近似解，从中体会无限逼近的思想，并进一步促进学生对方程解的理解，发展其估算意识结果根据方程x2+12x-150，可列表x1.101.111.121.13x2+12x-15-0.59-0.4479-0.3056-0.1631x1.141.151.16x2+12x-15-0.02040.12250.2656所以114 一、地毯花边的宽x(m)满足方程