高三物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 专题9 磁场、带电粒子在磁场及复合场中的运动教师用书.doc

专题九磁场、带电粒子在磁场及复合场中的运动考点1| 磁场的性质难度：较易 题型：选择题、计算题 五年3考(多选)(2015全国卷T18)指南针是我国古代四大发明之一关于指南针，下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转正确选项为B、C.(2014全国卷T15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【解题关键】解此题关键是掌握安培力的定义、大小及方向的判断B通电直导线在匀强磁场中所受安培力的方向由左手定则判断，安培力的大小由FBILsin 计算安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误，选项B正确；由FBILsin 可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误1高考考查特点本考点高考重在考查磁场的基本性质，掌握常见磁体周围磁场的分布，磁感线的形状及特点，电流磁场的判断、安培力洛伦兹力大小的影响因素及安培力、洛伦兹力方向的判断是突破本考点的前提 2.解题的常见误区及提醒(1)常见磁体磁场分布规律不清楚(2)电流磁场的判断方法及安培力(洛伦兹力)方向的判断方法混淆(3)公式FBIL及fqvB中各符号的意义及适用条件掌握不牢固考向1磁场的基本性质1.如图1所示，平行放置在绝缘水平面上的长为l的直导线a和无限长的直导线b，分别通以方向相反，大小为Ia、Ib(IaIb)的恒定电流时，b对a的作用力为F.当在空间加一竖直向下(y轴的负方向)、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，导线a所受安培力恰好为零则下列说法正确的是() 【导学号：37162049】图1A电流Ib在导线a处产生的磁场的磁感应强度大小为B，方向沿y轴的负方向B所加匀强磁场的磁感应强度大小为BC导线a对b的作用力大于F，方向沿z轴的正方向D电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为，方向沿y轴的正方向B无限长的直导线b的电流Ib在平行放置的直导线a处产生的磁场的磁感应强度处处相等，由于加上题述磁场后a所受安培力为零，因此电流Ib在导线a处产生的磁场的磁感应强度大小为B，方向沿y轴的正方向，A选项错误；由磁感应强度定义可得：B，B选项正确；由牛顿第三定律可知导线a对b的作用力等于F，C选项错误；电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小并不是处处相等，因此D选项错误考向2通电导体在磁场中的运动2(多选)如图2甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒()图2A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功ABC根据题意得出vt图象如图所示，金属棒一直向右运动，A正确速度随时间做周期性变化，B正确据F安BIL及左手定则可判定，F安大小不变，方向做周期性变化，则C项正确F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则D项错考向3洛伦兹力的应用3. (2016安徽蚌埠模拟)如图3所示，xOy坐标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示下列说法中正确的是() 【导学号：37162050】图3A轨迹OAB可能为圆弧B小球在整个运动过程中机械能增加C小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等D小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向D因为重力改变速度的大小，而洛伦兹力仅改变速度的方向，又洛伦兹力大小随速度的变化而变化，故电荷运动的轨迹不可能是圆弧，A项错误；整个过程中由于洛伦兹力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，B项错误；小球在A点时受到洛伦兹力与重力的作用，合力提供向上的向心力，所以洛伦兹力大于重力，C项错误；因为系统中只有重力做功，小球运动至最低点A时重力势能最小，则动能最大，速度的方向为该点的切线方向，即最低点的切线方向沿水平方向，故D项正确1FBILsin (为B、I间的夹角)，高中只要求掌握0(不受安培力)和90两种情况(1)公式只适用于匀强磁场中的通电直导线或非匀强磁场中很短的通电导线(2)当I、B夹角为0时F0.当电流与磁场方向垂直时，安培力最大，为FBIL.(3)L是有效长度闭合的通电导线框在匀强磁场中受到的安培力F0.(4)安培力的方向利用左手定则判断2洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，即洛伦兹力永不做功(2)仅电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向3洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力F0.(0或180)(2)vB时，洛伦兹力FqvB.(90)(3)v0时，洛伦兹力F0.考点2| 带电粒子在匀强磁场中的运动难度：中档题 题型：选择题、计算题 五年8考(2016全国甲卷T18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图4所示图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()图4A.B.C. D.【解题关键】解此题的关键有三点：(1)带电粒子进入磁场后的运动性质(2)当筒转过90时，N点的位置(3)画出带电粒子的轨迹并活用几何关系A如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30，则，即，选项A正确 (2016全国丙卷T18)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图5所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()图5A. B.C. D.【解题关键】关键语句信息解读q0带电粒子带正电与ON只有一个交点与ON边界相切不计重力只受洛伦兹力作用D如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R.设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，ABR.由几何图形知，APR，则AOAP3R，所以OB4R.故选项D正确(多选)(2015全国卷T19)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比，中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍 D做圆周运动的角速度与中的相等【解题关键】解此题要把握住带电粒子在磁场中圆周运动的轨道半径、加速度、周期、角速度与磁感应强度的关系AC两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度B1是磁场磁感应强度B2的k倍A：由qvB得r，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项A正确B：由F合ma得aB，所以，选项B错误C：由T得Tr，所以k，选项C正确D：由得，选项D错误正确选项为A、C.1高考考查特点高考在本考点的命题关注带电粒子在有界磁场中运动的分析与计算，根据题意画出粒子的运动轨迹，利用数学关系求解是常用方法2解题的常见误区及提醒(1)对运动电荷的电性分析错误，而造成洛伦兹力方向的错误(2)左、右手定则混淆出现洛伦兹力方向错误(3)不能正确画出粒子的运动轨迹图，数学关系应用不灵活考向1磁偏转的基本问题4(2015全国卷T14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小D分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小选项D正确考向2磁偏转的临界问题5. (高考改编)在例4(2016全国丙卷T18)中，将磁场改为有界磁场，如图6所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30、60)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是()图6AA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1BA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3(2)1CA、B两粒子的比荷之比是1DA、B两粒子的比荷之比是1BA、B两粒子运动轨迹如图所示，粒子所受洛伦兹力提供向心力，轨迹半径R，设A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R和r.由几何关系有Rcos 30Rd，rcos 60rd，解得，A错误，B正确；由于两粒子的速度大小相等，则R与成反比，所以A、B两粒子的比荷之比是(2)3，C、D错误6.一足够长矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为30，如图7所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)图7(1)若粒子带负电且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；(2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围【导学号：37162051】【解析】(1)若粒子带负电，则进入磁场后沿顺时针方向偏转，如图所示，O1为轨迹圆心，由对称性可知，速度的偏转角1260，故轨迹半径r1Od根据qv0B解得v0.(2)若粒子带正电，则沿逆时针方向偏转，当v0最大时，轨迹与cd相切，轨迹圆心为O2，半径为r2，由几何关系得r2r2cos 60解得r2L即vmax当v0最小时，轨迹与ab相切，轨迹圆心为O3，半径为r3，由几何关系可得r3r3sin 30解得r3则vmin所以v0粒子从ab边射出磁场，当速度为vmax时，速度偏转角最小且为150，故运动时间最短，有tminT速度为vmin时，速度偏转角最大且为240，因此运动时间最长，有tmaxT所以粒子的运动时间t的范围是t.【答案】(1)(2)v0t“4点、6线、3角”巧解带电粒子在匀强磁场中的运动(1)4点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.(2)6线：圆弧两端点所在的轨迹半径r，入射速度直线和出射速度直线OB、OC，入射点与出射点的连线BC，圆心与两条速度直线交点的连线AO.(3)3角：速度偏转角COD、圆心角BAC、弦切角OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍考向3磁偏转中的多过程问题7. (名师原创)如图8所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则()图8A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子再次回到x轴上方所需的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3RC根据R可知粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，则B错误；根据对称性，作出粒子的运动轨迹如图所示，则由图可知A选项错误；根据轨迹可知，粒子完成一次周期性运动的时间为t，则C选项正确；粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为x2Rcos 304Rcos 303R，则D选项错误8. (2016东北三省四市联考)在如图9所示的xOy平面内，y0.5 cm和y0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x0的区域固定一与x轴成30角的绝缘细杆一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B17E，B2E.空气阻力忽略不计图15(1)求带电小球a的电性及其比荷；(2)求带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？【解析】(1)由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且mgqE，解得.(2)带电小球a从N点运动到Q点的过程中，设运动半径为R，有：qvB2m由几何关系有RRsin l联立解得v 带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件有mgsin (qvB1mgcos )解得：.(3)带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动的周期T 带电小球a第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为t0 绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为t2两球相碰有tn(t0)联立解得n1设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则lv0t解得v0 .【答案】(1)(2)(3) 关注几场叠加优选规律解题(1)受力分析，关注几场叠加：磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；电场、磁场并存(不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力(2)选用规律：四种观点解题：带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡)；带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解考向3磁与现代科技的应用14(多选)(2016杭州二模)磁流体发电是一项新兴技术如图16表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极下列说法正确的是() 【导学号：37162054】图16A图中A板是电源的负极BA、B间的电压即为该发电机的电动势C正对面积S越大，该发电机电动势越大D电阻R越大，该发电机输出效率越高AD根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为直流电源的正极，A板为电源的负极，A正确；由于两极板积累的电荷量逐渐增多，其间的电场力逐渐增大，最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qvB，解得电动势EBdv，与正对面积无关，C错误；由于气体也有电阻，因此两极板之间的电压为路端电压，B错误；该电源的效率为，因为I，整理可得，显然外电阻R越大，电源的效率越高，D正确15(2016湖南十校共同体三联)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图17所示，则下列说法中正确的是()图17A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小D通过粒子在质谱仪中的运动轨迹和左手定则可知该束带电粒子带正电，故选项A错误；带电粒子在速度选择器中匀速运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，可知速度选择器的P1极板带正电，故选B错误；由洛伦兹力充当向心力有：qvBm，得粒子在B2磁场中的运动半径r，又粒子的运动速度v大小相等，电荷量q未知，故在磁场中运动半径越大的粒子，质量不一定越大，但比荷越小，故选项C错误，D正确规范练高分| 磁场、带电粒子在磁场及复合场中的运动典题在线(2016湖南邵阳二模，20分)如图18甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)