数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（1）.3.1有理数的加法.doc

1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；教学重点：有理数加法法则的理解和运用；教学难点：异号两数相加.新知识点:有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数【教学过程】一、【探索新知】：1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。例1：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？先向东走了米，再向东走米，结果怎样？答：向东走了米如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？答：表示为（）（）我们可以画出示意图。先向西走了米，再向西走了米，结果如何？答：向西走了米。可以表示为：（）（）向东走了米，再向西走了米，结果呢？答：向东走了2米。可以表示为：（）（）先向西走了米，再向东走了米，结果呢？答：向西走了米。可以表示为：（）（） 先向东走米，再向西走米，结果呢？答：回到原地位置。可以表示为：（）（）先向西走米，再向东走米，结果呢？答：仍回到原地位置。可以表示为：（）（）例2：一个物体作左右方向的运动,我们规定向右为正，向左为负，向右运动5米记作5m,向左运动5米记作-5m1）如果物体先向右运动4米,再向右运动2米, 那么两次同向 (左/右)运动 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 2）如果物体先向左运动4米,再向左运动2米, 那么两次同向 (左/右)运动 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果物体先向左运动2米,再向右运动4米, 那么两次同向 (左/右)运动 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示：例3、从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：上升cm，再上升cm，结果怎样？ 下降cm，再下降cm，结果怎样？上升cm，再下降cm，结果怎样？ 下降cm，再上升cm，结果怎样？上升cm，再下降cm，结果怎样？ 下降cm，再上升cm，结果怎样？答：上升cm。 （）（）下降cm。（）（）下降cm。 （）（）上升cm。 （）（）回到原水位线。 （）+（）在原水位下线下cm。 （）通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？1、归纳两个有理数相加的几种情况。2、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。二、【新知应用】： 计算：（自己动动手吧！） （1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.三、【课堂练习】：1填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本P18第1、2题四、【要点归纳】：有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，如果绝对值相等和为；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍是这个数。五、【拓展训练】：1已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。六、【课后作业】：P24第1题七、【板书设计】：1.3.1有理数的加法（1）有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。八、【总结反思】：1以提问的形式展现新矛盾、新