高中数学 第一章 三角函数 1.3.3 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（一）课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第一章 三角函数 学习目标 1 理解y asin x 中 a对图象的影响 2 掌握y sinx与y asin x 图象间的变换关系 并能正确地指出其变换步骤 1 3三角函数的图象和性质1 3 3函数y asin x 的图象 一 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 2 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 答交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似 从解析式来看 函数y sinx就是函数y asin x 在a 1 1 0时的情况 预习导引 1 函数s asin x 的振幅 周期 频率等 最大距离 振幅 周期 频率 相位 x 0 初相 2 a对y asin x 图象的影响 1 函数y sin x 其中 0 的图象 可以看做是将函数y sinx上所有点 当 0时 或 当 0时 平移 个单位而得到的 2 函数y sin x 的图象 可以看做是把y sin x 的图象上的所有点的变为原来的倍 纵坐标不变 而得到的 3 函数y asin x 的图象 可以看做是把y sin x 的图象上所有点的变为原来的倍 横坐标不变 而得到的 向左 向右 横坐标 纵坐标 a 3 函数y sinx与y asin x 图象间的变换函数y asin x 其中a 0 0 的图象可以看做是由下面的方法得到 先画出函数y sinx的图象 再把正弦曲线向左 当 0时 或右 当 0时 平移个单位长度 得到函数y sin x 的图象 然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 得到函数y sin x 的图象 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍 横坐标不变 这时的曲线就是函数y asin x 的图象 a 答案 规律方法已知两个函数的解析式 判断其图象间的平移关系的步骤 将两个函数解析式化简成y asin x与y asin x 即a 及名称相同的结构 找到 x x 变量x 加 或 减 的量 即平移的单位为 明确平移的方向 答案 规律方法三角函数图象变换容易出错 尤其是既涉及平移变换又涉及伸缩变换 平移时 若x的系数不是1 需把x的系数先提出 提出后括号中的x加或减的那个数才是平移的量 即x的净增量 方向的规律是 左加右减 伸缩时 只改变x的系数 其余的量不变化 伸长时系数 减小 缩短时 增大 f x 3cosx 规律方法 1 本例已知变换途径及变换后的函数解析式 求变换前函数图象的解析式 宜采用逆变换的方法 2 已知函数f x 图象的伸缩变换情况 求变换前后图象的解析式 要明确伸缩的方向及量 然后确定出a或 即可 1 2 3 4 1 为了得到函数y sin 2x 1 的图象 只需把函数y sin2x的图象上所有的点 1 2 3 4 1 2 3 4 3 函数y cosx图象上各点
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