数学人教版九年级下册相似三角形的判定 .doc

初中数学教学设计课题-三角形相似的判定麻丘二中 周红红一：教学内容：相似三角形的判定二：教材分析对于三角形的相似的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系的研究。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是三角形全等的提升。因此熟练地掌握全等三角形的判定方法，是学习相似三角形的前提。教材需要学生掌握的知识技能有两点：1，三组对应边的比相等的两三角形相似的判定定理。2，两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似的判定定理。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 三学习任务分析 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。本节课的任务，让学生掌握两个判定定理，且会运用定理进行简单的推理。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 四 学生的学情分析： 从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物。从思维上培养学生用类比的数学方法展开思维。通过前面的学习已了解了图形的相似的概念及特征，掌握了相似图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作。培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。五. 教学目标：（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形相似的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）利用三角形全等的“边边边”、“边角边”、的判定方法，类比到三角形的相似，得出三角形相似的判定定理。三组对应边的比相等的两三角形相似；两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似。能用三角形的相似解决一些实际问题。（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。渗透数学思想。六.教学的重点与难点： 重点：掌握两个判定定理，会应用定理判定两个三角形相似 难点：三角形相似条件的探索过程，及运用判定定理解决问题。七、教学过程复习 1.怎样的两个三角形全等？复习旧知，引出新知。全等是相2学习过哪些方法判定两个三角形相似？似的特例。3.全等三角形与相似三角形有怎样的关系？4.要判定两个三角形相似有没有简单的方法？复习旧知，引出新知。全等是相似的特例。新授如果两个三角形有三边的比对应相等，那么这两个三角形相似吗？1.任意画三角形ABC,再画三角形ABC使它的各边长是原三角形的k倍。2指导学生把画好的三角形剪下来，比较这两个三角形的对应角的大小？它们会相似吗？角形上。使一边重合。在操作3.教师重点关注学生能否根据比较的结果，主动地进行判断。取得初步的结论。4.学生能否与同学交流，讨论探究中发现的规律，进行有条理的整理。5怎样证明这个命题是正确的呢？6.教师带领学生探求证明方法。7.师生共同完成证明过程。问题。8.进行小结。如果两个三角形有两边的比对应相等且夹角也相等， 那么这两个三角形相似吗？学生自主画图，展开探究活动。根据探究得出结论互相交流，在进行小结。结合命题及图形，由一名学生口答，教师在黑板上写出已知和求证。教师演示，引导学生观察，把较小的三角形放在较大的三角形上。使一边重合。在操作中，使学生发现解决问题的方法。把证明三角形ABC与三角形ABC相似的问题转化为先作出一个与三角形ABC全等的中介三角形，在证明中介三角形与三角形ABC相似的问题 教师在探究第二个命题时，让学生自主，教师指导与点拨学生到出结论，一名学生演板。三角形与三角形AB一名学生板演。运用新知1.根据下列条件，判定两个三角形是否相似。在三角形ABC与三角形DEF中，AB=4 BC=6在AC=8 DE=12 EF=18 DF=24在三角形ABC与三角形DEF中，AB=7 AC=14 应角与对应边。A=120 DE=3 EF=6 D=1202.要制作两个形状相同的三角形架子，其中一个三角形三边为4, 5 6 ，另一个三角形有一边为2，求其它两边师生共同分析，学生独立写出证明过程，全班交流。在证明过程中，观察学生对判定定理是否掌握。能否找准对应角与对应边。小结有三组对应边的比相等的两个三角形相似。有两组对应边的比相等的且夹角对应相等的两个三角形相似。作业练习题八.反思小结本节课学生学到了哪些新知识？在学习的过程中学生学到了哪些数学思想？培养了学生哪些能力？在教学过程中还有哪些不足。对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。九 板书设计三角形相似的判定定理：1、三组对应边的比相等的两个三角形相似。2、两组对应边的比相等，且它们的夹角相等的两个三角形相似。相似三角形的判定探究：任意画一个，再画一个，使它的各边长是原来的K倍，它们相似吗？例1已知在ABC与ABC中, ABAB= BCBC= ACAC求证：ABCABC证明:在AB上截取AD= AB,过点D作DEBC,ADEABCAB/AD=BC/D