宁夏吴忠高级中学高中数学 第二章 平面向量数量积教学课件 新人教A版必修4.ppt

平面向量的数量积 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 我们学过功的概念 即一个物体在力f的作用下产生位移s 如图 s 力f所做的功w可用下式计算w f s cos 其中 是f与s的夹角 从力所做的功出发 我们引入向量数量积的概念 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 180 90 向量的夹角 已知两个非零向量a和b 作oa a ob b 则 aob 0 180 叫做向量a与b的夹角 0 特殊情况 o b a 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 已知两个非零向量a与b 它们的夹角为 我们把数量 a b cos 叫做a与b的数量积 或内积 记作a ba b a b cos 规定 零向量与任一向量的数量积为0 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 解 a b a b cos 5 4 cos120 5 4 1 2 10 例1 已知 a 5 b 4 a与b的夹角 120 求a b 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 我们得到a b的几何意义 数量积a b等于a的长度 a 与b在a的方向上的投影 b cos 的乘积 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 例1 已知 a 5 b 4 a与b的夹角 120 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 设a b都是非零向量 e是与b方向相同的单位向量 是a与e的夹角 则 1 e a a e a cos 重要性质 5 a b a b 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 课堂练习 判断下列各题是否正确 1 若a 0 则对任意向量b 有a b 0 2 若a 0 则对任意非零向量b 有a b 0 3 若a 0 且a b 0 则b 0 4 若a b 0 则a 0或b 0 5 对任意向量a有a2 a 2 6 若a 0且a b a c 则b c 例1 已知 a b a 3b 求证 a b 2 b 例2 已知a b都是非零向量 且a 3b与7a 5b垂直 a 4b与7a 2b垂直 求a与b的夹角 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 基础练习1 判断下列命题的真假 2 已知 abc中 a 5 b 8 c 600 求 3 已知 a 8 e是单位向量 当它们之间的夹角为则a在e方向上的投影为 1 平面向量的数量积可以比较大小 2 3 已知b为非零向量因为0 a 0 a b 0 所以a 0 4 对于任意向量a b c 都有a b c a b c 进行向量数量积计算时 既要考虑向量的模 又要根据两个向量方向确定其夹角 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 作业布置 复习 例题讲解 小结回顾 引入 新课讲解 性质讲解 课堂练习 谢谢大家 当 0 时 a与b同向 返回 当 180 时 a与b反向 返回 90 a与b垂直 记作a b 返回 返回