数学人教版七年级下册消元--解二元一次方程组（1）.docx

8.2消元-解二元一次方程组一、【教学目标】知识与技能：使学生了解并能灵活用“代入消元法”解二元一次方程组 过程与方法： 1、通过代入消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的化归思想。 2、学生自主探索，经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。情感态度价值观：鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探索精神。二、【教学重点与难点】 重点 用代入法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”。 难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。3、 【教学方法】 探究发现式，讲练结合法，启发法，演示法4、 【教学设计】教学活动设计意图1、展示名人语录（引出课题）2、 提出问题，探究方法 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几何.”（展示课件）这个问题能用一元一次方程解决吗？ 学生根据七年级上学期已有的经验可以通过列一元一次方程 设鸡有x只，则兔有（6-x）只 由题意可得，2x+4(6-x)=18 易解得 x=3这个问题能用二元一次方程组解决吗？ 从上节课的学习学生列出关系式： 设鸡有x只，兔有y只 则由题意可得 那么如何求得二元一次方程组的解呢？ 3、师生合作，探究新知 观察由同一个问题所列的二元一次方程组和一元一次方程并得出结论二元一次方程组 一元一次方程 由题意可得 2x+4(6-x)=18 2x+24-4x=18将方程移项可得y=6-x -2x=-6把方程中的y用(6-x)来代换 x=3可得 2x+4(6-x)=18 由此二元化为一元 解得 x=34、师生合作，发现规律 归纳：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 将二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.典例分析，规范步骤 例1、用代入法解方程组 解：由得x=y+3 把代入得：3(y+3)-8y=14 解得 y=-1把y=-1代入，得x=2所以这个方程组的解是 学生归纳用代入法解方程解题步骤（课件展示） （1）练习：课本p93练习1、2（学生自己完成，并请两位同学板演）.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式。 上题若要用含y的代数式表示x呢？ 2.用代入法解二元一次方程组. 例2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2：5 .某厂每天生产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？(课件展示) 6、小结：知识点： 用代入法解二元一次方程组的一般步骤：求解变形写解回代代入思想方法：(1)一元一次方程二元一次方程组组 消元 转化 （2）化未知为已知（化归思想）7、课后巩固 （1）教科书97页第2题.（2）以方程组 的解为坐标的点（x,y)在第_象限.（3）已知 是方程组 的解. 求a、b的值.注：（1）题必做，（2）、（3）题选做引入名人语录，增强学生学习兴趣，引出课题问题情境是学生小学奥数题容易吸引学生的注意力，增强求知欲，对所学知识产生亲切感 以提问的方式鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间，从而提高学生学习兴趣。 重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会未知向已知、陌生向熟悉转化这一重要思想化归思想在学生预习知识点基础上，引导学生归纳，培养其语言表达能力和归纳能力通过自学例题，使学生进一步清晰用代入法解方程的步骤讲练结合，学生通过观察和思考，进行思维活动，发展其观察力、想象力和