3.4实际问题与一元一次方程（一）（基础）巩固练习.doc

实际问题与一元一次方程（一）（基础）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习】一、选择题1 一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( )A. B. C. D. 2飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ) A千米小时 B千米小时 C千米小时 D千米小时3一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米分钟，则所列方程为 A B C D 4. 甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( )A10天 B 12.1天C9.9天D9天5.甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点距A地()千米A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.56.根据图中给出的信息，可列正确的方程是( )A BC D二、填空题7.（湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题意，列出方程为_.8某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为_m9小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为_岁10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米 （1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇11某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_12王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位王会计查出这笔看错了的支出款实际是_元三、解答题13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？14. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为1347，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？15. 有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。【答案与解析】一、选择题1【答案】B.【解析】等量关系：正方形的边长相等2【答案】C.【解析】逆风速度+2风速=顺风速度3【答案】D.【解析】相等关系：山下到山顶的路程不变4【答案】A.【解析】乙的日工作效率：，乙独做需要的时间： （天）5【答案】C.【解析】6. 【答案】A. 【解析】根据体积相等建立等量关系二、填空题7【答案】50-8x=38.【解析】答案不唯一8【答案】12. 【解析】设宽为x m，依题意得2(16+x)569【答案】40. 【解析】设小明的年龄为x岁，依题意得x+3x-254，则x14故父亲的年龄为314-240岁10.【答案】25；200.【解析】（1）相遇问题：（秒）；（2）追及问题： （秒）.11.【答案】；.12.【答案】171.【解析】设支出款为x元，则错看成元，列方程得.三、解答题13【解析】（1）解：设x小时后，甲、乙相距351千米，依题意，得15x+12x=351-216，解这个方程，得x=5。答：5小时后，甲、乙相距351千米.（2）解：设乙出发x小时后两人相遇。依题意，得15(3+x)+12x=216, 解这个方程，得x=.答：乙出发小时后，甲、乙两人相遇.（3）解：设当乙比甲早出发x小时，使甲、乙二人相遇于AB的中点. 依题意，得，解这个方程，得x=.答：只要乙比甲先出发小时，两人就能相遇于AB的中点.（4）解：设x小时后甲乙相遇， 依题意，得15x+12x=2163 解这个方程，得x=24. 当x=24时，12x-216=72（千米）.答：24小时后两人相遇，相遇地点距离A地72千米.14. 【解析】解：（1）设乙车间有x人，那么甲车间有(4x-5)人，根据题意，得： x+(4x-5)=120， 解这个方程，得 x=25. 4x-5=425-5=95（人）.（2）设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x人，则这三个车间的人数依次为13x人、4x人、7x人.依题意得：13x+4x+7x=120. 解得：x=5. 当x=5时，95-13x=95-135=30（人）, 25-4x=25-45=5