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初高中衔接教材教案5一元二次不等式 初、高中衔接江苏省泰州中学数学组宋健1一元二次不等式的解法教学过程 1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2、一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式()00022+a c bx axc bx ax或的解集设相应的一元二次方程()002=+a c bx ax的两根为2121x x x x且、，ac b42?=，则不等式的解的各种情况如下表00=0a）的图象c bx ax y+=2c bxax y+=2c bxax y+=2一元二次方程()的根002=+ac bxax有两相异实根)(,2121x x x x+ac bxax21x x x x x+ac bxax21x x x x?a a x x解原不等式可以化为0)(1(?+a xa x若)1(?a a即21a则a x或a x?x Rx x,21若)1(?1例3已知不等式20 (0)ax bxc a+的解是2,3xx或求不等式20bxaxc+的解解由不等式20 (0)ax bxc a+的解为2,3xx或，可知0a，且方程20ax bxc+=的两根分别为2和3，5,6b caa?=，即5,6b caa=?=由于0a可变为20b cxxa a+的解是x1，或x65说明本例利用了方程与不等式之间的相互关系来解决问题练习1解下列不等式 （1）3x2x40； （2）x2x120； （3）x23x40； （4）168xx202.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）初、高中衔接江苏省泰州中学数学组宋健3作业1.若0a1或xa2.如果方程ax2bxb0中，a0，它的两根x1，x2满足x1x2，那么不等式ax2bxb0的解是_.3解下列不等式 （1）3x22x10； （2）3x240； （3）2xx21； （4）4x20 (5)4+3x2x20; (6)9x212x4;4解关于x的不等式x
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