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4.3.3余角与补角2 教学目标1知识与技能：（1）理解余角、补角的概念，能求出一个角的余角和补角。 （2）理解掌握余角和补角的性质； （3）经历探究互为余角和补角的性质的过程，并能简单应用。3过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念， 培养学生的推理能力和有条理的表达能力；（2）求某角的度数，使学生初步学会用简单的代数思想方程来处理图形的数量关系。情感态度价值观：（1）自主探索余角和补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难， 建立学好数学的自信心。教学重难点 重点：余角和补角的概念及其性质 难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。教学设计一、情境导入（观赏意大利名胜比萨斜塔）由比萨斜塔引出1与2的关系：12=90。再继续观察3和4有什么样的关系？（让学生口答）引出课题：余角与补角（板书课题）二、新知教学余角和补角1.新课探究：教师组织学生自学课本P137上部分内容。2.学生汇报，得出概念。余角教学如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每个角是另一角的余角。如图中， 1与 2互为余角， 1是 2的余角， 2也是 1的余角。互余的数量关系：1290 1的余角 90 1 互余的两个角一定都是锐角。注意：（1）1和2处于不同的平面，提问：1和2还互余吗？（仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求）（2）把2剪成2和3，那么我们可以说1，2和3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角） 补角教学互补的概念：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中每个角是另一角的补角。自主探究：以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点。如1与2互为补角，1是2的补角，2也是1的补角。互补的数量关系：121801的补角 1801 想一想：一个角的补角是否一定是钝角？注意要点：1.互余、互补是两个角之间的关系。2.与角的位置无关巩固练习：1.帮找朋友（已知，求出的余角和补角）2.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？分析：提示学生利用一元一次方程的方法，用代数式的方法来表示余角和补角的余角的补角X（90x）（180x）3.如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？探究余角和补角的性质如果2是1的余角，3也是1的余角，那么2与3有什么关系呢? （同角的余角相等）如果1是2互余，3是4的互余，如果2=4，那么1与3有什么关系呢? （等角的余角相等）类比得出（同角的补角相等）如果1是2互补，3是4的互补，如果1=3，那么2与4相等吗?（等角的补角相等）3.例题教学(P137例3)如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？三、巩固练习PPT出示练习题，让学生同步完成，同
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