直线与圆的位置关系第一课时.doc

直线与圆的位置关系教学设计教学目标：1、 从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义会用定义来判断直线与圆的位置关系2、 使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力 3、 使学生了解切线长的概念和切线长定理 会根据切线长的知识解决简单的问题 教学重 难点：重点：1、直线和圆的三种位置关系 2、切线的性质定理和判定定理概念 3、切线长定理概念 难点：1、直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用 2、理解运用切线的判定定理解决问题 3、 切线长定理的应用教学过程： 一、复习导入 回顾旧知 点和圆的位置关系有哪几种？ 如何判定点和圆的位置关系？二、创设情境，提出问题 太阳升起的过程，太阳和地平线是他们的位置关系是怎样的？，太阳升起的过程，我们能发现什么？引出课题。给出一段太阳东升西落的动画，让学生在美的境界中进入学习状态观察在太阳升起的过程中，其周边与地平线有几个交点？ 三、探究发现，建构知识把太阳看着是圆，地平线看着是一条直线，在这个过程中直线和圆的公共点有几种情况？（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线，两个公共点是交点.（2） 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离和半径之间的数量关系来刻画;直线和圆的位置关系是否也可以用圆心到直线的距离和半径之间的数量关系来刻画呢?直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 直线l和O相交 d r ； 直线l和O相切 d = r 直线l和O相离 d r四、巩固练习，强化新知1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1） 若d=4.5cm，则直线与圆_,直线与圆有_个公共点。2） 若d=6.5cm，则直线与圆_,直线与圆有_个公共点。3） 若d= 8 cm，则直线与圆_,直线与圆有_个公共点。2.已知o半径为5cm，圆心o与直线ab的距离为d，根据条件填写d的范围1）若AB和o相离，则_;2）若AB和o相切，则_;3）若AB和o相交，则_;3.例题欣赏：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2；（2）r=2.4；（3）r=3ACBCAB作CDAB于D，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AB=5，则CD= =2.4当r=2时，2.42，直线和圆相离；（2）当r=2.4时，直线和圆相切；（3）当r=3时，2.43，直线和圆相交4.当堂检测：1、判断正误： 1）与圆有公共点的直线是圆的切线（ ） 2）与圆外一点画一条直线，则直线与圆相离（ ）3）与圆内一点画一条直线，则直线与圆相交（ ）2、设圆o的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与圆o的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交3、如图，AOB=30，点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点个数之间的对应关系作MNOA于N，如图，AOB=30，MN=1/2OM=1/25=5/2，当r=5/2时，M与射线OA只有一个公共点；当0r5/2时，M与射线OA没有公共点；当5/2r5时，M与射线OA有两个公共点；当r5时，M与射线OA只有一个公共点所以当0r5/2时，M与射线OA没有公共点；当r=5/2或r5时，M与射线OA只有一个公共点；当5/2r5时，M与射线OA有两个公共点4、在RtABC中,A=45度,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系?为什么?（1）r=2；（2）r=22；（3）r=3. 五、