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第3讲解三角形 专题六三角函数与解三角形 2016考向导航 专题六三角函数与解三角形 专题六三角函数与解三角形 3 辨明易错易混点 1 利用正弦定理解三角形时 注意解的个数讨论 可能有一解 两解或无解 2 在判断三角形形状时 等式两边一般不要约去公因式 应移项提取公因式 以免漏解 考点一正 余弦定理的基本应用 经典考题 已知锐角 abc的内角a b c的对边分别为a b c 23cos2a cos2a 0 a 7 c 6 则b a 10b 9c 8d 5 d 名师点评 利用正余弦定理解三角形时 注意 三边或两边和一角时 主要选择利用余弦定理 两边与一边对角或两角与一角对边时 主要选择利用正弦定理 a d c d 考点二正弦定理与余弦定理的综合应用 名师点评 解三角形问题时 先根据题意画出大致图形 根据已知条件恰当选择正弦定理或余弦定理与三角形面积公式 注意三角形 分解 中的公共边与公共角 便于利用其 公共性 列出等式 考点三正弦定理与余弦定理在求解四边形中的应用 2014 高考课标全国卷 12分 四边形abcd的内角a与c互补 ab 1 bc 3 cd da 2 1 求c和bd 2 求四边形abcd的面积 名师点评 四边形问题一般联接其中一条对角线分解成两个三角形 然后利用正 余弦定理或三角形面积公式求解 考点四正 余弦定理的实际应用 150 名师点评 将实际问题模型化 再利用正余弦定理求解 1 如图 某人在垂直于水平地面abc的墙面前的点a处进行射击训练 已知点a到墙面的距离为ab 某目标点p沿墙面上的射线cm移动 此人为了准确瞄准目标点p 需计算由点a观察点p的仰角 的大小 若ab 15m ac 25
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