广东省惠东县七五六地质学校九年级数学上册 24.4 弧长课件 新人教版.ppt

24 4弧长和扇形面积 复习巩固 o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 a b 以中心为圆心 边心距为半径的圆为正多边形的内切圆 1 正多边形一定是对称图形 一个正n边形共有条对称轴 每条对称轴都通过 如果一个正n边形是中心对称图形 n一定是数 2 将一个正五边形绕它的中心旋转 至少要旋转度 才能与原来的图形位置重合 轴 n 中心 偶 72 3 下列说法中正确的是 a 平行四边形是正四边形b 矩形是正四边形c 菱形是正四边形d 正方形是正四边形4 下列命题中 真命题的个数是 各边都相等的圆内接多边形是正多边形 各角都相等的多边形是正多边形 正多边形一定是中心对称图形 边数相同的正多边形一定全等 a 1b 2c 3d 4 d a o p 圆的周长公式 c 2 r 弧的度数与 的度数相等 弧所对的圆心角 铅球场地 纸扇 计时器 台秤 小红想将扇子的边缘贴上金纸 金纸需要多长 想一想 如何求弧长 想一想 圆心角是的弧长度是多少 3600 1800 900 2700 半径是r 圆心角是1 的弧长是多少 得出结论 弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系 弧长公式 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 练一练 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 解 快速抢答 已知圆的半径为10cm 则该圆的 1 周长为 2 半圆的弧长为 3 60 圆心角所对的弧长为 4 1 的圆心角所对的弧长为 5 n 的圆心角所对的弧长为 半径为10cm的一条弧的长度是20cm 则这条弧所对的圆心角是 度 圆心角为60 的一条弧长度是5 则该弧的半径是 探究 如图 某传送带的一个转动轮的直径为d厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送 厘米 4 转动轮转n 传送带上的物品a被传送 厘米 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送 厘米 3 转动轮转2 传送带上的物品a被传送 厘米 填一填 b c 一段圆弧形的公路弯道 圆弧的半径是2公里 一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道 需时间20秒 试求弯道 弧ab 所对圆心角的度数 结果精确到0 1度 简单应用 解 由题意知 圆弧形的公路弯道长度为60 20 3600 2公里 度 所以 圆心角n满足等式 答 弯道所对圆心角的度数约为9 5度 1 已知扇形的圆心角为120 半径为6 则扇形的弧长是 a 3 b 4 c 5 d 6 2 如图1所示 把边长为2的正方形abdc的一边ac放在直线l上 按顺时针方向绕点c旋转到如图的位置 则点b运动到点b 所经过的路线长度为 a 1b c d 课堂反馈 b d 3 如图2所示 实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的圆都经过另一个圆的