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解决问题策略-倒推法说课教材分析: 生活里的事情从发生到结束总是有过程的事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化或是在方向、路线、时间等方面发生变化或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索一条是从事情的起始状态根据将要发生的变化推断结束时的状态。另一条是从事情的结束状态联系已经发生的变化追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题但是有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。 本课教学逆推策略通俗地讲就是“倒过去想”即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。 例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升甲杯倒入乙杯40毫升两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后两杯果汁才同样多如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验也是学生能够想到的办法教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升再填写它们原来有多少毫升果汁通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题能进一步理解“倒回去”的意思体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略先回顾例题是怎样的实际问题它是怎样解决的再交流解决问题的方法有什么特点以及对这种方法的感受。这样就从解决问题的过程中提炼了思想方法。 例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张问题是他原来有多少张邮票。学生会感到这题的事情虽然和例1不同但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生“倒过去想”即如果跟小华要回30张邮票那么小明就有52+30=82张如果不收集24张邮票那么小明只有82-24=58张。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程排出各次变化的次序。还要联系生活经验思考“倒过去”的方法。因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略思考和操作比较顺畅适宜多数学生应用。根据求出的答案顺推过去看看剩下的是52张吗?一方面能检验答案是否正确,另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。 总设计意图：选取学生熟悉的情境引入，使学生体会到数学在日常生活中的价值，同时利用自己的生活经验初步感知“倒过来推想”策略，为新课的学习埋下伏笔。其次，在解决问题的过程中，教师努力为学生搭建自主探索的平台，提供充分的时间和空间，引导全体学生全面参与到探究问题的过程中去，从独立思考到小组讨论到全班交流，由点到面，充分发挥学生自主能动性，自主探索出解决问题的策略。在应用策略解决问题的实践过程中，又加深学生对策略的理解与掌握，经过多次应用，逐步达到对策略自如运用的境界。解决问题练习的设计层次清晰、丰富多彩，在问题解决的实践过程中，学
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