数学人教版五年级下册三角形三边关系

校内公开课：有效的探究三角形三边的关系教学案例及反思执教者：杨孝书教学内容：三角形三边的关系（人版课标教材第八册P82）教学目标：1、通过摆一摆、画一画、算一算等活动手探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、能判断指定长度的三条线段能否围成三角形，能运用知识解决生活中简单的实际问题，提高观察、思考、抽象、概括能力和动手操作能力。 3、在教学活动中，提高学生的探索能力，发展学生的空间观念。教学重难点：探究三角形三条边的关系。教学准备：不同长度的小棒教学设计：三角形三边的关系在人教版课标教材里是这样编写的：呈现实验材料，给出实验方法，提出实验目的。编写的意图显而易见：让学生经历一个实验探究活动，不仅总结出“三角形任意两边的和大于第三边”这一知识点，而且在学习科学的探究方法，培养其发现知识的能力。在教学中，我循着这个方向，努力让学生不仅获得知识技能，而且生成智慧和人格。教学过程：一、谈话引入，揭示课题师：同学们认识三角形吗？ “三角形是由三条边围成的图形”这句话倒过来说该怎样说？ 师：怎样的三条边才能围成一个三角形呢？这节课我们就来研究一下。二、探究问题，归纳结论1、实践操作，初步发现规律教师为学生准备长度分别是3cm、5cm、7cm、10cm的四根小棒，请学生选择其中的三根小棒摆三角形，看能不能摆成三角形，并比较一下三条边之间的长短关系，从中找出规律。（1） 每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并做好记录。（单位：厘米）A 3、5、7 B 3、7、10 C 5、7、10 D 3、5、10组别能否摆成三角形任意两边与第三边的关系第一组第二组第三组第四组3+5（ ）7 5+7（ ）3 7+3（ ）53+7（ ）10 7+10（ ）3 3+10（ ）75+7（ ）10 7+10（ ）5 5+10（ ）73+5（ ）10 5+10（ ）3 3+10（ ）5（2）、师：观察上表结果，说一说不能围成三角形的情况有几种？为什么它们不能围成三角形？生：不能围成三角形的其中两根小棒长度之和小于或等于第三根的长度。（3）、师：有三条线段，其中两条线段的和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形吗？ 生：不一定能！象1cm、3cm、6cm，631，不能围成三角形；象4cm、3cm、2cm，432，却能围成三角形。（4）、师：怎样的三根小棒一定能围成三角形？2、画三角形进一步验证规律师：请同学们各自画一个三角形，然后量一量、算一算，看是否符合规律，进一步验证规律。3、归纳总结师生共同总结后老师板书：三角形任意两边的和大于第三边三、深化规律，解释应用1、判断下列每组的三条线段能否围成三角形，并明理由。（1）4，6，9 （2）25，8，35 （3）60，30，40 （4）2，9，11师：我们是否要把三条边中的每两条边都相加后才能做出判断？有没有快捷的方法？生：用较小的两条边的和与第三边的关系来检验。2、应用知识解释生活现象观察课本第82页主题图，小明上学的路线有三条：（1）小明家邮局学校（2）小明家学校（3）小明家商店学校哪条路近？你能用数学知识解释吗？3、有3厘米和4厘米两根小棒，多长的小棒能和它们围成三角形？有几种配法？（取整厘米数）四、畅谈收获，结束新课师：在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？课后反思：1、 有效的探究是具有开放性、挑战性的在案例描述中，我们发现，由没有围成三角形而产生“为什么围不成”的疑问，引起学生探究的需要，通过数据之间的关系，使学生感受围不成的原因在于：两边的长度之和小于或等于第三边，接着引导学生思考“怎样的三根小棒一定能围成三角形”，最后通过操作、测量、计算说明“三角形任意两边之和大于第三边”这一事实。这其中曲折推进，不断激发学生的探究欲和学习兴趣。学生的体验绝非一般。2、有效的探究是互动的探究让学生自主探究可以极大地改变死记硬背的状况，使学生在一种宽松、活跃的气氛下进行学习。然而学生的自主探究活动并非