云南省广南县篆角乡初级中学八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称课件 （新版）新人教版.ppt

用坐标表示轴对称 动动手画一画 已知点a和一条直线ef 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a e f a 就是点a关于直线ef的对称点 o 然后延长ao至oa 使ao oa 过点a作ao ef于o 如图 在平面直角坐标系中你能画出点a b关于x轴的对称点吗 a 2 3 探究1 b 4 2 y 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 a 2 3 b 1 2 c 5 5 a 2 3 a 2 3 b 1 2 b 1 2 c 5 5 c 5 5 d 4 0 d 4 0 d 4 0 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 5 练习 1 点a 5 6 与点b关于x轴对称 则点b的坐标为 2 点e a 5 与点f 2 b 关于x轴对称 则a b 2 5 归纳 6 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 你能在平面直角坐标系中画出点a b关于y轴的对称点吗 a 2 3 探究2 b 3 4 分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 根据下列点的坐标的变化 判断它们进行了怎样的变换 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 练习 2 3 如图所示的点a b c d e中 哪两个点关于x轴对称 哪两个点关于y轴对称 y a b c d e 天安门 x y 3 5 4 o 4 0 3 5 4 4 0 练习 1 例 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 2 1 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形 例题 c d b a c d b a 5 1 2 1 2 5 5 4 5 1 2 5 5 4 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 a 1 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出 abc关于x轴和y轴对称的图形 练习 1 c 3 2 b 1 1 2 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 练习 2 2 4 6 20 探究3 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 分别作出点 abc关于直线x 1 记为m 和直线y 1 记为n 对称的图形 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗 探究3 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 x 2 y x y 2 归纳 1 2 3 4 5 6 7 x n m 1234567 7 6 5 4 3 2 10 7654321 x y n m 画出 pqr关于直线x 1和y 1的对称三角形 如图 小球起始时位于 3 0 沿所示的方向击球 小球运动轨迹如图所示 用坐标描述这个运动 找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点 如果小球起始时位于 1 0 处 仍按原来的方向击球 请你画出这时小球运动的轨迹 o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 l 综合运用 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等