北师大版九下《圆的对称性》word学案【精品教案】

北师大版九下圆的对称性word学案【精品教案】 第三章圆单元1（1-2）车轮为什么做成圆形、圆的对称性典型例题分析例16个小朋友一起玩抢球游戏，他们把一个球放在平地上，谁先拿到球谁赢，为使游戏公平，这6个小朋友应站在什么位置？点拨游戏公平的含义是指6个小朋友站的位置到球的距离相等，实际是站在一个以球为圆心的圆上。 考察对圆的定义的理解。 解这6个小朋友站在一个以球为圆心的同一个圆上。 例2.(xx青岛课改)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB?圆形截面的半径点拨 （1）“补圆”的实质是过已知点作圆，其16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个关键是确定圆心，由垂径定理的推论可知圆心在弦的垂直平分线上，因此我们作两条弦的垂直平分线，它们的交点即为圆心，找到圆心就可以补圆了。 （2）圆中与弦有关的计算，应特别关注“垂径定理”,注意应用直角三角形这一基本工具解题。 解由半径、弦心距、弦的一半组成的直角三角形。 解 （1）正确作出图形，并做答 （2）解过O作OCAB于D，交AB于C OCAB1，1168cm22BDAB?由题意可知，4cmCD?设半径为cmx，则 (4)cmODx?在RtBOD中，由勾股定理得222ODBDOB?222 (4)8xx?即这个圆形截面的半径为10cm10x?ABCD3.ABCDOABCDAMNM?例如图，、是的弦,M、N分别是、的中点，若求证点拨已知弦的中点，联想垂径定理，连结OM、ON,可得OMAB，ONCD;B AONMDCBAONMABCD由CDAB?可证OM=ON，OMNONM?，由同角的余角相等可证出结论。 证明连结OM、ON,90AMBM DNOMABONCDAMOO?ABCDOMONOMNONMAMOOMNOONMAMNM?又。 基础训练 一、选择题（本大题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内） 1、(xx常州课改)如图1，已知的距离是（）A1mm B2mm C3mm D4mm2.下列说法中正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦相等的弦所对的弧相等；经过圆心的直线都是圆的对称轴.A.1个B.2个C3个D.4个3过O内一点P的最长弦为10cm,最短弦为8cm.，那么OP长为（）O的半径为5mm，弦8mmAB?，则圆心O到ABA.2cm B.3cm C41cm D.6cm图2图3图 14、如图2，用一块直径为2的圆桌布平铺在对角线长为2的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）222?21?222?422? 5、如图3，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）2dm3dm BAO5dm2dm或3dm2dm或8dm 二、填空题（本大题共5小题，请把正确答案填在题中的横线上）6如图5，90ABCACB?中，AC=2cm,BC=4cm,CD是中线，以点C为圆心，5为半径作圆，则A、B、C、D四点中，在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有。 7两个同心圆的直径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为_cm. 8、如图，已知O中，MN是直径，AB是弦，MN由这些条件可推出结论（不添加辅助线，只写出1个结论）9如图。 P是半径为5的O内一点，且OP=3，在过点P的所有的为整数的弦有条。 BC?，垂足为C，O的弦中，长图5图610.如图，已知AB是的半径等于_cmO的弦，P是AB上一点，若10cmAB?，4cmPB?，5cmOP?，则O 三、解答题 11、求证矩形的四个顶点在同一个圆上。 已知矩形ABCD,如图。 求证点A、B、C、D在同一个圆上。 12、如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把此铁皮用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法. 13、如图，AB是F，若AB=10，AE=3，BF=5，求CD的长。 O的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别是E、DBCAABN4题POFEDCBAOODCBA 14、如图，已知90,6,8Rt ABCCACBC?中，以C为圆心，AC为半径作圆交AB于点D，试求BD的长。 15、某公司的一座石拱桥的桥拱是圆弧形（劣弧）,其跨度是24米，拱的半径是13米，求拱高。 能力提高 一、选择题（本大题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内） 1、如图1，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）?CE?COEDOEDE?OEBEBDBC?图 22、如图2，O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A B，）上移动，则OM的取值范围是（）35OM345OM455OM?OM? 3、在O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30?，且分直径为1:5两部分，6AB?厘米，则弦CD的长为（）厘米224243 234、O的半径为5cm，弦ABCD，68ABCD?cm，cm，则AB和CD的距离是（）DBACABOM图1CDA OBE7cm8cm7cm或1cm1cm 二、填空题（本大题共5小题，请把正确答案填在题中的横线上） 5、矩形ABCD中，AB=3,AD=4.若以A为圆心，作A,使B、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则 6、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m.A半径r的取值范围是。 7、如图，已知O的半径是10，弦AB长为16现要从弦AB和劣弧AB组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为 8、点P和O上点的最近距离为5cm,最远距离为9cm,则这个圆的半径是cm.。 三、解答题 9、(xx上海)本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示请你帮他们求出滴水湖的半径 10、工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图81所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90?，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图 （1）所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求图 （2）是过球心OA及，B，E三点的截面示意图已知O的直径就是铁球的直径，ABO是的弦，CDOE切于点，ACCD，BDCD请你结合图 （1）中的数据，计算这种铁球的直径B A CBAO4AB4E16图 （1）ACEB DO图 （2） 11、如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形，并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？若能通过，请说明理由；若不能通过，请你帮忙想个办法。 答案与提示基础训练 一、选择题1.C2.A3.B4.C5.D 二、填空题6. (1)B, (2)D (3)A、C7.18.如ACBC?9.410.7 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）11.证明连接AB,CD,交于点O，ABCD?四边形为矩形,ACBD OAOCOBODOAOCOBODABCDOOA?点、在以点为圆心，为半径的圆上。 12.13.解过点O做OMCD于点M，连结OC,FENMBA,AECD OMCDBFCDAE OMBF?1 (2)4152EMFMOMAEBFOCAB?又22225431262CMOOMCDCMDMCDCDCM?14.1:CCEEAE=DE=2ADAD?解过点做于点，则由226,89010ACBCCABACBC?，,90CABCAEACBAECACEABCAEACACAB?21853625145ACAEABADAEBDABAD?15.提示设拱高为h，则?222121313,8hh?能力提高 一、选择题1.C2.A3.B4.C 二、填空题5.3r56.4?7.28.2cm或7cm 三、解答题9.解设圆心为点O，连结OB，OA，OA交线段BC于点DABAC?，ABAC?OABC?，且11202BDDCBC?由题意，5DA?ME在RtBDO中，222OBODBD?，设OBx?米，则?2225120xx?，答滴水湖的半径为1442.5米1442.5x?10.解连结OA，OE，设OEABP与交于点，如图ACBD?四边形ACDB是矩形，ACCD，BDCD，CDOE与切于点，OEO为的半径，OECD?16?OEABPAPBPEACABPA?CD8，4ACPE?BD4?，在tOAP中，由勾股定理得222OAPAOP?，即2228 (4)OAOA?解得10OA?所以这种铁球的直径为20cm11.解如图，设AB所在圆的圆心为O，AB的中点为C,连结OA,OC,ON,OC交MN于点H,交AB于点D，设MN=3米，OA=r米，由题意知AB=7.2米，CD=2.4米，EF=MN=3米，A