高中数学 1.3.3 函数的最值与导数2课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

函数的最大 小 值与导数 1 函数单调性与导数符号的关系是 2 判定函数单调性的步骤 求出函数的定义域 求出函数的导数f x 判定导数f x 的符号 确定函数f x 的单调性 复习 3 求函数y f x 的极值的方法是 解方程f x 0 当f x0 0时 1 如果在x0附近的左侧f x 0 右侧f x 0 那么f x0 是极大值 2 如果在x0附近的左侧f x 0 那么f x0 是极小值 复习 求函数最值的一般方法 一是利用函数性质 二是利用不等式 三是利用导数 找出f x 的在区间 a b 内的极值 那么f x 在区间 a b 内的最值呢 找出f x 在区间 a b 内的最值 找出f x 在区间 a b 内的最值 把函数y f x 的所有极值及端点的函数值进行比较 在区间 a b 上函数y f x 的图象是一条连续不断的曲线 它就有最大值和最小值 例 解 知在 0 3 上 当x 2 f x 有极小值为 在 0 3 上的最大值是4 最小值是 求函数y f x 在 a b 上的最大值与最小值的步骤 求函数y f x 在 a b 内的极值 将函数y f x 的各极值与端点处的函数值f a f b 比较 其中最大的一个是最大值 最小的一个是最小值 堂上练习 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值 1 下列说法正确的是 a 函数的极大值就是函数的最大值b 函数的极小值就是函数的最小值c 函数的最值一定是极值d 在闭区间上的连续函数一定存在最值2 函数y f x 在区间 a b 上的最大值是m 最小值是m 若m m 则f x a 等于0b 大于0c 小于0d 以上都有可能 d a 堂上练习 a a 堂上练习 5 函数y 2x3 3x2 12x 5在 0 3 上的最小值是 6 函数f x sin2x x在 上的最大值为 最小值为 7 将正数a分成两部分 使其立方和为最小 这两部分应分成 和 15 堂上练习 小结 求函数y f x 在 a b 上的最大值与最小值的步骤 求函数y f x 在 a b 内的极值 将函数y f x 的各极值与端点处的函数值f a f
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