浙江省杭州市实验外国语学校八年级数学下册 3.3 方差和标准差课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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合作学习 甲 乙两人的测试成绩统计如下 2 若这次比赛的水平不是太高 关键是需要发挥稳定 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 1 现要从甲 乙两人中挑选一人参加比赛 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 成绩 环 射击次序 数据分析初步 3 3方差与标准差 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 例 为考察甲 乙两种农作物的长势 分别从中抽取了10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8 乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11 如果你也参加了这次考察 请你经过计算后回答如下问题 1 哪种农作物的10株苗长的比较高 2 哪种农作的10株苗长的比较整齐 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 要从甲 乙两位射手运动员中选拔一名参加比赛 在预选赛中 他们每人各打10发子弹 命中的环数如下 甲 10 10 9 10 9 9 9 9 9 9 乙 10 10 10 9 10 8 8 10 10 8 根据这次成绩 应该选拔谁去参加比赛 变式训练 探索发现 已知三组数据1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 1 求这三组数据的平均数 方差和标准差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 想看一看下面的问题吗 3 2 13 2 9 18 数据分析初步 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y标准差为z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据3a1 3a2 3a3 3an的平均数为 方差为 标准差为 数据2a1 3 2a2 3 2a3 3 2an 3的平均数为 方差为 标准差为 反思提高 数据分析初步 例2 已知样本x1 x2 x3 x10的方差是1 那么样本2x1 3 2x2 3 2x3 3 2x10 3的方差是a 1b 2c 3d 4 数据的单位与方差的单位一致吗 动动脑 为了使单位一致 可用方差的算术平方根 来表示 并把它叫做标准差 数据分析初步 我来做 1 已知某样本的方差是4 则这个样本的标准差是 2 已知一个样本1 3 2 x 5 其平均数是3 则这个样本的标准差是 数据分析初步 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 数据分析初步 小结 谈谈自己这节课已学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均
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