高考数学大一轮复习 第十一章 圆锥曲线与方程 61 椭圆的几何性质课件 文.ppt_第1页
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第十一章圆锥曲线与方程 第61课椭圆的几何性质 课前热身 激活思维 10 4 0 2 选修11p35习题4改编 若直线l x 2y 2 0过椭圆的左焦点f1和上顶点b 则该椭圆的离心率为 3 4 3 4 3 4 3 4 1 椭圆的标准方程及简单的几何性质 知识梳理 x a y b y a x b 原点 x轴 y轴 a 0 0 b 0 a b 0 c 0 0 c 0 1 课堂导学 思维引导 根据所给的几何条件 建立关于a b c的方程 求椭圆离心率的值 例1 精要点评 椭圆离心率的求解主要是将所给几何条件进行转化 建立关于a b c的齐次方程 本题对于所给条件 bao bfo 90 采取了三种转化 分别是正弦定理以及相似三角形 直角三角形 勾股定理 但目的都是一致的 第1题 第2题 4 如图 已知f1为椭圆的左焦点 a b分别为椭圆的右顶点和上顶点 p为椭圆上的点 若pf1 f1a po ab o为椭圆中心 则椭圆的离心率为 求椭圆离心率的取值范围 例2 例2 2 若 2 求椭圆离心率e的取值范围 精要点评 本题中求出点p的横坐标x0与a b c的关系后 建立不等式关系时 极易得到错误的关系 a x0 a 从而导致出错 直线与椭圆的综合 例3 变式 变式 备用例题 2 设过点a的直线l与椭圆交于点b b不在x轴上 垂直于l的直线与l交于点m 与y轴交于点h 若bf hf 且 moa mao 求直线l的斜率 课堂评价 2 设f1 f2为两定点 f1f2 8 动点p满足pf1 pf2 且pf1 pf2 10 满足条件的点p的个数为 4 第3题 思维导图 规范解答 由题意知 椭圆上存在点p 使得线段ap的垂直平分线过点f 即点f到点p与点a的距离相等 精要点评 1 一般地 求解离心率的值或取值范围的问题 关键是将几何条件转化为关于a b c的方程或不等式 然后再解方程或不等式 要注意的是建立的方程或不等式应该是齐次式 2 对于椭圆或直线上的点 应该利用该点建立方程 转化为与该点相关的变量的方程有解问题 这里要注意椭圆等图形本身的限制范围 总结归纳1 存在性问题可转化为方程有解 2 求离心率范围可转化为求不
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