数学北师大版一年级下册设计自己的运算程序.doc

设计自己的运算程序教学设计 1、 教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容是初中数学七年级上册的内容。要2课时进行。第一课时是让学生初步接触黑洞数，第二课时是让学生能运用黑洞数的规律解决一些问题。这是初中数学的重要内容之一。一方面，在七年级上册学生已经学习了整式的加减运算，本节知识前又通过类比数的运算的方法学习了同底数幂乘除法法则，进而学习了整式乘除运算。在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。这些础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。另一方面，学生通过本节课的学习对数学相关知识的学习产生更加浓厚的兴趣。所以它在教材中处于非常重要的位置。 2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬。所以在教学中应抓住这些特点，一方面通过创设问题情境、穿插应用问题等，使学生从不同角度体会这些运算引入的意义，避免单纯运算可能给学生带来的枯燥的感觉，所以学生对于本课所呈现的规律性的结果会自觉产生探究的愿望。引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面，要创设条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性和积极性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式的加减运算、同底数幂乘除法法则等内容，对数的有关运算性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于综合考量学习过的全部知识，甚至是未知的知识，知识的选择和综合运用就变得尤为重要了。学生可能会产生一些困难。所以在教学中应让学生获得探究和发现的体验，帮助学生合理表达及完成科研小报告。 鉴于此，本节课将通过“实验观察猜想合作交流验证”的途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析、联想能力、合作交流的能力。 因此这节课无论从知识上还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。3、教学重难点 重点：在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。难点：黑洞数规律的探索。 二、教学目标 新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练。更应重视能力的培养及情感的教育。在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点我确定本节课的教学目标如下：1. 知识与技能 在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。2过程与方法渗透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力。创设情境，激发学生的求知欲望。学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流获取新知。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3情感态度与价值观能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。 三、教法与学法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者。教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将采用参与式教学方法，通过引导发现和直观演示让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。组织学生参与“实验观察猜想验证”的活动，最后得出结论，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每一个学生动手、动口、动眼、动脑。培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。 四、教学过程 整个教学过程分六个环节，讲练结合完成来完成： 1创设情境（1）在心里想一个数（不要超过两位哦！）（2）将你想的数+11。（3）将相加的结果乘以5（4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.（5）将上一步的结果乘以9.你得到的结果是什么，你能用学过的知识解释下为什么吗？答案：495为什么？回答：根据代数式的知识解决问题2、引入新课，揭示课题 由上面问题的解决，这样就很自然地导出本节课的课题此时板书课题 “设计自己的运算程序。 3、讲授新课，探求新知 ：（一）探索规律多媒体演示，1.规则：任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能全相同），将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则教师举例子，573经过三步得到495,随后无论怎么运算都是495循环，仿佛掉入了数字黑洞.原数最大数最小数差第几步多媒体展示黑洞的知识和“数字黑洞”的意思。三位数的数字黑洞是： 2.规则：任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能全相同），将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则最后总结出规律，四位数的数字黑洞是： 3.5679的黑洞噩梦！（1）规则：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则（2）规则：给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。(二）自主探究任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下一个数的十位数字，百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数.（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？（2）换的数试一试，你有什么进一步的猜想？学生猜想：对于不同的起始数字，反复运用一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。（三）小组合作每个小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己的运算程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么发现？学生展示设计的程序（四）理性提升对于不同的其实数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”由此产生的数字总是会停留在某个数字或者某几个数字，或者以某种重复的方式循环吗？抽屉原理： （5） 总结收获（6） 布置作业，（1）自己设计两个运算程序，涉及数字黑洞一类，设计代数式运算一类。（2）将2010201120122013+1表示成一个自然数的平方，结果是多少？（3）请你任意选取四个连续整数，将它们的积再加上1，并用一个自然数的平方表示所得的结果。你能从中发现什么规律？5、 教学反思 本节课除了是对七年级学过的代数式的进一步深化和提升，还通过数字黑洞这一类数字问题，拓展学生的眼界，拓宽数学学习的思路，对于提升学生对于数学的兴趣有特别大的帮助，同时要想学好本节课的内容，需要学生通过小组合作，上网学习，课后研究等多种方式，既能培养他们的合作精神，又能增强学生的情感体验，同时还有助于对数字规律的理解，通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑。引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。对于教材进行了充实和改变，教者认为突兀的出现6174这个数字黑洞，会让学生摸不到头脑，所以，选择前置性的思维台阶，通过代数式式的程序，回顾已经学过的教学内容，得出495这个数，激发兴趣，引发学习。另外，四位数的数字黑洞6174出现后，学生容易陷入困