数学人教版七年级下册一元一次不等式性质.docx

一、教学目标：（一）知识与技能1掌握不等式的基本性质1。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。三、教学方法：自主探究合作交流四、教学过程:创设问题情境1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“”号连接梨和苹果的进货量吗？100千克_84千克2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“”号连接梨和苹果的剩余量吗？100-a_84-a 提示学生要观察事物，在日常生活中处处用数学新课讲授1. 在不等式53 两边同时加上或减去2，在横线上填上“”号。 5+2_3+2 5-2_3-2不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.学生总结 引导学生得出表达式的性质 拓展深化 完成下列填空： 若：23 则: (1) 2 5 _ 3 5 (2) 2 0.5 _3 0.5 (3) 2 （-1）_3（-1） (4) 2 （-5）_3 （-5） (5) 2 （-0.5）_ 3 (-0.5)你发现了什么？ 不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示： 如果ab，并且c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：74而70_ 40. 在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质. 学生在活动中得出结论，发挥学生的主动性，让学生在亲身实践中去体验、去感悟。不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质 不等式的性质 等式性质一：如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc 不等式性质一：如果ab，那么a+cb+c, acbc 等式性质二：如果a=b，且c0, 那么ac=bc, 不等式性质二： （1） 如果ab，且c0, 那么acbc, （2） 如果ab，且c0, 那么acbc,注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变学生自己梳理知识体系，进行对比记忆。例题讲解 1.已知x y，下列不等式一定成吗？ (1)x-6y-6 (2) 3x3y (3)-2x-2y (4)x+9y+9 (5)2x+12y+1 (6)-3x-1-3y-12.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质 (1)若a-39,则a _12； (2)若-a10,则a_ -10； (3)若-1, 则a _-4 ； (4)若0,则a _ 0 ；3.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： (1)x - 5-1 (2) -2x3 (3)2x- 12 (4) -x 2-3x 巩固练习 1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？ (1)2/x35x+3 (2) 5x+3x1 (4) x（2x+1）x (4)X+2 x2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）3x85x+12（2）2(x1)x+3（3）x/51+（x3）/ 2 3、思考当x取何值时，代数式(x2)/2的值比(3x+1)/3的值大？ 小结：（1）不等式两边同时除以