八年级(下)四边形单元测试卷

八年级 下 数学第三章四边形单元测试卷八年级 下 数学第三章四边形单元测试卷 一 填空题一 填空题 1 以长为 8 宽为 6 的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为 2 已知正方形的一条对角线长为 4 cm 则它的面积是 cm2 3 菱形的两条对角线长为 6 和 8 则菱形的边长为 面积为 4 ABCD中 若 A B 2 3 则 C D 5 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 E F是AC的三等分点 则 BEF的面积是 6 菱形ABCD中 AB 4 高DE垂直平分边AB 则 BD AC 7 ABCD中 周长为 20 cm AB 4 cm 那么CD cm AD cm 8 菱形两邻角的度数之比为 1 3 高为 7 则边长 面积2 9 如图 1 等边 ABC中 D E F分别是AB BC CA边上的中点 那么图 中有 个等边三角形 有 个菱形 图 1 图 2 图 3 10 矩形ABCD的周长是 56 cm 它的两条对角线相 交于O AOB的周长比 BOC的周长短 4 cm 则AB BC 11 如图 2 E F是 ABCD对角线AC上两点 且AE CF 则四边形DEBF是 12 如图 3 梯形ABCD中 AD BC AB DC AC BD相交于点O 则图中全 等三角形共有 对 二 选择题二 选择题 13 在 ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 AC分别交BE DF于 G H 请判断下列结论 其中正确的结论有 1 BE DF 2 AG GH HC 3 EG BG 4 S ABE 3S AGE 2 1 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 14 如图 ABCD中 EF过对角线的交点 O AB 4 AD 3 OF 1 3 则四边形BCEF的周长 为 A 8 3B 9 6C 12 6D 13 6 15 给出下列命题 其中错误命题的个数是 四条边相等的四边形是正方形 两组邻边分别相等的四边形是平行 四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形 线段都是轴 对称图形 A 1B 2C 3D 4 16 某人设计装饰地面的图案 拟以长为 22 cm 16 cm 18 cm 的三条线段 中的两条为对角线 另一条为边 画出不同形状的平行四边形 他可以 画出形状不同的平行四边形个数为 A 1B 2C 3D 4 17 若等腰梯形两底的差等于一腰的长 则最小的内角是 A 30 B 45 C 60 D 75 18 如图 在矩形ABCD中 AB 3 AD 4 P是AD上的动点 PE AC于 E PF BD于F 则PE PF的值为 A B C 2D 5 13 2 5 5 12 19 给出五种图形 矩形 菱形 等腰三角形 腰与底边不相等 等边三角形 平行四边形 不含矩形 菱形 其中可用两块能完全重合的含有 30 角的三角板拼成的所有图形是 A B C D 20 如图 7 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中 转站 要求它到三条公路的距离相等 则供选择的地址有 A 1 处B 2 处C 3 处D 4 处 21 在课外活动课上 某同学做了一个对角线互相垂直的 等腰梯形形状的风筝 其面积为 450 cm2 则两条对角 线共用的竹条至少需 A 30cmB 30 cm C 60 cm D 60 cm22 三 证明题三 证明题 22 如图 8 将矩形纸片ABCD沿对角线AC折 叠 使点B落在点E处 求证 EF DF 图 23 已知 如图 9 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于 E F 求证 四边形AFCE是菱形 24 如图 12 1 23 在 ABCD 的对角线上取两点 E F 且 BF DE 请至 少用两种不同的方法证明四边形 AECF 是平行四边形 25 如图 10 ABC为等边三角形 D F分别为BC AB上的点 且 CD BF 以AD为边作等边 ADE 1 求证 ACD CBF 2 点D在线段BC上何处时 四边形CDEF是平行四边形且 DEF 30 26 已知 ABCD的周长为 60 cm 对角线AC BD相交于点O AOB的周 长比 DOA的周长长 5 cm 求这个平行四边形各边的长 27 已知等腰梯形ABCD AD BC E为梯形内一点 且EA ED 求证 EB EC 参考答案 一 填空题 1 20 2 8 3 5 24 4 72 108 5 8 6 4 4 7 4 6 8 14 98 32 9 5 3 10 12 cm 16 cm 11 平行四边形 12 3 二 选择题 13 C 14 B 15 B 16 D 17 B 18 C 19 D 20 D 21 C 22 C 三 解答题 23 证明 从图中可以得出 ACD与 CAE是全等三角形 其中 AFC 为公共部分 所以 AEF与 CDF是全等三角形 则有全等三角形对应边定理可以得出 EF CD 所以得证明 第 23 题图 24 证明 如下图所示 EF 为 AC 的垂直平分线 所以 AO OC AOE COF EAO FCO 所以 AOE COF 所以 EO OF 所以四边形 AECF 为平行四边形 又因为其对角线 AC 与 FF 互相垂直平分 所以平行 AECF 为菱形 第 24 题图 25 证明方法 一 在 ABF 和 CDE 中 AB CD BF DE ABF CDE ABF CDE AF CE 同理可证 AE CF 故四边形 AECF 是平行四边形 方法 二 连 AC 交 BD 于 O 在 ABCD 中 OA OC OB OD BF DE OE OF 四边形 AECF 为平行四边形 26 1 证明 由 ABC 为等边三角形 AC BC FBC DCA CD BF 所以 ACD CBF 第 26 题图 2 当 DEF 30 即为 DCF 30 在 BCF 中 CFB 90 即 F 为 AB 的中点 又因为 ACD CBF 所以点 D 为 BC 的中点 27 解 在三角形 ABO 与三角形 AOD 中 AO 为公共边 OD BO 所以 AOB的周长比 DOA的周长长 5 cm 即为 AD 比 AB 长 5 cm 又因为 ABCD的周长为 60 cm 所以 2AB 5 cm 30 cm 则 AB CD cm