数学与应用数学系期末课程论文.doc

贵州民族学院本科生课程论文课程名称：数学模型 课程代码：11007121 任课教师： 储昌木 院（系）：理学院 专业：数学与应用数学 年级：2009级 班级：（1） 学生姓名： 胡晓青 学号： 200910010011 评阅要点论文选题论文摘要论文结构模型假设建模与求解结果分析得 分总 分评阅人复核人大学生就业问题摘要本文主要解决大学生就业供需预测、就业竞争力评价、给相关政府部门提出增加就业的建议的问题，对于问题一，利用网上资源，用excel画出毕业人数和时间的关系图，建立logistic模型1：，用matlab计算2，以预测2012年大学生就业的情况，得到2003年2009年的就业率在70%-74%之间，那么可以看出2012年的就业率不超过74%，那么2012年的就业人数在426.41（万）到450.78（万）之间。针对问题二，利用网上收集的数据，分析确定影响大学生就业的主要因素为（专业技能掌握、个人素质、自我能力、企业要求），利用层次分析模型求出影响大学生就业的主要因素相对权重，从而得到就业竞争力评价模型：中之和越大且相应的越大时，表示该学生的竞争力越高，利用该模型评估出本人的竞争力“较高”。针对问题三，由一、二的结果给出以下建议：（1）高校应该积极开展就业指导课程，提高学生各方面的能力，抓紧素质的训练和提高；（2）政府及相关部门要进一步明确目标任务，努力扩大就业总量，进一步完善和落实再就业政策，促进大学生自主创业和自谋职业，大力开展职业培训，提高就业服务水平，统筹城乡就业，建立覆盖城乡的就业管理服务体系，开展失业调控，有效控制失业，进一步完善社会保障制度，建立与促进就业的联动机制，继续加强组织领导，动员全社会力量广泛参与就业再就业工作；（3）新闻单位要继续通过广播、电视、报刊、互联网等多种形式把就业再就业政策宣传到群众、企业和基层单位。宣传大学生自谋职业、自主创业和企业积极吸纳就业的先进典型，引导广大大学生转变就业观念，营造全社会支持就业再就业工作的良好气氛；本人提高就业竞争力的打算：在读大学期间争取把英语四、六级过了，计算机二级过了，拿到相关证书，并且考取教师资格证，为以后的就业多一份保障。关键词：logistic excel 层次分析 相对权重 就业竞争力一、 问题重述与分析据中国媒体援引教育部的最新统计数据，2012年，全国普通高校毕业生规模达680万人，比2011年增加20万，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。 随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，毕业即失业成为中国大学生的普遍现象。 尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题：（1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测；（2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；（3）利用定量分析的结果，给相关政府部门提出增加就业的建议以及你个人提高就业竞争力的打算。可以用阻滞增长模型预测出近几年的大学生毕业人数，再利用网上相关数据对2012年的就业形势进行预测，然后可以利用层次分析法求相对权重，建立就业竞争力评价模型，从而可以评价自己的就业竞争力，最后根据前面得出的结果来向政府相关部门提出增加就业的建业。二、符号说明：03年毕业生人数：年后毕业生人数 ：就业率 ：年份：年份的毕业生人数：最大毕业生人数：自然对数：影响就业竞争力的因素:就业竞争力评价：正互反矩阵：最大特征根：特征向量:随机一致性指标:一致性指标:一致性比率：矩阵的阶三、模型假设1、假设网上收集到的数据是真实的；2、假设影响大学生就业的关键因素只有专业技能掌握、个人素质、自我能力、企业要求,其中自我能力分四个方面：创新能力、协作能力、工作能力、沟通能力；3、假设就业增长率保持不变；四、模型建立及求解4.1大学生就业3供需预测模型的分析和建立过程随着人类文明的飞速发展，大学毕业生也越来越多，但是能够就业的人只是其中的一部分，以下是2003年2009年的就业统计数据：表1 近几年来大学生就业情况表时间|年毕业生人数|万至9月1日企业就业人数|万至9月1日企业就业率|%200321214970200438020573200533824572.6200641329771.9200749535170.9200855939170200961145274由表可知：记03年的毕业生人数为，年后毕业生人数为，就业率为，则 （1）显然，这个公式的基本条件就是就业率保持不变。记年份的毕业生人数为，随着时间的增长，是一个很大的整数。为了利用微积分这一数学工具，将视为连续、可微函数。记初始年份（，简记0，依次递增）的毕业生人数为。假设就业率为常数，即每年的增量等于乘以，于是得到满足微分方程4， （2）由这个方程很容易解出 （3）时，（3）式表示毕业生人数按指数规律随年份无限增长。但是，这显然是不符合客观事实的。为了使毕业生预报特别是长期预报更好地符合实际情况，必须修改（3）中关于就业率是常数的这个基本假设。分析毕业生人数增长到一定数量后就业率下降的主要原因，可以看出，企业因素和大学生自身因素对毕业生就业起到阻滞作用，并且随着毕业生人数的增加，阻滞作用越大。 阻滞作用体现在对就业率的影响上，使得随着毕业生人数的增加而下降。若将表示为的函数，则它应是减函数，于是方程（2）写作 ， （4）对的一个最简单的假定是，设为的线性函数，即 （） （5）为了确定系数的意义，设最多毕业生的人数为。当时，毕业生人数不再增加，即就业率，代入（5）式得，于是，将代入方程（4），得 ， （6）由（4）（5）（6）通过分离变量法求解得到 （7）（7）式即为毕业生人数的预测模型（logistic模型），用excel拟合出各年份的毕业生人数随着时间的关系图如下：图1毕业生人数随时间的变化图由图和表可知（万）通过计算5得出平均就业增长率，（万），则可用matlab算出（运算结果如图2所示）把以上数据代入（7）式的到，也就是说2012年就业生人数将达到609.16（万）图2运算结果图由表1可知：2003年2009年的就业率在70%-74%之间，那么可以看出2012年的就业率不超过74%，那么2012年的就业人数在426.41（万）到450.78（万）之间。4.2大学生就业评价模型的分析与建立由4.1可以看出影响大学生就业的主要因素是企业因素和大学生自身因素，大学生自身因素又包括自我能力（创新能力、协作能力、工作能力、沟通能力），个人素质，专业技能的掌握等几个方面，我们要综合考虑这些因素来判断6一个人是否具有竞争力。这样我们可以用层次分析法来解决这一问题，将这个问题分为两个层次，最上层为就业竞争力综合评价，准则层有专业技能掌握、个人素质、自我能力（子准则层有创新能力、协作能力、工作能力、沟通能力）、企业要求。设准则层的因素专业技能掌握、个人素质、自我能力、企业要求分别为，它们对上层就业竞争力综合评价的影响，采用Saaty等人提出的1-9尺度（见附录1），得到正互反矩阵为：运用matlab算出7其最大特征根和特征向量如附录2所示： 由该图可知 ，使用Saaty的算出，根据随机一致性指标表（见附录3），查得，对矩阵进行一致性检验，得到 显然通过一致性检验8。特征向量归一化成权向量为 ，然后可得各个指标的相对权重如下表：表2影响竞争力各个因素的相对权重0.50210.09220.33720.0685图3影响竞争力各因素的相对权重图子准则层中，包括创新能力、协作能力、工作能力、沟通能力，把它们设为，它们对上层的影响，采用Saaty等人提出的1-9尺度（见附录1）,得到正互反矩阵为：运用matlab运算出它的特征向量和最大特征根如附录4所示：由该图可知 ，使用Saaty的算出，根据随机一致性指标表（见附录3），查得，对矩阵进行一致性检验，得到 显然通过一致性检验8。特征向量归一化成权向量为 ，然后可得各个指标的相对权重如下表：表3影响自我能力的各因素相对权重0.09270.42890.34790.1305图4影响自我能力的各因素相对权重图结合中间层所有的数据:准则层对目标层的权向量，子准则层对的权向量为，得到对目标层的权向量为，由此得到所有因素影响大学生竞争力的相对权重，如下表：表4影响大学生竞争力的所有因素的相对权重0.50210.09220.03130.14460.11730.04400.0685，图5影响大学生就业竞争力的所有因素相对权重图综上所述的所有指标当中，和占得比重较大，由此看见，中之和越大且相应的越大时，表示该学生的竞争力越高。当相同时，根据这个评价模型，评估出本人的竞争力较高。4.3由模型1可以看出，在近几年里，虽然毕业生的人数有所下降，但是不会下降太多，毕业生人数还是在600万以上，就业竞争力还是相当大的，又由模型2得到的结果可以看出9，影响就业的最主要因素为专业技能的掌握与自我能力的大小，为了增加就业机会，各高校应该积极开展就业指导课程，提高学生各方面的能力，抓紧素质的训练和提高，学生本人的期望值要适度，不要奢谈专业对口，要随时做好遭遇挫折的准备，政府及相关部门10要进一步明确目标任务，努力扩大就业总量，进一步完善和落实再就业政策，促进大学生自主创业和自谋职业，大力开展职业培训，提高就业服务水平，统筹城乡就业，建立覆盖城乡的就业管理服务体系，开展失业调控，有效控制失业，进一步完善社会保障制度，建立与促进就业的联动机制，继续加强组织领导，动员全社会力量广泛参与就业再就业工作，各级新闻单位要继续通过广播、电视、报刊、互联网等多种形式把就业再就业政策宣传到群众、企业和基层单位。宣传大学生自谋职业、自主创业和企业积极吸纳就业的先进典型，引导广大大学生转变就业观念，营造全社会支持就业再就业工作的良好气氛。要依托企业、街道（乡镇）、社区等基层组织和单位，加大思想政治工作力度，通过耐心细致的思想工作和舆论宣传，引导广大大学生在国家政策扶持和社会帮助下，依靠自身努力实现就业。本人提高就业竞争力的打算：在读大学期间争取把英语四六级过了，计算机二级过了，拿到相关证书，并且考取教师资格证和普通话，为以后的就业多一份保障，然后努力学习专业知识，提高自身专业技能，积极参加学校活动，提高自身各方面的能力与素质，为毕业提高竞争力打好基础。五、模型的优缺点分析本题不仅可以用于预测大学生供需还可以用于其它相应的供需预测模型，比如人口增长等。优点：1、采用比较经典的logistic模型，让人容易接受和理解， 2、向政府以及相关部门提出的建议和我自己对于提高就业竞争力的打算较完整、客观，实用性强，缺点：1、第一问中计算出的误差较大， 2、在第二问中考虑的因素较少，整个模型算法单一，过于简略；六、参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，出版地：北京，高等教育出版社，2011年1月第4版,165-169,249-276。2 周博，谢东来，张宪海，MATLAB科学计算，出版地：北京，机械工业出版社，2010年5月。3 “大学生就业现状及发展2006年度调查报告”, /06/0403/18/2DQAN7R500020QDS.html , 2006-04-03 18:56:23.4 王高雄，周之铭，王寿松，朱思铭，常微分方程，出版地：北京，高等教育出版社，2006年7月第三版。5 赵东方，数学模型与计算，出版地：北京，科学出版社，2007年。6 陈华友，组合预测方法有效性理论及其应用，出版地：北京，科学出版社.，2008.7 梁炼，数学建模，华东理工大学大学出版社 2005.3。8 郭耀煌，运筹学原理与方法，出版地：成都，西南交通大学出版社，1994年9月第一版。110-1149 吴建国，数学建模案例精编，出版地：北京，中国水利水电出版社，2005年5月第1版。10 “大学生如何提高就业竞争力”, /html/ebook/cdrc/2009/0403/3130.htm,11七、附录附录1：1-9尺度的含义尺度 含义1 与的影响相同3 比的影响稍强5 比的影响强7 比的影响明显的强9 比的影响绝对的强2,4,6,8 与的影响之比在上述两个相邻等级之间1,1/2,1/9 与的影响之比为上面的互反数附录2： A=1 6 2 5 1/6 1 1/5 2 1/2 5 1 5 1/5 1/2 1/5 1; V,D=eig(A)V = 0.8156 -0.8368 -0.8368 -0.7219 0.1497 0.1609 - 0.0419i 0.1609 +