内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中八年级数学上册《14.2.1 一次函数的图像和性质》课件 新人教版.ppt

一次函数的图象和性质 回忆过去 1 什么是正比例函数 一次函数 它们之间有什么联系 2 正比例函数图象形状是什么样的 3 正比例函数y kx k是常数 k不等于0 中 k的正负对函数的图象有什么影响 作出一次函数y 2x和y 2x 1的图象 1 列表 分别选取若干对自变量与函数的对应值 列成下表 2 描点 分别以表中的x作为横坐标 y作为纵坐标 得到两组点 写出这些点 用坐标表示 再画一个平面直角坐标系 并在坐标系中画出这 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y x o y 2x y 2x 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 1的图象与y轴交于点 即它可以看作直线y 2x向平移个单位长度而得到 直线 相同 0 1 上 1 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y kx b k 0 它的图象是将y kx进行平移得到的 o y kx y kx b y x y x 2 y x 2 y 3 0 探究比较它们的函数解析式与图象 你能解释这是为什么吗 一次函数y kx b的图象是经过 0 b 点且平行于直线y kx的一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 图象与y轴交于 0 b b就是与y轴交点的纵坐标 b 课堂检测 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 2 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 例2 在同一坐标系作出下列函数的图象 1 y 2x 1 2 y 2x 1根据图象回答 当自变量x逐渐增大时 函数y的值怎样变化 解 y 2x 1 y 2x 1 0 1 1 2 0 1 2 0 一次函数通常选取 0 b b k 0 两点连线 一次函数y kx b k 0 有以下性质 1 当k 0时 y随x的增大而 2 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 y x 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 y x 一次函数图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 3 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 练一练 y x y x 0 逆向思维小试牛刀2 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b 3 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 若它的图象经过一 二 四象限 则m 2 1 0 4 对于一次函数y mx m 2 若y随x的增大而增小 则其图象不过象限 5 若直线y kx 3过 2 5 则k 若此直线平行于直线y 3x 5 则k 三 4 3 抢答题 1在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 a 一 二 三象限b 二 三 四象限c 一 三 四象限d 一 二 四象限 2已知一次函数y x 2的大致图像为 abcd 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 摩拳擦掌 大显身手 以刻苦学习为荣 以放弃