八年级数学上册 14.1.1 直角三角形三边的关系习题课件 （新版）华东师大版.ppt

14 1勾股定理 第1课时直角三角形三边的关系 知识点1 勾股定理1 如图 图中的数字代表正方形的面积 则正方形a的面积为 25 2 如图 三角形中未知边x与y的长度分别是x y 10 12 3 在rt abc中 c 90 a b c分别是 a b c所对的边 1 若b 8 c 17 则a 2 若a 5 c 13 则b 3 若a 1 5 b 2 则c 4 2014 凉山 已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4 则第三边长为 15 12 2 5 5 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 点a b都是格点 则线段ab的长度为 a 5b 6c 7d 25 a 6 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形a b c d的边长分别是3 5 2 3 则最大正方形e的面积是 a 13b 26c 47d 94 c 知识点2 勾股定理的简单应用7 要登上12m高的建筑物 为了安全需要使梯子底端离建筑物5m 则梯子的长度至少为 a 12mb 13mc 14md 15m8 如图 一棵大树在离地面6m处折断 已知这棵大树总高度为16m 那么这棵大树倒下时会砸到与它相距9m远的房子吗 a 一定会b 不会c 可能会d 无法判断 b b 9 如图 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了 步路 假设2步为1米 却踩伤了花草 8 10 如图 小明将一张长为20cm 宽为15cm的长方形纸剪去了一角 量得ab 3cm cd 4cm 则剪去的直角三角形的斜边长为 cm 20 11 如图 在rt abc中 acb 90 ac 12cm bc 5cm 求斜边ab上的高cd 12 如图 在数轴上找到点a 使oa 3 作直线l oa 在直线l上取点b 使ab 2 以点o为圆心 ob长为半径画弧 交数轴正半轴于点c 则点c所表示的数是 13 图甲是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直角三角形围成的 在rt abc中 若直角边ac 6 bc 5 将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍 得到图乙所示的 数学风车 则这个风车的外围周长 图乙中的实线 是 76 c 15 如图 直线l上有三个正方形a b c 若a c的面积分别为5和11 则b的面积为 a 4b 6c 16d 55 c 16 如图 一架25分米的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯子的底部距墙底端7分米 如果梯子的顶端沿墙下滑4分米 那么梯子的底部将平滑多少分米 解 梯子的底部将向右平滑8分米 17 美国第二十任总统加菲尔德于1876年利用两个全等的边长分别为a b c的直角三角形和一个两条直角边为c的直角三角形构成的图形证明勾股定理 请你完成证明过程 18 在 abc中 ab 20 ac 15 bc边上的高ad 12 求 abc的面积 解 当ad在 abc内部时 s abc 150 当ad在 abc外部时 s ab