六年级上册数学同步拓展第四章解决问题的策略苏教版含答案.doc

解决问题的策略（六上）知识精讲一假设法解决问题的方法：1假设法是解应用题时，常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的己知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案2在用假设法解题时，要弄清假设前后的数量关系，关注假设前后总量的变化，在不同的假设方法中选择比较简单的解题方法典型例题 1、小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的（1）小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？2、在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？名师学堂 1、理解题意（1）把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满小杯的容量是大杯的所求问题：小杯和大杯的容量各是多少毫升？“小杯的容量是大杯的”表明如果把大杯的容量看作单位“1”，那么小杯的容量是大杯的，即1大杯果汁可以倒满3个小杯6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 大杯的容量=小杯的容量，即小杯的容量3=大杯的容量思路一：假设把大杯替换成小杯一共有9个小杯小杯容量：，大杯容量：思路二：用方程解答小杯的容量是大杯的，即大杯的容量是小杯的3倍可以设小杯容量为x，根据“6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升”列方程解答列式解答解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升6x+3x=7209x=720x=803x=240思路三：借助线段图解答从图中可知：720毫升可以倒满9个小杯列式解答小杯容量：，大杯容量：正确解答小杯容量：，大杯容量：理解题意（2）将720毫升果汁全部倒入大杯，求需要大杯的个数可以根据大杯和小杯之间的关系求解，也可以根据问题（1）中求出的大杯的容量解题方法一：先求出6个小杯相当于几个大杯，再加上原来的大杯数量，就是所求问题，方法二：1个大杯的容量是240毫升，求720毫升需要几个大杯，用除法计算正确解答方法一：先求出6个小杯相当于几个大杯，再加上原来的大杯数量，就是所求问题即，方法二：1个大杯的容量是240毫升，求720毫升需要几个大杯，用除法计算即2、理解题意5个同样的小盒共装80个球每个大盒比每个小盒多装8个所求问题：大盒装了多少个球？每个小盒呢？理解题中的数量关系方法一：假设6个全是小盒，即把1个大盒换成1个小盒每个大盒比每个小盒多8个，因此球的总数就比原来少8个，即球的总数是（80-8）个，从而可以求出每个小盒装球的个数小盒装球个数：大盒装球个数：方法一：假设6个全是大盒，即把5个小盒看作5个大盒，每个小盒要增加8个球，球的总数比原来多(85)个，即球的总数是(80+85)个，从而可以求出每个大盒装球的个数大盒装球个数：小盒装球个数：正确解答方法一：假设6个全是小盒，即把1个大盒换成1个小盒每个大盒比每个小盒多8个，因此球的总数就比原来少8个，即球的总数是（80-8）个，从而可以求出每个小盒装球的个数小盒装球个数：大盒装球个数：方法一：假设6个全是大盒，即把5个小盒看作5个大盒，每个小盒要增加8个球，球的总数比原来多(85)个，即球的总数是(80+85)个，从而可以求出每个大盒装球的个数大盒装球个数：小盒装球个数：三点剖析重点：学会运用假设的策略分析数量关系，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题难点：明确两种量之间的内在联系，正确把握假设后的新的数量关系易错点：假设法正确求出对象的数量题模精选题模一：各种方法解决分数应用题例1.1.1 六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元？【答案】 学生票5元，成人票10元【解析】 方法一：把1张成人票替换成2张学生票，那么220元相当于买了44张学生票所以学生票每张（元），成人票每张（元）方法二：把2张学生票替换成1张成人票，那么220元相当于买了22张成人票成人票每张（元），学生票每张（元）例1.1.2 实验小学买了1个篮球和6个足球，正好用去270元，足球的单价是篮球的，足球和篮球的单价各是多少元？【答案】 足球30元，篮球90元【解析】 因为足球的单价是篮球的，所以6个足球相当于个篮球，那么270元相当于买了3个篮球，每个篮球元，每个足球元例1.1.3 1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，那么3千克白菜比3千克萝卜贵_元如果把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少_元；如果将8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加_元【答案】 0.9，1.5，2.4【解析】 因为1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，所以3千克白菜比3千克萝卜贵元把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少元；如果将8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加元例1.1.4 林中有4块花地和6块草地，共880平方米，其中每块花地比每块草地多20平方米，那么，林中每块草地多少平方米？【答案】 80【解析】 因为每块花地比每块草地多20平方米，所以4块花地比4块草地多平方米如果把4块花地换成4块草地，那么总面积将减少80平方米，即块草地共平方米，每块草地平方米例1.1.5 甲、乙两人各有钱若干元，其中甲占60，若乙给甲15元，乙余下的钱比总数的25少3元甲、乙两人各有多少元？【答案】 解：设甲、乙共有x元25%x-（1-60%）x-15=3 x=80甲：8060%=48（元）乙：80（1-60%）=32（元）【解析】 解：设甲、乙共有x元25%x-（1-60%）x-15=3 x=80甲：8060%=48（元）乙：80（1-60%）=32（元）题模二：假设法例1.2.1 鸡和兔一共有6只，一共有20条腿假设6只全是鸡，一共有_条腿，这样就会减少_条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少_条腿，从而可知兔有_只，鸡有_只【答案】 12，8，2，4，2【解析】 假设6只全是鸡，一共有条腿，这样就会减少条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少条腿，从而可知兔有只，鸡有只例1.2.2 青蛙与鸭子在同一条河中，头有13个，脚有36只，那么，有多少只青蛙？【答案】 5【解析】 假设13只全是鸭子，一共有条腿，这样就会减少条腿，这是因为把一只青蛙看作一只鸭子就会减少条腿，从而可知青蛙有只例1.2.3 有1角和5角硬币共35枚，价值11.5元1角和5角硬币各有多少枚？【答案】 1角15枚，5角20枚【解析】 11.5元115角假设35枚全是1角，一共角，这样就减少角，这是因为把5角看作1角会减少角，从而可知5角硬币有枚，1角硬币有枚例1.2.4 张三和李四两人比赛射击，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分两人各打了10发，共得208分，张三比李四多得64分张三和李四各打中多少发？【答案】 张三8发，李四6发【解析】 假设全部打中，则得分，多了分，这是因为把脱靶看成打中，多了分，所以脱靶的有发，即张三和李四共中发因为张三比李四多得64分，所以多中发，所以张三中发，李四中发随练1.1 ，那么_，_【答案】 5，15【解析】 因为，所以，随练1.2 一瓶水，倒在3个小杯和2个大杯里正好倒完，已知小杯的容量是20毫升，大杯的容量是小杯容量的2倍，这瓶水是多少毫升？【答案】 140毫升【解析】 已知大杯的容量等于小杯容量的2倍，所以一个大杯相当于两个小杯，所以这瓶水倒了个小杯，则这瓶水有毫升水或者一小杯为20毫升，则一大杯为40毫升，这瓶水倒了毫升随练1.3 一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔2个圆规可以换_支铅笔，24支铅笔可以换_个圆规，刘老师带的钱只买其中的一样，可以买_个圆规或者买_支铅笔【答案】 2，12，14，28【解析】 一支铅笔的价格相当于一个圆规的，那买一个圆规的钱就可以买两支铅笔24支铅笔的钱可以买12个圆规刘老师带的钱刚好够买2个圆规和24支铅笔，如果只买圆规，2支铅笔=1个圆规，24支铅笔相当于12个圆规，总共为个圆规；如果只买铅笔，2支铅笔相当于1个圆规，14个圆规相当于28支铅笔随练1.4 鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有多少只？【答案】 8只【解析】 用假设法假设笼子里是20只兔子，那么脚就有只，但实际只有56