八年级数学下册 第2章 第5节《一元一次不等式与一次函数》课件1 （新版）北师大版.ppt

2 5一元一次不等式与一次函数 一 我们知道 一次函数的图象是一条直线 作出一次函数y 2x 5的图象如右 观察图象回答下列问题 1 x取哪些值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 3 x取哪些值时 y 0 4 x取哪些值时 y 3 回顾与思考 将 一次函数值的问题 改为 一次不等式的问题 作出一次函数y 2x 5的图象如右 观察图象回答下列问题 1 x取哪些值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 3 x取哪些值时 y 0 4 x取哪些值时 y 3 y 所以 将 1 4 中的y换成2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 变换成 关于一次函数的值的问题 由上述讨易知 函数 方程 不等式 关于一次函数的值的问题 可变换成 关于一次不等式的问题 反过来 关于一次不等式的问题 可变换成 关于一次函数的值的问题 因此 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整体 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 你解答此道题 可有几种方法 将函数问题转化为不等式问题 即解不等式 2x 5 0 法二 图象法 0 用 函数图象法 及 解不等式法 解函数问题 法一 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑9米 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑3米 哥哥每秒跑4米 列出函数关系式 画出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 用多种方法解行程问题 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过20米 谁先跑过100米 你是怎样求的 与同伴交流 做一做 y1 y2 答案 1 从哥哥起跑开始 弟弟跑在哥哥前面 2 从哥哥起跑开始 哥哥跑弟弟在前面 3 先跑过20米 先跑过100米 9s前 9s后 弟弟 哥哥 2 先通过列方程找到追及弟弟的时间 1 直接解不等式 9 3x 4x 1 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x为何值时 y1 y2 你是怎样做的 与同伴交流 答案 例2 作出函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象 并观察图象回答下列问题 1 x取何值时 2x 4 0 2 x取何值时 2x 8 0 3 x取何值时 2x 4 0与 2x 8 0同时成立 4 你能求出函数y1 2x 4 y2 2x 8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗 并写出过程 一次函数 值 的变化对应着相应自变量的取值范围 这个取值范围 既可从一次函数的图象上直观看出 近似值 也可通过解 方程 不等式而得到 精确值 一次函数问题 可转换成 一次不等式的问题 反过来 一次不等式的问题 可转换成 一次函数的问题 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整体 对于行程问题 应首先建立起 路程关于时间的函数关系式 再通过解不等式得到问题的解 或先通过解方程求出追及 相遇 的时刻 再解答相应的问题 感悟与反思 1 你掌握了哪些新的知识 2 你体验了哪些新的方法 3 你认为你本节课的表现如何 4 你认为本节课同学们的表现如何 5 通过本节课的学习 你还有哪些新的启示 通过本节课的学习 你有哪些收获 p51习题2 62 杨扬和查程有存款分别为500元和1800元 从本月开始 杨扬每月存400元 查程每月存200元 如果设两人存款时间为x 月 杨扬的存款额是y