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化一公式教案范文 化一公式（第一课时）高一数学组陈恒 一、教材分析化一公式在必修4的教材中并没有出现专门的一节进行讲解，是因为化一公式的本质其实就是两角和的正弦公式的逆应用。 二、教学重点对特殊角的化一公式的应用，两角和正弦的逆应用。 知道要从系数中提出a2?b2. 三、教学难点对a2?b2的探究，理解为什么要提这个出来。 四、教学过程（一）、知识回顾引入前面我们学习了两角和的正弦公式，大家回顾一下应该等于sin(?)?sin?cos?sin?cos?那我们看一下31?cos?sin?sin?=sin cos?cos sin?2233?3?则那么请同学看下面两个题应该等于多少例一化简下面式子 （1）22sin?cos?2213cos? （2）sin?22解释第一个式子中的2?可以看成sin,cos,变式后利用两角和正弦的逆应244用课进行化简。 第二个式子中的（二）、新授知识那么现在我们来看下一个题例二化简下面式子 （1）2sin?2cos? （2）sin?3cos?31?和可以看成cos,sin。 2233（提示学生和例一的关系，让学生自己转化到例一去）?2?2?2sin?sin?cos?解答 （1）2?2?24?1?3?2sin?cos?2sin? （2）?223?为什么要提2出来呢？因为提出来后可以在里面创造出特殊角的三角函数，是我们想要的那么刚才的这些题我们都比较容易看出他们和特殊角之间的关系，那么如果遇到较为复杂的系数我们该提多少出来呢？例三化简下面式子asinx?bcosx?（让学生思考并讨论）学生讨论后指出这里应该提出a2?b2，因为里面剩下的可以构一个角的正弦与余弦。 所以asin x?bcosx?a2?b2sin(x?)，我们把这种把两三角函数变为一个三角函数的公式称为化一公式。 由此我们就可以处理任何类似的式子了例三化简下面式子315sin x?35cosx?aa?b22,ba?b22刚好解答先观察，把315与35的公因式35先提出来，变为3sin x?cosx，再利用公式，提出?3?21?65sin?3?12?2，可以变为65?sin x?cos xx?2?26?练习化简下面式子3326sin x （2）3sin x?cosx （3）sin x?cosx （1）cosx?2244（让学生上来做并讲解）（三）总结同学们你们来说说这节课你收获到了什么？1，化一公式2，逆向思维3，化归的思想（四）作业练习册反思这堂课总体来说还算不错，学生反映比较好，气氛活跃。 但是还有好多不足。 不足 （1）黑板上例题的解题格式不标准； （2）例二直接过渡到例三推导公式跨度太大，应再设置一个台阶才合适； （3）例四的难度没有把握好，和下面的例五没有设置好梯度； （4）没有提
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