数学人教版九年级下册走进中考 ——图形折叠问题.26)新.doc

课题：走近中考图形折叠问题 初三数学备课组回顾导入一、 引出课题1.（2014年广州中考题）如图，梯形 ABCD中， ABCD ，ABC=90,AB=3，BC=4 , CD=5, 点E 为线段 CD上一动点（不与点 C重合）， BCE关于BE 的轴对称图形为BFE ,连接CF ,设 CE=x。 （1）当点F 落在梯形ABCD 的中位线上时，求 X的值；探究引路二、 r 形成技能如何解决折叠问题1）、会折在我们教科书人教版8下第64页，有一个数学活动，其操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开。第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B， 得到折痕BM。同时得到线段BN（如图2）ABCDEFADEBCFMN回顾知识点：纸片折叠实质 折痕实质 ABCDMN）会画：）会求：反思一：）图形的全等性： 确定F）点的对称性：(方法1) 确定E (方法2) 确定E）求X的关键：折叠中 不变， 改变带来特殊性 。多题一法三、知识应用，形成技能2如图所示：点E为矩形ABCD的边AB上一点。将矩形ABCD沿CE对折，点B恰好与AD上的点F重合。（1）发现不变性：CF= ，EF= 。（2）若AB=3,BC=5，求长度：DF= ，AF= 。（3）在（2）的条件，求BE的长。方法一：方法二：方法三;反思二：1、图形的折叠，往往使隐含条件明显化或分散条件集中化。、解决正方形、矩形的折叠问题，往往转化为 、 、 等方法列出方程求解。一题多变四 、 知识拓展，引向深刻 BCDAE A变式一：3.如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点A落在A处，BA交CD于点E，AD=4，AB=8，则DE的长为 . 变式二：4.（选做）如图， 矩形 中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将ABP 沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 _。变式三：（在平面直角坐标系中的折叠）5.（2013南沙一模）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将EOC沿CE折叠。（1）如图，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；（2）如图，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EHCH；（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；图图 图（4）如图，将矩形OABC变为正方形，OC10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。 课堂小结五、及时反思1）折叠过程实质上是一个 变换，折痕就是 ，变换前后两个图形 。2）在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未知数，利用 思想解决问题。3）在折叠问题中，可以利用熟悉的数学模型，转化到新背景下解决问题。课后作业六、强化训练，拓展延伸 1、如图，将一个边长分别为AB=4、AD=8的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 .EOFADCBG2、 (2013 河南省) 如图，矩形中，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为 第1题 第2题 3、 （2015浙江滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为 .4. （2015四川省宜宾市）如图， 一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB.若C(，)，则该一次幽数的解析式为 .第3题 第4题5、在ABC中，已知A=80，C=30，现把CDE沿DE进行不同的折叠得CDE，对折叠后产生的夹角进行探究：（1）如图（1）把CD