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北师大版必修一简单的幂函数word教案1【精品教案】 简单的幂函数4.1二次函数的性质教学时间:2课时教学目标: 1、掌握幂函数的概念，熟练计算幂函数的定义域 2、掌握幂函数的图象和性质 3、自己正确运用幂函数的图象和性质，解决比大小问题教学重点: 1、幂函数的概念 2、幂函数的图象和性质教学难点: 1、幂函数的图象和性质 2、正确运用幂函数的图象和性质，解决比大小问题教学方法:讲授法探讨法教具准备:教学过程（一）复习回顾 1、初中已经学过函数y=x，和，这些函数都是幂函数。 （二）新课讲解1幂函数的概念定义形如的函数叫做幂函数。 注意函数，都不是幂函数。 2幂函数的定义域幂函数的定义域就是使幂函数有意义的实数x的集合。 例1求下列幂函数的定义域，解定义域是R的定义域是R的定义域是的定义域是的定义域是的定义域是说明如果幂函数的指数是常数，则幂函数的定义域较好求，若是给出字母指数，应分四种情况讨论的定义域。 （1）当指数n是正整数时，的定义域是R。 （2）当指数n是正分数时，设（p、q是互质的正整数，q1），则如果q是奇数，的定义域是R如果q是偶数，的定义域是 （3）当指数n是负整数时，设n=-k，则，显然，的定义域是 （4）当指数n是负分数时，设（p、q是互质的正整数，q1）则。 如果q是奇数，的定义域是如果q是偶数，的定义域是。 3幂函数的图象 （1）描绘幂函数的图象依幂函数的定义域先列出对应值表，再用描点法作图，列出对应值是描点法的关键。 例如，画出函数，的图象，其中，及。 见课本P46。 定义域为（图1）x-3-2-11231441定义域为（图2）x1443214幂函数的性质例2在同一坐标系内作业幂函数，的图象，（见书P48图1-19），由图象可知当n0时，幂函数有下列性质 （1）图象都通过点（0，0），（1，1）； （2）在第一象限内，函数值y随x的增大而增大。 例3比较下列各题中两个值的大小 （1）， （2），解，是幂函数的两个函数值，考察函数在上，y轴随x值的增大而增大。 （2）同理可得练习比较下列各组两个值的大小；例4在同一坐标系内作出函数，的图象（见书P56图1-23）由图象可知当n0时，y随x的增大而增大ng(x)； （2）f(x)=g(x)； （3
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