北师大版数学七下《第五章 三角形》word教案【精品教案】

北师大版数学七下第五章 三角形word教案【精品教案】 北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.1认识三角形 （1）课型新授课时1教学目标 1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 教学重点三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 教学难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 教具学具课件教学环节修订补充准备活动 1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？ 2、这些三角形有什么共同的特点？教学过程 一、新课 1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？ 2、它的三个顶点分别是，三条边分别是，三个内角分别是。 3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。 你发现了什么？结论三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边ABCabc例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 二、巩固练习 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位cm） （1）1，3，3 （2）3，4，7 （3）5，9，13 （4）11，12，22 （5）14，15， 302、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。 若X是奇数，则X的值是。 这样的三角形有个若X是偶数，则X的值是。 这样的三角形又有个 3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm小结掌握三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 作业课本P119习题1，2。 板书设计5.1认识三角形 （1） 一、活动准备 二、新授结论三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边 三、巩固练习课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.1认识三角形 （2）课型新授课时2教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 教学重点三角形内角和定理推理和应用。 教学难点三角形内角和定理推理和应用。 教具学具一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 教学环节修订补充 一、 1、填空 （1）当0?90时，?是角； （2）当?时，?是直角； （3）当90?180时，?是角； （4）当?时，?是平角。 2、如右图，ABCE，（已知）A，（）B，（）（第2题） 二、探索活动根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180，复习那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。 你发现了什么？小组交流。 结论三角形三个内角和等于180（几何表示）（回放动画，加深印象）举例（略）练习 11、判断 （1）一个三角形的三个内角可以都小于60；（） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（） 2、在ABC中， （1）C=70，A=50，则B=度；ABCDE123 （2）B=100，A=C，则C=度； （3）2A=B+C，则A=度。 3、如右图，在ABC中，Ax解A+B+C=180，（）?xxx23x6=x=3x2x求三个内角的度数。 从而，A=，B=，C= 三、猜一猜（第3题）一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类举例（略）练习 21、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形（） 2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（obtusetriangle）有一个内角是钝角直角三角形（righttriangle）有一个内角是直角锐角三角形（acute trangle）三个内角都是锐角钝角三角x2x3xABC （1）30和60（） （2）40和70（） （3）50和30（） （4）45和45（） 四、猜想结论简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt思考直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论直角三角形的两个锐角互余举例（略）小结 1、三角形的三个内角的和等于180； 2、三角形按角分为三类 （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 1、直角三角形的两个锐角互余作业课本P123习题3，4。 板书设计5.1认识三角形 （2） 一、 二、探索活动练习2练习1 四、猜想结论复习 三、猜一猜课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.1认识三角形 （3）课型新授课时3教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 教学重点 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 教学难点会角平分线的概念。 即判别哪两个角相等。 教具学具一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 教学环节修订补充 一、探索练习活动一 1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。 也可以用折纸的方法得到角平分线。 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。 简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写A如图AD是三角形ABC的角平分线。 1212BAC或BAC2122B D C请你画出ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。 例题ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，则BOC=_.B A C活动二 1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流。 2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。 也可以用折纸的方法得到一边的中点。 在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。 简称三角形的中线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写如图AD是三角形ABC的中线。 ABDDC21BC或BC2BD2DC B DC请你画出ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?学生通过自己的动手操作，观察。 应该比较快得到下面的结论一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。 如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,ABD的周长是12cm,求BC的长. 二、巩固练习 1、AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），1_.那么BAD=_=2ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=_=_BC. 2、如图,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数.小结 (1)三角形的角平分线的定义; (2)三角形的中线定义. (3)三角形的角平分线、中线是线段.作业课本P125习题5. 31、2。 板书设计5.1认识三角形 （3） 一、探索练习 二、巩固练习活动 一三、小结活动二课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.1认识三角形 （4）课型新授课时4教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。 教学重点在具体的三角形中作出三角形的高。 教学难点画出钝角三角形的三条高。 教具学具一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 教学环节修订补充过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课 1、三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 如图，线段AM是BC边上的高。 AM是BC边上的高AMBC做一做每人准备一个锐角三角形纸片 （1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？ （2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。 结论锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。 3、议一议每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形 （1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？ （2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？ （3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组讨论交流结论 1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。 2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。 4、练习如图， （1）共有个直角三角形 （2）高AD、BE、CF相对应的底分别是、。 （3）AD= 3、BC= 6、AB= 5、BE=4，则SABC=、CF=、AC=。 5、小结 （1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。 （2）直角三角形的三条高交于直角顶点处。 （3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。 6、作业P 1271、 2、3板书设计5.1认识三角形 （4） 一、三角形的高的定义 四、练习做一做 五、小结 三、议一议 六、作业课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.2图形的全等课型新授课时1教学目标借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。 教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；全等图形及通过实践活动得出全等图形。 教学难点全等图形及通过实践活动得出全等图形教具学具把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸教学环节修订补充 一、看一看1引导学生观察课本两组图形。 2多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。 例如 （1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。 （2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。 （3）一个三角形和一个四边形3把下列两组图形投影出来 （1） （2）通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。 二、做一做 1、用复写纸印出任一封闭图形。 2、把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。 三、议一议 1、从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。 2、在看一看中，你的看法如何？形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。 形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。 3、能够重合的两个图形称为全等图形。 全等图形的形状和大小都相同 四、做一做按课本做一做的要求进行实践活动。 （注意把划分出的两个图形叠在一起应重合，通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形。 小结本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。 板书设计5.2图形的全等 一、看一看 三、做一做 二、议一议 四、小结课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.3图案设计课型新授课时1教学目标.经历用全等图形设计图案的过程，进一步理解图形全等的概念，提高对全等的认识。 .能欣赏他人设计的图案，培养审美情趣；利用全等图形进行简单的图案设计，体验对基本图形的“割”与“补”。 .通过设计活动，积累数学活动经验，发展有条理地思考和表达能力；进一步建立空间观念和审美观；发展创造力，丰富想象力，培养动手能力。 教学重点经历用全等图形设计图案的过程，进一步理解图形全等的概念。 教学难点能欣赏他人设计的图案或利用全等图形进行简单的图案设计。 教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式利用“Z+Z” 一、创设情景，点名课题 二、分组讨论，探索研究电脑显示P132第一幅图，提出问题这个美丽的图案是怎样得到的？图中的三角形有什么关系？观察（素材材料中的探究活动）图案设计欣赏的第、 3、4幅图片，思考组成每幅图片的基本图形是什么？它们有何关系？前两幅图与后两幅图在组成上有何不同？（课件辅助教学）学生在大量的情景中，教师点题。 以上这幅图都是图案设计，今天我们主要是研究类似 3、4幅图即由若干个全等的一种图形拼接成的图案设计。 议一议，以下两图是一些六年级小时的作品，请你利用小组讨论的方式探究绘制图案的过程。 首先P132图5-17，设计的构思简单、明了，学生明白，叙述基本清晰、条理。 教师给予鼓励并适时提问基本图形是什么？如何得到？变形前后什么没变？为什么？（课件辅助教学）然后P133图5-18，此图较前者要复杂，要留给学生充分讨论、交流合作的时间。 通过尝试，更深刻体会图案设计的实质。 对于学生的回答，教师要及时评价、启发、不足处其他学生补充，疑问、难点，学生尝试失败后，教师引导、讲解。 设计的关键问题图中两种男、女头像有何关系？基本图形是什么？如何得到？变形前后什么没变？为什么？（课件辅助教学）学生经历分析图案设计的里程，教师总结性的提问你能概括一下本节图案设计的过程吗？它是通过对图形进行什么操作，来实现的？学生回答后，教师要归纳这两个图案都是从一个简单的图形出发，将其中一部分割掉补在相对的位置上，形成了一个与原来图形等学生观察屏幕，激发他们对数学的学习兴趣，一起回答。 （是由多个全等的三角形拼在一起得到的。 ）学生欣赏图片，仔细观察、比较，能够得到基本图形和关系，又通过交流、推理找到答案，多媒体演示验证。 学生明确本节目标，激发学生的好奇心和求知欲望。 学生前后桌人一组充分讨论，同学之间互相交流，互相聆听，锻炼表达，交换不同的意见。 学生用自己的言语，来描述图案的构成，基本图形的变化。 同时学生们又参与评价，判断叙述是否准确、合理、简要。 多媒体的演示十分到位，把抽象的不规则的变化，形象的展现在学生面前。 几个学生补充回答后，在教师的引导下去寻找、发现、归智能教育平台来显示课件课件显示图片，学生独立回答后基本图形在电脑上反复跳跃，加以强调。 课件显示课题小组讨论，共同启发、合作、探究，最后小组代表发言。 课件动态显示基本图形的割补过程。 经过分组讨论，相互提示、交流后，得到答案。 课件动态显示基本图形的割补过程。 三、小组实践，图案设计 四、深化思维，延伸拓展面积的新图形，然后在新的图形上绘制出适当的图案，再将若干个这样的全等图案拼摆起来得到的（拼在一起没有缝隙、没有重叠）。 在观察别人的作品后，学生跃跃欲试。 教师引导你想自己设计这样的图案吗？下面我们先来熟悉第一步。 以小组合理分工的形式，动手实践（素材材料中的探究活动）第、题。 两题联系紧密，题为题提供格式及示范的叙述，题是题的加深、提高。 在集体的力量下，学生能够解决问题，从而得到成就感。 教师恰当表扬，激励学生，以饱满的情绪迎接挑战。 教师肯定刚才学生的表现，提出挑战，下面就让我们来试一试。 P133做一做第题，有了刚才的练兵，学生配合更融洽，通过几次尝试，很快拼出了图案。 教师巡视，发现问题全班纠正。 针对错误，强调图案设计是拼在一起没有缝隙、没有重叠。 第题，完全由学生根据所学自由发挥。 教师巡视时，视班中学生的情况可给予全班或个别组提示。 以谈话的方式进行小结图案设计的基本图形是如何得到的？变形前后什么不变？图案设计的大体步骤有哪些？如何使图案设计更加美观？在大家讨论、合作、实践、交流的过程中，你有什么感想？经验？成功？不足？我们在解决问题的过程中，你都用到了哪些知识和方法？若还剩不多时间，可进行（素材材料中的探究活动）第4题，让学生联系几何角的知识，应用到图案设计中。 作业P133习题5.6的第、题补充（素材材料中的探究活动）第 4、5题纳问题。 教师与学生，达成共识，学习新的知识，并进行知识的识记。 学生在教师的帮助下，由易到难，由少到多。 一步步达到教学目标。 人小组分工明确，有分工又有合作，初步进行配合。 经历尝试、猜想、归纳、验证的数学活动过程。 再一次，规范语言。 进行“再创造”。 让每一位学生动手实践，增强合作。 引导学生体验质疑猜想验证运用评价，尝试探索与成功。 生生、师生之间加强交流、展示、评价，气氛达到高潮。 评价以美观、难度、设计出的数量、时间的多少、充分融洽合作为标准。 学生依次回答，不完整的可由其他同学补充。 学生回忆在探究的过程中自己或小组的出色的方面，同时也总结不足。 用已学的知识来解释身边的问题。 对知识的灵活运用，空间能力、创造力的体现。 师生互动，合作促进，互相包容。 电脑显示图案设计的步骤及要点。 电脑显示小组初步实践课件以动画的方式展现第题的过程。 全班交流、展示、评价，评出最佳合作小组。 课件列出图案设计的几种方案。 电脑显示以下问题，学生回顾。 一起思考、交流、倾听、体会整个研究的进程。 电脑显示板书设计5.3图案设计 一、创情景点课题 三、小组实践，图案设计 二、小组讨论，探索研究 四、延伸拓展课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.4全等三角形课型新授课时1教学目标掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 教学重点 1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质教学难点找全等三角形的对应边、对应角。 教具学具课件教学环节修订补充 (1)课前复习三角形的有关知识一个三角形共有_个顶点,_个角,_条边. (2)已知ABC,它的顶点是_,它的角是_,它的边是_ (3)两个图形完全重合指的是它们的形状_,大小_. (4)完全重合的两条线段_(填“相等”或“不相等”) (5)完全重合的两个角_(填“相等”或“不相等”) 一、实验活动找出图画中全等的图形（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质1全等三角形的定义及有关概念和性质 (1)定义全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形 (2)反例举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件教师提问请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？学生在生活中找图形。 (3)对应元素及性质教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等教师启发学生根据“重合”来说明道理2学习全等三角形的符号表示及读法和写法解释“”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上举例说明如图，ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的对应角相等)教师小结在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1231的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间 二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想 (1)全等用符号_表示.读作_. (2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为_ (3)已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.则ABC_ABC. (4)如右图ABCBCD,A的对应角是D,B的对应角E,则C与_是对应角;AB与_是对应边,BC与_是对应边,AC与_是对应边. （5）判断题:全等三角形的对应边相等,对应角相等.()全等三角形的周长相等.()面积相等的三角形是全等三角形.()全等三角形的面积相等.() 三、性质应用举例1性质的基本应用例1已知ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm求E的度数及AB的长例2如图，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=20，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点求EBG的度数和CE的长分析 (1)图中可分解出四组基本图形有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的邻补角EBG (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得EBG等于160 (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得CE=CA-AE=BA-AD=6小结1学生回忆这节课在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？ (1)全等三角形的定义、判断方法、性质 (2)找全等三角形对应元素的方法注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点2在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式3了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素作业课本P137习题5. 71、2。 板书设计5.4全等三角形课前准备 一、实践活动 二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想 三、性质应用举例 四、小结课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.5探索三角形全等的条件 （1）课型新授课时1教学目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点三角形“边边边”的全等条件教学难点用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教具学具练习卷，投影仪、电教平台。 教学环节修订补充准备活动 1、全等三角形的相等，相等。 2、如图1，已知AOCBOD，则A=B，C=，=2，对应边有AC=，=OB，=OD。 3、如图2，已知AOCDOB，则A=D，C=，=2，对应边有AC=，OC=，AO=。 4、如图3，已知B=D，1=2，3=4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。 则 5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定教学过程 一、实验操作 1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论 2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm4cm7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论 二、巩固练习 1、下列三角形全等的是 2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为或 3、如图，AB=AC，BD=DC 4、如图，AM=AN，BM=BN求证ABDACD求证AMBANB证明在ABD和ACD中证明在AMB和ANB中ABDACD（）（）A 5、如图，AD=CB，AB=CD 6、如图，PA=PB，PC是PAB的中线，A=55求证B=D求B的度数证明在中解PC是AB边上的中线，AC=（中线的定义）?)_(_)(_)_(_公共边已知BNAM?(?)_(_)(公共边已知已知ADADACABBCDANMB在中（）（）B=D（全等三角形对应角相等）A=B（）A=55（已知）B=A=55（等量代换）AD 三、提高练习 1、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。 2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。 3、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对，并说明全等的理由。 ?BC第5题PABC第6题ADBFECAPBCFECABDE板书设计5.5探索三角形全等的条件 （1） 一、实践操作 二、巩固练习 三、提高练习课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.5探索三角形全等的条件 （2）课型新授课时2教学目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点三角形“角边角”“角角边”的全等条件教学难点用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教具学具练习卷，投影仪。 教学环节修订补充准备活动 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或 2、如图1，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AD能平分BAC吗？你能说明理由吗？解AD平分BAC。 AD是BC边上的中线（已知）（中线的定义）在中?（图1）（）BADCAD（）AD平分BAC（） 3、如图2，（图2） （1）ACBD（已知）（） （2）ADBC（已知）（） 4、如图3，EAAD，FDAD（已知）（图3）90（） 一、探索练习 1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论 2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内ABCD1234ABCDEFABCD角分别是60和45，一条边长为3cm。 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论 二、巩固练习 1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或 2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或 3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？证明ABD和ACE中?（公共角）（已知）（已知）（） 4、如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BO=DO吗？证明ADBC（已知）A=，（）D=，（）在中，?（）BO=DO（） 5、如图，BC，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？证明AD平分BAC（）（角平分线的定义）在ABD和ACD中?（公共边）（已证）（已知）ABDACD（）BDCD（）BD3cm（已知）CD（等量代换） 6、如图，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？解BDDC。 ABCDOABCDABCDEABCFBEAD于E，CFAD于F90（垂直的定义）在中，?（）BDDC（）（第6题） 7、如图，已知ABCD，BC，你能说明ABODCO吗？ 三、提高练习 1、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度数。 2、如图，在RtACB中，C90，BE是角平分线，EDAB于D，且BDAD，试确定A的度数。 小结掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 作业课本P143习题1，2，3。 5.5探索三角形全等的条件 （2）板书设计 一、探索练习 二、巩固练习 三、提高练习 四、小结ABCDEABCDEFABCDO课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.6作三角形课型新授课时1教学目标 1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。 2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 教学重点根据题目的条件作三角形教学难点探索作图过程。 教具学具圆规、直尺教学环节修订补充内容一:(根据简单图形书写作法) (1)如图,使用直尺作图,看图填空.过点_和_作直线AB;连结线段_;以点_为端点,过点_作射线_;延长线段_到_,使得BC=2AB. (2)如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM上_线段_=_.以点_为圆心,以线段_为半径作弧交_于点_.以点_为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AOB两边,交_于点_,交_于点_.?这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的.教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思.逐步学会自己口述表达自己的作图过程.内容二(作一个三角形与已知三角形全等) 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知线段a，c，。 求作ABC，使得BC=a，AB=c，ABC=。 作法与过程 （1）作一条线段BC=a， （2）以B为顶点，BC为一边，作角DBC=a； （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC，ABC就是所求作的三角形。 给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。 2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知线段，线段c。 求作ABC，使得A=，B=，AB=c。 作法 （1）作_=; (2)在射线_上截取线段_=c; (3)以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形.先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。 教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。 3、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知线段a，b，c。 求作ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等。 在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。 小结能根据题目给出的条件作出三角形。 能口述作图过程。 作业卷子中的巩固练习。 板书设计5.6作三角形内容一:(根据简单图形书写作法)内容二(作一个三角形与已知三角形全等) 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 3、已知三角形的三边,求作这个三角形.课后反思北师大版七年级数学下第五章三角形备课人陈德玉课题5.7利用三角形全等测距离课型新授课时1教学目标 1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系； 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学重点能利用三角形的全等解决实际问题。 教学难点能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教具学具练习卷，投影仪。 教学环节修订补充准备活动 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或