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23 3相似三角形 第23章图形的相似 第1课时相似三角形 b c 3 已知 abc a b c 且相似比为2 则 a a是 a 的2倍b a 是 a的2倍c ab是a b 的2倍d a b 是ab的2倍知识点 相似三角形的性质 4 如图 abc def 相似比为1 2 若bc 1 则ef的长是 a 1b 2c 3d 4 b 5 如图 abc aed ade 80 a 60 则 c等于 a 40 b 60 c 80 d 100 c a d 8 例题1变式 如图 在 abc中de交ab ac分别相交于d e两点 且de bc 若ad bd 3 1 bc 8 则de 6 c d 11 如图 在 abcd中 f是bc上的一点 直线df与ab的延长线相交于点e bp df 且与ad相交于点p 请从图中找出一组相似的三角形 dfc efb 答案不唯一 12 如图 在平行四边形abcd中 ac与bd交于点o e为od的中点 连结ae并延长交dc于点f 则df fc 1 2 14 如图 已知 abc aed ad 40cm ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 70 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 解 1 65 70 2 35cm 15 如图 在rt abc中 c 90 ac 6 bc 8 动点p从点a开始沿边ac向点c以每秒1个单位长度的速度运动 动点q从点c开始沿边cb向点b以每秒2个单位长度的速度运动 过点p作pd bc 交ab于点d 连结pq 点p q分别从点a c同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 t 0 8 2t 2 是否存在t的值 使四边形pdbq为菱形 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 并探究如何改变点q的速度 匀速运动 使四边形pdbq在某一时刻为菱形 求点q的速度 方法技能 1 当两个三角形用相似符号连结 对应顶点就是确定的 如果没有用符号连结 对应关系不确定 此时一般需要分类讨论 2 定义本身既是性质又是判定 具有双重作用 3 相似三角形具有传递性 如 a1b1c1 a2b2c2 a2b2c2 a3b3c3 则有 a1b1c1 a3b3c3 易错提示
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