河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第三节 分式课件 新人教版.ppt

第一部分教材知识梳理 第一章数与式 第三节分式 中招考点清单 考点一分式的概念 1 分式 一般地 如果a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么式子叫做分式 分式中 叫做分子 叫做分母 2 满足分式的有关条件 1 分式有意义的条件是 分式无意义的条件是 2 分式的值为零的条件是 a b b 0 b 0 a 0且b 0 考点二分式的性质 1 分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 用式子表示为 其中a b c是整式 且c 0 2 约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 3 最简分式 分子与分母没有 的分式 叫做最简分式 2011版新课标新增内容 公因式 4 通分 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分 5 最简公分母 取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母 叫做最简公分母 方法指导 确定最简公分母的方法 取各分式的分母中系数的最小公倍数 各分式的分母中所有字母或因式都要取到 相同字母 或因式 的幂取指数最大的 所得的系数的最小公倍数与各个字母 或因式 的最高次幂的积即为最简公分母 考点三分式的运算 高频考点 不变 分母 通分 分子 分母 常考类型剖析 类型一满足分式的有关条件 例1 15常州 要使分式有意义 则x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2d x 2 解析 根据分式有意义的条件可得x 2 0 即x 2 d 拓展题1 分式的值为0 则 a x 1b x 1c x 1d x 0 a 解析 由题可得x2 1 0且x 1 0 解得x 1 类型二分式化简及求值 例2 15淮安 先化简 再从1 2 3三个数中选择一个合适的数作为x的值 代入求值 思路分析 先对括号里面的分式通分并将第二个分式的分母分解因式 再化除为乘并约分即得到化简的结果 最后代入求值即可 解 原式 约分 通分 因式分解 变除为乘 根据分式有意义的条件可知当x 1 2时 分式分母的值为0 不符合题意 故本题只能选x 3 当x 3时 原式 3 2 1 方法指导 分式化简求值的一般步骤 第一步 若有括号 先计算括号内的分式 括号内如果是异分母加减运算时 需先通分 然后将分子合并同类项 把括号去掉 简称 去括号 第二步 除法变乘法 第三步 计算分式乘法运算 利用因式分解 约分来乘法运算 第四步 最后按照式子顺序 从左到右进行分式加减运算 直到化为最简形式 第五步 将所给数值代入求值 代入数值时要注意使原分式有意义 拓展题2 15黄冈 计算的结果是 解析 原式 失分点4分式化简求值 分式运算错误 代值错误 先化简 然后从 2 x 2的范 围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 解法一 原式 第一步 第二步 第三步 2 x 2 取x 0 当x 0时 原式 解法二 原式 第一步 第四步 第二步 第三步 2 x 2 可取x 1 当x 1时 原式 第四步 上述解法一是从第 步开始出错的 解法二是从第 步开始出错的 此题的最终结果为 x的值可取 一 1或0 四 名师提醒 分式化简求值失分主要有以下几个方面 1 通分后 分子加减运算过