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文档简介

8.2代入消元法-解二元一次方程组 教学目标 1、让学生会用代入消元法解二元一次方程组. 2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程。 教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤. 教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 教学过程 一、知识回顾 1.什么是二元一次方程组？ 2.什么是二元一次方程组的解？ 3.判断 （1）二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） （2）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ） 设计意图：既对上节课学习的二元一次方程组起到了复习巩固的作用，又和这节课要学习的解二元一次方程组有一定联系。 二、问题探究 1创设情境，提出问题 问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （1）你能用什么方法解决这个问题？下面大家可以在练习本上用自己的方法做一做，看看有没有不同方法，完成之后可以小组交流一下。 （2）学生分小组完成，组内交流，师巡视。 （3）小组汇报，个别补充。 （4）对学生的不同方法给予充分肯定。 回忆用一元一次方程的解题过程，再出示二元一次方程组，那么如何来解这个方程组呢？我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢? 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组 设计意图：利用打篮球的图片来引入问题，使枯燥的数学问题充满了生机，激发了学生的学习兴趣，同时利用小组学习来让学生更充分理解题意，为解二元一次方程组做铺垫。 问题2对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ 学生小组讨论这个一元一次方程和二元一次方程组的关系，举手回答。 师点拨：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。 设计意图：用引言中的问题引入本节课内容，对比方程和方程组，发现方程组的解法。 根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？ 由,得y=10-x 把代入,得2x+(10-x)=16 x=6 设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程。 问题3教师追问：你能把代入吗？试一试？ 学生把代入，观察结果。 设计意图：让学生进行尝试，能更清楚的认识到方程之间的内在联系。 2、回忆方程组的解法，多媒体出示图解。 设计意图：让学生更清晰地看到二元一次方程组的解题思路及过程。 3、归纳二元一次方程组的解题思路 三、应用新知 例1：多媒体出示例题，学生分组讨论完成，教师及时点拨（板书过程）。 鼓励学生用不同的方法来解题，培养学生的创新精神。 设计意图：借助本题，让学生理清解题思路，并体会到不一定非要消去y，还可以消去x,通常情况下，消去哪个未知数简单就消去哪个未知数。 四
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