北师大版数学七上31《字母能表示什么》word教案2课时【精品教案】

北师大版数学七上31字母能表示什么word教案2课时【精品教案】 3.1能表示什么教学目标 1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 3、体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。 教学重点 1、探索规律并用字母表示规律。 2、字母表示数时应注意的问题。 教学难点探索规律教学过程教学程序设计意图 一、创设情境（15分钟）1按图中方式用火柴棒搭正方形搭1个正方形需要根火柴棒搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 二、自主学习（10） 1、在刚才的问题中，我们用x表示所搭正方形的个数。 想一想，我们学过的哪些知识里面，也用字母表示了数。 学生也可能答出加法运算律、长方形面积，然后，教师加以补充、归纳为以下几方面运算律、面积、周长、体积公式、运算法则。 2、小组合作13组写出用字母表示运算律，46组写出用字母表示的公式，79组写出用字母表示的运算法则。 3实物展台展示两个小组的结果，其他小组可适当加以补充。 三思维迁移（5）随堂练习1.2习题3.11,2(P6566)部分学生板演四.思维拓展:1.每件m元的上衣,降价20后的价格是多少?2.m支铅笔的售价是6元,3支铅笔的售价是多少?3.买单价是C元的球拍n个,付出450元,应找回多少?4.苹果每千克p元,买10千克以上按九折优惠,买15千克应付多少钱?5.某班共有a名女生,男生占全班人数的48,这个班共有多少人?五.回顾归纳:学生总结本节收获,教师予以补充.六.自我评价:1.鸡蛋的价格是每千克m元,10元钱可以买-千克.2.每台a元的电脑,降价12的售价是-元.3.高是h米,底比高少3米的三角形的面积是-.4.小明以九折的优惠价用a元买了一盏台灯,这盏台灯的原价是-.七.课后延伸:1.用n表示任一个整数.,利用含n的代数式表示: (1)任意一个偶数 (2)任意一个奇数3.1字母能表示什么 一、课题3.1代数式 二、教学目标 1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习 三、教学重点和难点重点用字母表示数的意义难点正确地说出代数式所表示的数量关系 四、教学手段现代课堂教学手段 五、教学方法启发式教学 六、教学过程（一）、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习（一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律ab=ba； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出 (1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)此时，教师应指出 (1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来； (2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便； (3)像上面出现的a，5，153，4a，a+b，ts以及a2等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容 三、讲授新课 1、代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 2、举例说明例1填空 (1)每包书有12册，n包书有_册； (2)温度由t下降到2后是_； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解 (1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m例 2、说出下列代数式的意义 (1)2a+3 (2)2(a+3)； (3)abc (4)a-dc (5)a2+b2 (6)(a+b)2解 (1)2a+3的意义是2a与3的和； (2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (3)abc的意义是c除以ab的商； (4)a-dc的意义是a减去dc的差； (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和； (6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方说明 (1)本题应由教师示范来完成； (2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第 (1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等例 3、用代数式表示 (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)的立方与t的3倍的积分析用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解 (1)10nm?； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3t3（四）、课堂练习 1、填空(投影) (1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是_； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_ 2、说出下列代数式的意义(投影) (1)2a-3c； (2)ba53； (3)ab+1； (4)a2-b2 3、用代数式表示(投影) (1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和（五）、师生共同小结首先，提出如下问题 1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号 七、练习设计 1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的31，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 6、用代数式表示 (1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的31的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 八、板书设计3.1字母能表示什么（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计 九、教学后记 1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成