广东学导练八年级数学上册 第十三章 13.1.1 轴对称课件 （新版）新人教版.ppt

第十三章轴对称 13 1轴对称 13 1 1轴对称 课前预习 1 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做 这条直线就是它的 2 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于这条直线 3 经过线段的中点并且垂直这条线段的直线 叫做这条线段的 成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 轴对称图形 对称轴 成轴 对称 垂直平分线 垂直平分线 4 下列图形中不是轴对称图形的是 5 2015年是中国传统的羊年 在 羊年大吉 这四个字中 所有笔画默认为线段 是轴对称图形的有 a 4个b 3个c 2个d 1个6 下列图形 线段 角 平行四边形 三角形 圆 其中一定是轴对称图形的共有 a 2个b 3个c 4个d 5个 a b b 名师导学 1 轴对称 把一个图形沿某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于这条直线对称 两个图形关于某一条直线对称也称为轴对称 折叠后重合的点是对应点 叫做关于这条直线的对称点 这条直线叫做对称轴 2 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 例1 如图13 1 1 判断下列图形是否为轴对称图形 若是 说出它们有几条对称轴 例题精讲 解析按照轴对称图形的定义 只要图形中能够找到一条直线 使之沿这条直线折叠之后两部分能重合在一起 这个图形就是轴对称图形 该直线即为它的对称轴 注意一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条 也许有两条或多条 解图 是轴对称图形 图 都有1条对称轴 图 有2条对称轴 图 有4条对称轴 图 有3条对称轴 举一反三 1 图13 1 2中对称轴的条数为4条的图形的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个2 下列交通标志中 是轴对称图形的是 b a 新知2 轴对称和轴对称图形的性质 1 轴对称图形 或关于某条直线对称的两个图形 的对应线段 对折后重合的线段 相等 对应角 对折后重合的角 相等 2 成轴对称的两个图形全等 轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等 例题精讲 例2 如图13 1 3 abc与 ade关于直线mn对称 bc与de的交点f在直线mn上 指出两个三角形中的对称点 指出图中相等的线段和角 图中还有对称的三角形吗 解析根据 abc与 ade关于直线mn对称确定对称点 从而确定对称线段 对称角和对称三角形 解 a a b d c e ab ad ac ae bc de bac dae b d c e 不另加字母和线段的情况下 afc与 afe abf与 adf都关于直线mn成轴对称 举一反三 1 如图13 1 4 若 aob 45 p是 aob内一点 分别作点p关于直线oa ob的对称点p1 p2 连接op1 op2 则下列结论正确的是 a op1 op2b op1 op2c op1 op2d op1 op2且op1 op2 d 2 如图13 1 5 四边形abcd是轴对称图形 直线ac是它的对称轴 若 bad 150 b 40 则 bcd的大小为 a 150 b 140 c 130 d 120 c 新知3 镜面问题的解决方法 镜面对称问题可以看作是沿镜子的左右边沿轴对称 镜子的边沿所在的直线就是对称轴 判断标准是沿镜子左或右边沿折叠就会重合 如果是在透明纸上的图案 从反面看到的影像 就是原来的图案 对于倒影问题 水面所在的直线是对称轴 沿这条直线折叠观察 就可得到原来图案 例题精讲 例3 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图13 1 6所示 则实际时间是 a 10 51b 21 10c 10 21d 12 01解析镜面中的影像问题是以镜面的左边沿或右边沿所在的直线为对称轴的轴对称 假定最左侧或右侧有一条直线为对称轴 沿此直线折叠都会得到10 51 或将此图案从反面观察 也可得到10 51 答案a 举一反三 1 李芳同学球衣上的号码是253