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第四章平面向量 数系的扩充与复数的引入 4 1平面向量的概念及其线性运算4 2平面向量基本定理及向量的坐标运算4 3平面向量的数量积及平面向量应用举例4 4数系的扩充与复数的引入4 5平面向量 复数的综合性问题 4 1平面向量的概念及其线性运算 1 向量的有关概念 1 向量 既有又有的量叫做向量 向量的大小叫做向量的 或称 2 零向量 的向量叫做零向量 其方向是的 零向量记作 3 单位向量 长度等于个单位的向量 4 平行向量 方向相同或的向量 平行向量又叫向量 规定 0与任一向量 大小 长度 方向 模 长度为0 0 任意 1 相反 非零 平行 共线 5 相等向量 长度且方向的向量 6 相反向量 长度且方向的向量 思考探究 两向量平行与两直线 或线段 平行有何不同 提示 平行向量也叫共线向量 这里的 平行 与两直线 或线段 平行的意义不同 两向量平行时 两向量可以在同一条直线上 甚至起点都可以相同 相等 相等 相同 相反 2 向量的线性运算 4 在abcd中 ab a ad b an 3nc m为bc的中点 则mn 用a b表示 5 2014 泰安模拟 设a b是两个不共线向量 ab 2a pb bc a b cd a 2b 若a b d三点共线 则实数p的值为 解析 bd bc cd 2a b 又a b d三点共线 存在实数 使ab bd 即2 2 p p 1 答案 1 平面向量的有关概念 平面向量的线性运算 共线向量定理的应用 阅后报告 要求在正确理解即时给出的新定义的前提下 通过逐项判断来找到正确答案 在判断中需
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