数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥的复习（一）

圆柱和圆锥复习 一 圆柱和圆锥复习 一 教学设计教学设计 卫东路小学张宝增 教材分析 教材分析 本课时是在认识了圆 掌握了长方体 正方体的特征以及表面积与体积计算 方法的基础上编排的 是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容 圆柱与圆 锥都是基本的几何形体 也是生产 生活中经常遇到的几何形体 教学圆柱和 圆锥扩大了学生认识形体的范围 增加了形体的知识 有利于进一步发展空间 观念 学情分析 学情分析 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变 本课时立体图形的复习利于 发展学生的空间观念 在复习中要充分利用直观学具 让学生观察 动手 动 脑 丰富其表象 训练形象思维 本节的复习课更便于培养学生自主获取知识 的能力和整理 分析 综合概括的能力 教学目标 教学目标 1 引导学生通过回忆 整理 拓展等实践活动 掌握圆柱与圆锥的相关特 点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 2 通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力 在 练习 讨论 合作中发展学生的空间观念 并进一步提高运用知识解决实际问 题的能力 3 通过整理 交流 合作 探究等体验探究的乐趣 感受数学的价值 培 养学生 学数学 用数学 的意识和创新的精神 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆 锥表面积或体积的计算 难点 通过对知识进行整理 提高学生自主获取知识与概括知识的能力 教学准备 教学准备 学生整理的知识点 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 梳理知识 构建体系 一 梳理知识 构建体系 提问 回顾一下 这一单元 你学会了什么 1 拿出课前同学们自主整理本节的知识与大家交流 2 出示圆柱和圆锥的图形并分类 3 复习圆柱的特征 圆柱是立体图形 柱有上 下两个面叫做底面 它们是完全相同的两个 圆 两个底面之间的距离叫做高 侧面是一个曲面 4 圆锥的特征 圆锥有哪几个部分 有什么特点 是立体图形 有一个顶点 底面是一个 圆 侧面是一个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离 叫做圆锥的高 5 复习基本公式 圆柱的侧面积怎样计算 底面的周长 高 为什么要这样计算 因为 底面的周长 长方形的长 高 长方形的宽 表面积是由哪几部分组成的 圆柱的侧面积 两个底面的面积 圆柱的体积怎样计算 底面积 高 计算公式是怎样推导出来的 把圆 柱切割开 拼成近似的长方体 使圆柱体的体积转化为长方体的体积 根据长 方体的体积 底面积 高 推出圆柱体的体积 底面积 高 圆柱体的体积计 算的字母公式是什么 V Sh 怎样计算圆锥的体积 用底面积 高 再除以 3 计算圆锥体积的字母公 式是什么 V 3 1 Sh 这个计算公式是怎样得到的 通过实验得到的 圆锥 体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一 6 圆柱和圆锥有怎样的关系 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等地等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍 设计意图 通过对知识的整理 提高学生自主获取知识与分析 综合 概 括知识的能力 在小组交流中 培养合作 质疑 辩论的能力 2 2 练习练习 1 出示一组判断题 对知识进行巩固 2 填表练习巩固公式 三 创设问题情境 在解决实际问题中复习应用所学知识 三 创设问题情境 在解决实际问题中复习应用所学知识 1 1 屏幕呈现 一个圆柱体木料 底面直径 屏幕呈现 一个圆柱体木料 底面直径 2020 厘米 高厘米 高 3030 厘米 厘米 1 仔细观察这根木头 结合圆柱和圆锥的知识 以及我们的生活实际 展开 想象的翅膀 看看你能提出什么样的问题 2 学生思考后提出问题 预设问题 木料的侧面积是多少 表面积是多少 木料的体积是多少 把木料削成一个最大的圆锥 它的体积是多少 设计意图 通过观察 思考 让同学们根据所学知识 提出有价值的数学 问题 培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力 2 2 刷刷 出表面积有关的知识 出表面积有关的知识 引导 针对这一圆木 生活中在什么情况下需要求表面积 预设回答 给圆木涂油漆 求涂漆面积的时候需要用表面积的知识 追问 给圆木涂油漆有几种情况 都发生在什么条件下 预设回答 如果是柱子时 只刷侧面 如果是个木桩 只涂一个侧面和一个上面 如果是个圆木料 可涂整个表面 设计意图 一个 刷 刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题 培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力 3 3 切切 出新的表面 求增加的表面积 出新的表面 求增加的表面积 引导 有同学说可以把圆木切开 求表面积增加了多少平方厘米 那同学们说 说可以怎样来切 预设回答 可以横切 分两段切一刀 增加两个大小相等的底面 分三段切两刀 增加 4 个大小相等的底面 以此类推 还可以沿直径纵切 增加两个长方形的面 长和圆柱的高相等 宽和直径相 等 设计意图 横切 纵切两种不同的切法探究 能进一步发展学生的空间观 念 4 4 削削 出圆锥 讨论圆柱与对应圆锥的关系 出圆锥 讨论圆柱与对应圆锥的关系 引导 除了对圆木 刷 切 以外 有的同学说还可以 削 成一个最大的圆 锥 那怎样 削 才算是最大呢 你能说出它们之间的关系吗 预设 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 圆锥体积是圆柱 体积的三分之一 圆柱体积比圆锥体积多 2 倍 圆锥体积比圆柱体积少三分之 二 引导 如果圆柱和圆锥等底等体积 你能说出它们之间的关系吗 预设回答 圆柱和圆锥等底等体积 圆柱高是圆锥高的三分之一 圆锥高是圆 柱高的 3 倍 设计意图 将圆柱削成一个最大圆锥 让同学们讨论分析两者之间的关系 便于进一步理解两者的内在联系 从而进一步发展学生的空间观念 5 5 挖挖 出容积 出容积 引导 我们还可以对圆木如何加工呢 预设回答 可以挖成一个木桶 求它的容积 内外涂油漆 求涂漆的面积是多 少 追问 容积和体积有何联系和区别 设计意图 挖 出容积 将容积和体积加以联系和区别 木桶的内外都 涂上油漆 与前面的涂漆问题加以联系和区分 学生的空间观念得以进一步的 发展 四 课堂小结 四 课堂小结 同学们畅所欲言 谈收获和感受 教学反思教学反思 这节课我所教学的内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统的整理和 复习 使学生更好的掌握圆柱 圆锥的特征 掌握圆柱侧面积 表面积的计算 以及圆柱 圆锥体积的计算公式 会运用所学知识解决一些简单的实际问题 培养学生解决问题的能力 第一环节我先让学生复习圆柱和圆锥的特点及有关 计算公式 引导学生回顾前面所学知识 总结图形的特征和计算方法 培养了 学生有条理的对所学知识进行整理归纳的能力 第二环节 我设计了仔细观察 这根木头 结合圆柱和圆锥的知识 以及我们的生活实际 展开想象的翅膀 看看你能提出什么样的问题 让学生通过观察 思考 让同学们根据所学知识 提出有价值的数学问题 培养学生的问题意识和联系实际解决问