高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

3 1 2两条直线平行与垂直的判定 旧知回顾 新知铺垫 1 当两直线平行时 它们与倾斜角的关系 2 在两条直线的斜率都存在的条件下 两条直线互相平行与斜率的关系 3 在两条直线的斜率可能不存在的条件下 两条直线互相平行与斜率的关系 4 在两条直线可能重合 且斜率也可能不存在的条件下 两条直线互相平行与斜率的关系 合作交流 联想探究 1 两条直线平行判定的探究 两直线平行与斜率的关系两条不重合直线l1与l2的倾斜角分别为 1 2 当斜率存在时 设直线方程为l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 b1 b2 则 k1 k2 1 2 90 1 2 90 应用新知 解决问题 例1 已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 试判断直线ba与pq的位置关系 并证明你的结论 解 如图 直线ab的斜率kab 直线pq的斜率kpq 因为kab kpq 所以直线ab pq 例2 已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 解 如图 ab边所在直线的斜率kab cd边所在直线的斜率kcd bc边所在直线的斜率kbc da边所在直线的斜率kda 因为kab kcd kbc kba 所以ab cd bc da 因此四边形abcd是平行四边形 合作交流 联想探究 2 两条直线垂直判定的探究 1 当两直线互相垂直时 它们与倾斜角的关系 2 在两条直线的斜率都存在的条件下 两条直线互相垂直与斜率的关系 3 在两条直线的斜率可能不存在的条件下 两条直线互相垂直与斜率的关系 两直线垂直与斜率的关系两条不重合直线l1与l2的倾斜角分别为 1 2 当斜率存在时 设直线方程为l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 b1 b2 则 k1 k2 1 1 2 90 1 0 2 90 l1斜率为0 l2斜率不存在 k1 k2 0 应用新知 解决问题 例3 已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6 6 试判断直线ab与pq的位置关系 解 如图 直线ab的斜率kab 直线pq的斜率kpq 由于kabkpq 1 所以直线ab pq 例4 已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 三点 试判断 abc的形状 解 ab边所在直线的斜率kab bc边所在直线的斜率kbc 2由于kabkbc 1 得ab bc 即 abc 所以 abc是直角三角形 1 判断下列各对直线是否平行或垂直 1 y 3x 4与2y 6x 1 0 2 y x与3x 3y 10 0 3 3x 4y 5与6x 8y 7 4 经过两点a 2 3 b 1 0 的直线l1 与经过点p 1 0 且斜率为1的直线l2 5 经过两点c 3 1 d 2 0 的直线l3 与经过点m 1 4 且斜率为 5的直线l4 尝试练习 升华新知 平行 垂直 既不平行也不垂直 l1 l2 l3 l4 2 试确定m的值 使过点a m 1 b 1 m 的直线与经过点p 1 2 q 5 0 的直线 1 平行 2 垂直 3 讨论下列各对直线是否平行或垂直 1 l1 ax by c1 0 l2 ax by c2 0 2 l1 ax by c1 0 l2 bx ay c2 0 2 利用斜率研究直线位置关系必须讨论斜率是否存在 1 代数方法判定两直线平行或垂直的结论 若直线l1 l2存在斜率k1 k2 则l1 l2k1 k2 其中l1 l2不重合 l1 l2k1 k2 1 l1 l2或l1与l2重合 若l1 l2可能重合 则k1 k2 小结归纳 感悟深化 3 数形结